Plan du cours
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TUE368-Ocean Plan du cours I Introduction 1. Objectifs et plan du cours 2. Environnement de l'océan II Circulation océanique forcée par le vent 3. Les équations de la dynamique de l'océan 4. Dynamique des courants 5. Circulation forcée par le vent III Circulation forcée par les échanges de température et d'eau douce 6. Caractéristiques de l'eau de mer 7. Notion de masse d'eau 8. La circulation thermohaline IV Compléments 9. Modélisation de la circulation océanique 10. Variabilité océanique et climatique contact : [email protected] 1 TUE368-Ocean ● ● ● Objectifs du cours acquérir les connaissances élémentaires en océanographie physique de grande échelle, se familiariser avec les équations de la dynamique des fluides géophysiques par leur application en océanographie, se sensibiliser à l'approximation des équations dynamiques et à la modélisation de systèmes géophysiques . Indispensable à qui se destine à l'océanographie physique Utile à quiconque se destine à une carrière en géoscience. 2 TUE368-Ocean Les bassins océaniques Oc é a n Arc tiq u e n P ac i fiq u e Oc é a n Atla n tiq u e Oc éa Oc é a n In d ie n Oc é a n Au s tra l Circ u m p o la ire 3 TUE368-Ocean Bathymétrie de l'océan global 4 TUE368-Ocean Section à 20°S en atlantique sud La profondeur moyenne de l'océan global est d'environ 3700m. 5 TUE368-Ocean Bilan radiatif de l'atmosphère 6 (Houghton et al. 1996) TUE368-Ocean Flux solaire absorbé part l'océan L'essentiel des radiations solaires qui arrivent à la surface de la terre pénètre l'océan. 7 TUE368-Ocean Flux de chaleur vers le nord dans l'océan (Houghton et al. 1996) NB : Transport de chaleur total (atmosphère et océan) 5.6 ± 0.8 PW at 35°N and 35°S (Enderton 2009) 8 TUE368-Ocean L'océan et le cycle de l'eau 9 TUE368-Ocean Répartition de l'évaporation 10 TUE368-Ocean Répartition du flux E-P (Kallberg et al 2005, basé sur ERA40) 11 TUE368-Ocean L'océan et le cycle du carbone global 12 TUE368-Ocean Répartition des flux air-mer de CO2 + 13 (IPCC AR4, adapté de Takahashi 2002) TUE368-Ocean Répartition des flux air-mer de CO2 ANTHROPOGENIC FLUXES (mol m-2 yr-1) NATURAL (PI) FLUXES (mol m-2 yr-1) 14 (Gruber et al. 2009) TUE368-Ocean Circulation atmosphérique à 200hpa 15 TUE368-Ocean Courants océaniques de surface 16 TUE368-Ocean Vecteurs et champs vectoriels (1/2) Notation Somme de deux vecteurs Multiplication par un scalaire Produit scalaire 17 TUE368-Ocean Vecteurs et champs vectoriels (2/2) Norme euclidienne Produit vectoriel En pratique 18 TUE368-Ocean Intégration et dérivation (1/2) Dérivée d'un fonction scalaire Autres notations Dérivée d'un champ vectoriel Intégration 19 TUE368-Ocean Intégration et dérivation (2/2) Dérivées partielles d'une fonction scalaire multivariée notation Intégrale et dérivée partielle 20 TUE368-Ocean Opérateurs vectoriels (1/2) Soit et Notation « nabla »: Opérateur Gradient Opérateur Divergence 21 TUE368-Ocean Opérateurs vectoriels (2/2) Opérateur Rotationnel Opérateur Laplacien Relation utiles ... 22 TUE368-Ocean La force d'inertie de Coriolis Taux de rotation local, paramètre de Coriolis 23 TUE368-Ocean Les équations primitives de la DFG Système de coordonnées Dans un repère local, cartésien, centré sur la région d'intérêt : 24 TUE368-Ocean La force d'inertie de Coriolis Force de Coriolis Au nord, déviation vers la droite Au sud, déviation vers la gauche Direction initiale Direction résultante 25 TUE368-Ocean Force de Coriolis et oscillations inertielles (1/2) 26 TUE368-Ocean Les équations primitives de la DFG Rotation locale et force de Coriolis 27 TUE368-Ocean Notion de diffusivité turbulente (1/3) En l'absence de source de chaleur directe En s'intéresse à l'évolution de la température en moyenne statistique 1m Hypothèse d'ergodicité : moyenne temporelle ou moyenne spatiale Modèle de flux turbulent Diffusivité turbulente et diffusivité moléculaire : 28 TUE368-Ocean Notion de diffusivité turbulente (2/3) 29 TUE368-Ocean Les équations primitives de la DFG On obtient finalement le système d'équation suivant dans (x,y,z) local, (E.P.) Ce sont les équations primitives de la Dynamique des Fluides Géophysiques Pour l'océan 30 TUE368-Ocean Plan du cours I Introduction 1. Objectifs et plan du cours 2. Environnement de l'océan II Circulation océanique forcée par le vent 3. Les équations de la dynamique de l'océan 4. Dynamique des courants 5. Circulation forcée par le vent III Circulation forcée par les échanges de température et d'eau douce 6. Caractéristiques de l'eau de mer 7. Notion de masse d'eau 8. La circulation thermohaline IV Compléments 9. Modélisation de la circulation océanique 10. Variabilité océanique et climatique contact : [email protected] 31 TUE368-Ocean L'équilibre géostrophique (1/2) u =u , v ,0 v =u , v , w ∂ u −1 2 u. ∇ v f k ∧u = ∇ h pK u ∇ u ∂t 10 -7 10 -7 10 -5 10 -5 (EP) 10 -9 Analyse d'échelle −1 u~v~0.1 m.s 5 x~ y~10 m SSH ~10−1 m 4 −1 f ~~10 rad.s −6 2 −1 K u~10 m . s p~ g SSH t~ x /u~106 s 32 TUE368-Ocean L'équilibre géostrophique (2/2) −1 f k∧ ug = ∇ h p 1 ∂p u g =− f ∂y u F c = F p 1 ∂p vg= f ∂x P u F p F c Près de la surface : H B (dans l'hémisphère nord) P≃P a0 g zSSH 33 TUE368-Ocean Courant géostrophique de surface 34 TUE368-Ocean Courants océaniques de surface 35 TUE368-Ocean Courants océaniques de surface 36 TUE368-Ocean La couche limite d'Ekman (1/4) vent Tension du vent = a C D∣u10∣u10 A la surface en z=0 1 K u ∂ z u e z=0= x 1 K u ∂ z v e z=0= y 37 TUE368-Ocean La couche limite d'Ekman (2/4) Dans la couche de surface ∂ u −1 2 u. ∇ v f k ∧u = ∇ h pK u ∇ u ∂t 10 -7 10 -7 10 -5 10 -5 10 -5 (dans une couche de surface turbulente) Analyse d'échelle 6 t~ x /u~10 s 4 −1 f ~~10 rad.s K u~10−2 m2 . s−1 On décomposera ici −1 u~v~0.1 m.s 5 x~ y~10 m u = ug ue 38 TUE368-Ocean La couche limite d'Ekman (3/4) vent Tension du vent = a C D∣u10∣u10 A la surface en z=0 1 K u ∂ z u e z=0= x Dans la couche d'Ekman: 2 f k ∧ ue=K u ∂z ue 1 K u ∂ z v e z=0= y 2 u z e 2 u z e f ue =K ∂ v f ve =−K ∂ u 39 TUE368-Ocean La couche limite d'Ekman (4/4) D'où la solution Epaisseur de la couche d'Ekman 2K d= f 1 u 2 40 TUE368-Ocean Notion de transport d'Ekman Si on intègre sur la couche d'Ekman 0 U E =∫−∞ ue dz 1 U E =− k ∧ f L'effet intégral de la couche d'Ekman induit une dérive nette vers la droite (au nord) 41 TUE368-Ocean Transport d'Ekman et upwelling côtier (1/2) 42 TUE368-Ocean Transport d'Ekman et upwelling côtier (2/2) 43 TUE368-Ocean Upwelling côtiers et production primaire Phytoplancton τ T (°C) 44 TUE368-Ocean Divergence équatoriale et convergence subtropicale 45 TUE368-Ocean Notion de pompage d'Ekman 0 ∫−h ∂x u∂ y v∂ z w dz=∇ h UE wE −w0=0 e À la base de la couche d'Ekman sens cyclonique upwelling w E= 1 ∇ ∧ . k f sens anticyclonique downwelling 46 TUE368-Ocean Pompage d'Ekman et convergence subtropicale Tension du vent : = x , y Rotationel : ∧ ∇ . k =∂ x y −∂ y x Pompage d'Ekman w E= z 1 ∇ ∧ . k f x y Entre alizés et vents d'ouest : w E~ −1 ∂ y x f w E 0 47 TUE368-Ocean Vents de surface en janvier Le rotationnel du vent n'est pas nul. 48 TUE368-Ocean Vents de surface en juillet 49 TUE368-Ocean Le Gulf Stream 50 TUE368-Ocean Le Gulf Stream (2/2) 51 TUE368-Ocean Courants océaniques de surface 52 TUE368-Ocean Gyres subtropicaux (anticycloniques) Courants dans les 500m de surface Gyres subpolaires (cycloniques) Courants de bords ouest53 (intenses) TUE368-Ocean Anomalie de hauteur de surface 54 TUE368-Ocean Un modèle simple vent Modèle à trois couches : - une couche directement forcée par le vent - une couche active relativement légère - une couche passive relativement lourde 55 TUE368-Ocean Paramètre beta f =2 sin Paramètre de Coriolis = Paramètre beta ∂f ∂y = f 0 R 2 cos R 0 f =0 O f 0 0 56 TUE368-Ocean Modèle de Sverdrup (1947) Avec un profil de vent idéalisé Avec le vent observé 57 TUE368-Ocean Tension de vent Modèle de Stommel (1949) Fonction de courant 58 TUE368-Ocean Modèle de Stommel (1949) Tension de vent Fonction de courant 59 TUE368-Ocean Modèle de Stommel (1949) 60 TUE368-Ocean Modèle de Stommel (1949) En étendant vers le Nord... 61
