Les filtres interférentiels

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Les filtres interférentiels par François Borle
En astronomie d'observation visuelle ou d'astrophoto-
graphie, l'utilisation de filtre pour sélectionner une
partie de la lumière est parfois très utile. Avec le dé-
veloppement de l'éclairage public des villes et villages
nous sommes souvent confrontés à un fond de ciel qui
diffuse une lumière jaune-orange dérangeante pour
l'observation des objets du ciel profond comme les ga-
laxies et les nébuleuses.
1) Fonctionnement
Les filtres interférentiels sont formés par la superposi-
tion de très fine couches de métaux (oxydes ou sels) sur la
surface du verre. Ces couches possèdent une épaisseur de
l'ordre de la longueur d'onde de la lumière (quelques cen-
taines de nanomètre ~ 10-6 - 10-7 m ) qui permettent la ré-
flexion et la réfraction de la lumière à chaque interface.
Une réflexion multiple peut avoir lieu et la somme des
Certains filtres dits interférentiels permettent de ré-
duire la lumière provenant d'une partie du spectre
donc de filtrer celle-ci en laissant passer uniquement
la lumière désirée.
Lors de la réunion du 4 février 2011, au local de la
Rue des Tanneries, nous avons discuté de l'utilisation
de ces filtres. Le présent compte rendu permet d'avoir
un résumé des résultats.
ondes réfléchie peut donner lieu à une interférence cons-
tructive (addition positive de la résultante des ondes) pour
certaine longueur d'onde : La lumière de ces longueurs
d'onde sera réfléchie et non transmise. A l'inverse les au-
tres longueurs d'onde vont donner lieu à des interférences
destructives qui ne peuvent pas être réfléchies mais dont
la lumière sera transmise par le filtre.
La différence de chemin optique pour les
faisceaux réfléchis peut être calculé à partir
des caractéristiques géométriques et exprimé
sous forme de l'équation :
Λ = 2 nfilm * d * cos θréfracté
ou n = indice de réfraction de la couche mince,
d = l'épaisseur de la couche mince et
θréfracté = angle de réfraction à l'intérieur du film .
La relation de la réfraction nous permet de
calculer l'angle d'incidence θincident selon
n1 * sin θ incident = n2 * sin θréfracté
ou n1 et n2 sont les indices de réfraction des mi-
lieux correspondant s.
Si le rayon incident vient de l'air n1 = 1 et
n2 = indice de réfraction du film.
Si cette différence de chemin optique corres-
pond à 1,2,3,…( un nombre entier) de lon-
gueur d'onde λ, la somme des ondes sera
constructive, si cette différence de chemin op-
tique correspond à un nombre impaire 1;3; 5;
De telles interférences sont obser-
vées aussi dans la nature par exem-
ple sur un film de savon ou de pétrole
à la surface de l'eau (image de gau-
che), la longueur d'onde de la lumière
réfléchie varie avec l'épaisseur du
film, ce qui produit cette lumière iri-
sée (image de droite).
Extrait de Optique E.Hecht 4 ième ed.
Ed. Pearson Education 2002.
de demi –longueur d'onde λ/2 l'interfé-
rence sera destructive. Cette relation
nous montre que la longueur d'onde des
rayons réfléchis sera dépendante de
l'épaisseur d du film et de son indice de
réfraction nfilm.
La superposition de nombreuses cou-
ches minces de différentes épaisseurs et
indices, permet la sélection de certaines
bandes de longueur d'onde
Ces filtres sont caractérisé par une colo-
ration changeante avec l'angle de vi-
sion, la couleur réfléchie étant complé-
mentaire de celle transmise. Si l'on aug-
mente l'angle d'incidence, la bande de
lumière transmise se déplace vers le
bleu, ceci est le résultat de la différence
de chemin optique entre les réflexions
internes du filtre.

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2) Applications
Ci-dessous tiré de la documentation de la marque Astro-
nomik, on peut voir, en bleu, les spectres de transmis-
sion de divers filtres utilisés pour réduire l'effet de la
pollution lumineuse des villes.
L'axe horizontal correspond à la longueur d'onde λ ex-
primée en nanomètre (violet = 400 nm, rouge = > 630
nm)
A) Le filtre laissant passer le plus de lumière est le filtre
de type CLS (graphe ci-dessous)
En rouge les raies émises par les lampes au sodium, vapeur
de mercure et tube néons, en vert les émissions des nébuleu-
ses Hα 656 nm; O III ( oxygène ionisé 2x) 500.7 et 496
nm ; H β 486 nm. La courbe grise en cloche exprime
malheureusement notre sensibilité de l'œil en vision noc-
turne ( cellules de type bâtonnet de la rétine) .
B) Filtre de type UHC (graphe ci-dessous), plus sélectif laisse passer moins de lumière. Mais ce filtre procure un contraste
remarquable en planétaire sur la Lune (y compris par presque pleine Lune), sur les planètes comme Jupiter, Saturne.

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La mesure du spectre de transmission d'un filtre UHC
de l'UV proche à l'IR proche (voir graphe ci-dessus) nous
montre que ce dernier possède également une transmis-
sion dans l'infra-rouge proche ce qui est problématique
pour les capteurs CCD sans filtre. Ces derniers vont cap-
ter de la lumière infra-rouge et fournir une image qui est
la somme de l'image visible focalisée avec une image in-
fra-rouge défocalisée. Il est alors nécessaire d'éliminer les
infra-rouge avec un IR-Cut (courbe rose sur le graphe ci-
dessus).
Récemment une nouvelle série de filtre Astronomik est
sortie avec l'indication CLS-CCD, ces derniers compren-
nent un filtre IR-cut qui rejettent les infra-rouge. Un test
peut être fait avec la télécommande de la TV qui émet en
IR proche vers 800 nm : Si la télécommande fonctionne à
travers le filtre , cela signifie que le filtre transmet l'IR !
Filtre Astro UHC
Spectrophotomètre Cary-Varian EPFL
Cette mesure, effectuée par l'auteur,
montre que ce filtre possède égale-
ment une transmission dans l'infra-
rouge proche (courbe rose).
Les appareils photos numériques filtrent normalement ces
rayonnements infra-rouge.
Ces 2 types de filtres CLS et UHC fonctionnent déjà avec
des instruments de petit diamètre, le CLS étant aussi
adapté pour le ciel profond avec ces instruments.
La photographie de nébuleuse avec le filtre CLS permet
de conserver un certain équilibre des couleurs, ce filtre
laissant passer de la lumière qui excite les pixels verts et
les pixels bleus de la matrice de Bayer dans la zone 440 à
540 nm, de plus les pixels rouges sont excité par la bande
640-690 nm si l'appareil est défiltré ou si l'on utilise une
caméra CCD. L'équilibre des couleurs avec le filtre UHC
est possible mais un peu plus délicat, il nécessite une pon-
dération plus grande des pixels G et B.
Elément Longueur d'onde (nm) Bande passante (nm)
Oxygène ionisé 2+ (O III) 500 6-12
Hydrogène Hα 656 3-12
Hydrogène Hβ 486 4-6
Soufre ionisé 1+ ( SII) 672 5-8
Ces courbes laissent croire que la transmission est de
0% entre 540nm et 630 nm pour le UHC, en réalité il y a
une faible transmission de 1-3% . Ceci est plutôt bénéfi-
que en astrophoto donnant lieu à des images stellaires vi-
sibles et permettant un alignement des photos prises en
série. Par contre pour de la spectroscopie ou des expérien-
ces purement scientifique (fluorescence, réaction photo-
chimique) ces filtres ( Baader ou Astronomik) sont ina-
daptés car ils ne présentent pas de sélection totale à 0%
de transmission dans les bandes non désirées. D'autres
marques comme Astrodon ou Chroma produisent des fil-
tres quasi parfaits mais à un prix également parfait pour
l'entreprise ( 3 - 10 x plus)…
D'autres filtres interférentiels particulièrement sélectifs
existent pour les raies d'émission de gaz des nébuleuses
(voir le tableau ci-dessus).
Ces filtres sélectifs sont très sombres, ils ne sont utilisa-
bles en visuels que sur des instruments lumineux typique-
ment de diamètre > 140 mm. Les étoiles sont peu visi-
bles, donc la focalisation difficile. Mais ils peuvent procu-
rer un contraste sur un ciel qui apparaît très sombre. Cela
nécessite un temps d'adaptation en visuel.

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Diagramme ci-contre :
Courbe de transmission
du filtre Astronomik OIII
Graphe ci-contre :
Courbe de transmission
du filtre Astronomik Hα
(bande passante 12 nm).
La courbe grise repré-
sente la sensibilité d'un
capteur CCD standard
sans aucun filtre.
Ces filtres sont surtout utilisés en astrophoto pour créer
des images des nébuleuses dont l'émission spécifique de
chaque filtre sera attribuée lors du traitement de l'image
aux canaux RGB créant des images totalement synthéti-
ques dont les couleurs n'ont plus rien avoir avec la réalité,
les couleurs codant pour la présence d'un élément donné.
Il existe également des filtres interférentiels passe long
qui ne laissent passer que la lumière de longueur d'onde
supérieur à 742 nm , le filtre est donc noir, ex. Astrono-
mik Proplanet IR742. Ce genre de filtre ne donne une
image que grâce à un capteur CCD sensible à l'IR. Ils
sont utilisés en planétaire pour améliorer le contraste lors
de mauvais "seeing" .

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Exemple d'utilisation du filtre CLS-CCD
sur un appareil de photo numérique (APN) défiltré et refiltré IR cut.
Mise en évidence d'une nébuleuse peu visible à l'œil dans la lu-
nette le 4 février 2011 à Arbaz. Notre vision nocturne limitée
dans le H alpha ne nous aide pas, alors que l'appareil APN défil-
tré permet déjà une détection après 3 min. de pose. Le filtre CLS
permet ici de conserver un ciel raisonnablement sombre et
exempt de trop de pollution lumineuse.
Image ci-dessus : Filtre "Astronomik" CLS clipsé di-
rectement sur un APN Canon 40D. Préalablement,
le filtre infrarouge monté de série par le fabricant a
été retiré (défiltrage).
Image ci-dessus :
La région du ciel contenant la nébuleuse NGC
2244 en visuel dans une lunette.
Image de droite :
La même région avec un APN défiltré (Canon
EOS 40D) 800 ASA, 3 min de pose. Filtre CLS-
CCD clip monté directement dans le boîtier Ca-
non.
La nébuleuse Rosette devient visible.
Image de gauche :
Même région.
11 images prises de manière analogues à
l'image ci-dessus, puis "stackées" (empilées)
avec le logiciel "Deep Sky Staker"