Physique – Chimie Niveau 3ème Energie Cinétique Sécurité Routière Programme : C - De la gravitation … à l’énergie mécanique C2 - Énergie cinétique et sécurité routière Dans les moyens de transport, l’homme cherche toujours à aller plus vite pour gagner du temps ; le train à grande vitesse (TGV) en est une remarquable illustration. Mais les trop nombreux accidents routiers qui touchent notamment les jeunes justifient à eux seuls l’approche quantitative de l’énergie cinétique. Plus positivement, ce paragraphe peut être exploité avec profit dans le cadre de l’attestation scolaire de sécurité routière, afin d’attirer l’attention des élèves sur les dangers de la vitesse. Connaissances Capacités Commentaires Pourquoi la vitesse est-elle dangereuse ? La distance de freinage croît plus rapidement que la vitesse. Mots-clé o o o o o o Exploiter les documents relatifs à la sécurité routière. Thèmes de convergence : sécurité, énergie Énergie cinétique vitesse distance d'arrêt sécurité routière accidents chocs Liste de matériel : Professeur ou élèves o Mesureur de vitesse o Maquette énergie cinétique Référence 06020 00954 Remarques o Le « Joule » est l’unité d'énergie dans le système international. Cela représente l'énergie de mouvement d'un mobile de masse m = 2 kg se déplaçant à la vitesse v = 1 m/s. o Du fait de la dispersion des résultats lors des mesures de la vitesse du chariot et de celles de la distance de recul de l'obstacle lors du choc, cette activité se prête bien à la réalisation d'une étude statistique. Astuces o S'assurer que la position du capteur de vitesse par rapport au rail ne change pas, au besoin les rendre solidaires. © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 1) o Mesurer au pied à coulisse le diamètre du cylindre qui passe dans la fourche optique afin de régler le mesureur de vitesse. o Régler la position de la fourche optique pour que le cylindre posé sur le chariot en sorte au moment où il rencontre l'obstacle. o Prendre soin de lâcher le chariot sans vitesse initiale. o Vérifier le positionnement correct de l'obstacle devant le zéro de la règle avant chaque lâcher du chariot. o On pourrait penser qu’en choisissant les distances à parcourir par le chariot telles que L2 = 4L1 et L3 = 9L1 les vitesses atteintes par ce dernier au moment de l’impact sur l’obstacle seraient telles que V2 = 2V1 et V3 = 3V1 : en réalité, à cause des frottements, cela n’est pas réalisable. Il faut donc tâtonner à partir de la situation idéale décrite ci-dessus et absolument vérifier que les vitesses finales du chariot sont dans les proportions choisies en ajustant les distances à parcourir (par exemple si L1 = 6,5 cm, L2 = 25 cm au lieu de 26 et L3 = 62 cm, au lieu de 58,5) La longueur du banc de lancement étant limitée, il faut veiller à ce que L1 n'excède pas 7 cm si on souhaite que L3 = 9 L1 reste réalisable. © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 2) Prolongements possibles : Histoire des sciences James Prescott Joule (1818 - 1889) Physicien britannique, il étudie la chaleur dégagée par les courants électriques dans les conducteurs et formule en 1841 la loi qui porte son nom et qui codifie le dégagement d’énergie thermique dans un conducteur de résistance R parcouru pas un courant électrique d’intensité I pendant un temps t : W = RI2t Il détermine également, en 1842, l'équivalent mécanique de la « calorie », ancienne unité d’énergie thermique, en s’appuyant sur le principe de conservation de l'énergie qu’il énonce. Il trouve qu’une calorie (cal) correspond à 4,18 J. Utilisant la théorie cinétique des gaz, il calcule la vitesse moyenne des molécules gazeuses. Sécurité routière Extrait du site gouvernemental de la sécurité routière : http://www2.securiteroutiere.gouv.fr/IMG/pdf/vitesse21_09_07.pdf " La distance d’arrêt augmente avec la vitesse. Elle correspond à la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur plus la distance de freinage du véhicule. Face à un événement imprévu, le conducteur réagit toujours avec un léger temps de décalage. Ce temps de réaction varie de 1 à 2 secondes et dépend de l’attention du conducteur, de son expérience de la conduite, de son état physique et des conditions de circulation. Avec la vitesse, la distance parcourue pendant ce délai incompressible s’accroît, quel que soit le conducteur. La distance de freinage du véhicule dépend, bien entendu, de l’état de la chaussée : sur sol humide, elle est quasiment multipliée par deux. Mais c’est la vitesse qui a le plus d’influence sur la distance de freinage. Quand la vitesse double, la distance de freinage est multipliée par quatre : on dit que la distance de freinage varie avec le carré de la vitesse. En cas d’accident, le choc est plus violent, et les conséquences plus graves. Jusqu’à 30 km/h, la probabilité d’être tué lors d’un choc frontal est quasi nulle. Mais elle augmente rapidement avec la vitesse. Ainsi, la probabilité qu’un conducteur ceinturé soit tué lors d’un choc frontal à 70 km/h est de 50%. Pour tout passager du véhicule, même ceinturé, à la suite d’un choc au-dessus de 80 km/h, la mort est quasi inévitable." © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 3) Physique – Chimie Nom : Prénom : Classe : Date : Energie Cinétique et Sécurité Routière Objectifs : o Comprendre que l'énergie cinétique du véhicule croît comme le carré de sa vitesse. o Comprendre que plus l'énergie cinétique du véhicule est grande, plus les conséquences sont graves en cas de choc. Le dispositif utilisé permet de mesurer la vitesse V d'un chariot de masse m, donc de calculer son énergie cinétique selon la formule Ec = 1/2.m.V2. Il permet de visualiser les conséquences d'un choc par la distance plus ou moins importante de recul de l'obstacle percuté par le chariot. ACTIVITÉ 1 : étude de l'influence de la masse en mouvement lors du choc, la vitesse étant constante. Le chariot a une masse m1 qui peut être doublée par l'ajout d'une charge : m2 = 2 m1. Activer le mesureur de vitesse : il permettra de vérifier que la vitesse reste la même à chaque lâcher. Positionner l'obstacle devant le zéro de la règle. Lâcher le chariot à 9 reprises depuis la même position sur le rail en prenant soin de ne pas lui communiquer de vitesse initiale. Mesurer la distance d'arrêt "D" du chariot visualisée par le déplacement de l’obstacle percuté et reporter à chaque fois le résultat dans le tableau ci-dessous (D1 pour le chariot de masse m1 et D2 pour le chariot de masse m2). © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 4) m1 = 64g D1 en cm m2 = 129g D2 en cm 18,5 21,0 20,0 21,0 22,5 22,0 24,0 22,0 24,5 44,0 47,0 47,5 48,0 44,0 43,5 46,0 44,5 43,5 Calculer la distance moyenne de recul de l'obstacle consécutivement au choc en faisant la moyenne des distances de recul mesurées. D1moy = 21,7cm D2moy = 45,3cm Formuler une conclusion en complétant les phrases de l’encadré ci-dessous avec les termes : « masse, même, doublée, 2, proportionnelle » Conclusion À vitesse constante, l'énergie cinétique est proportionnelle à la masse. Pour une même vitesse, quand la masse du véhicule en mouvement est doublée, la distance d'arrêt, donc les conséquences du choc sont multipliées par 2. La masse en mouvement et la distance d'arrêt sont proportionnelles. ACTIVITÉ 2 : étude de l'influence de la vitesse du véhicule en mouvement lors d'un choc, la masse étant constante. On peut faire varier la vitesse du chariot en le lâchant de plus ou moins haut sur le rail. A : La violence du choc produit par un véhicule en mouvement heurtant un obstacle est-elle proportionnelle à la vitesse de ce véhicule ? Choisir les vitesses dans les proportions : V2 = 2V1 et V3 = 3V1 en fixant les longueurs des distances à parcourir sur le rail incliné telles que L1 = 6,5 cm, L2 =25 cm et L3 = 62 cm, La masse du chariot sera m2 = 129 g On effectuera 5 mesures à chaque fois et on calculera les moyennes. Les vitesses seront mesurées en m/s et les distances d’arrêt D en cm. © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 5) L1 = 6,5 cm V1= 0,58 m/s D1= 6,0 cm V1= 0,57 m/s D1= 6,0 cm V1= 0,59 m/s D1= 6,0 cm V1= 0,58 m/s D1= 7,5 cm V1= 0,58 m/s D1= 7,5 cm V1moy = 0,58 m/s D1moy = 6,6 cm L2 = 25 cm V2= 1,10 m/s D2= 24,5 cm V2= 1,10 m/s D2= 25,0 cm V2= 1,09 m/s D2= 24,5 cm V2= 1,10 m/s D2= 26,0 cm V2= 1,10 m/s D2= 24,0 cm V2moy = 1,10 m/s D2moy =24,8 cm L3 = 62 cm V3=1,65 m/s D3= 57,0 cm V3 =1,65 m/s D3= 62,0 cm V3 =1,63 m/s D3= 60,0 cm V3 =1,65 m/s D3= 57,5 cm V3 =1,64 m/s D3= 57,0 cm V3moy = 1,65 m/s D3moy = 58,7 cm En vous aidant des résultats présentés dans le tableau ci-dessus, rayer, dans les deux phrases ci-après les propositions fausses parmi celles proposées en italiques - Lorsque V2moy = 2 V1moy , D2moy est inférieur, égal, supérieur à 2 D1moy - Lorsque V3moy = 3 V1moy , D3moy est inférieur, égal, supérieur à 3 D1moy Formuler maintenant une conclusion en complétant les phrases de l’encadré ci-dessous avec les termes « grande, vitesse, importantes, proportionnelle, importante » Conclusion : Pour une masse donnée, plus la vitesse du chariot est grande, plus la distance d'arrêt est importante, et donc plus les conséquences du choc sont importantes. Cependant la violence du choc n'est pas proportionnelle à la vitesse. B : Comment la vitesse intervient-elle dans la violence du choc produit par un véhicule en mouvement heurtant un obstacle ? À partir du tableau de mesures du 2.A, compléter le tableau ci-dessous (V1moy)2 = 0,34 (m/s)2 D1moy = 6,6 cm (V2moy)2 = 1,21 (m/s)2 D2moy = 24,8 cm V1moy)2 = 2,72 (m/s)2 D3moy = 58,7 cm Compléter maintenant le tableau ci-après et comparer le rapport (V2moy)2/(V1moy)2 avec le rapport D2moy/D1moy. Faire de même avec le rapport (V3moy)2/(V1moy)2 et le rapport D3moy/D1moy. (V2moy)2/(V1moy)2 = 3,6 (V3moy)2/(V1moy)2 = 8,0 D2moy/D1moy = 3,8 D3moy/D1moy = 8,9 Formuler une conclusion en complétant les phrases de l’encadré ci-dessous avec les termes « importante, grande, carré, proportionnelle, vitesse » Conclusion : Pour une masse donnée, plus la vitesse du chariot est grande, plus la distance d'arrêt est importante, donc plus les conséquences du choc sont importantes. La violence du choc est proportionnelle au carré de la vitesse du véhicule. © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 6) À masse constante, l'énergie cinétique d’un véhicule en mouvement est donc proportionnelle au carré V2 de la vitesse V de ce véhicule, et comme elle est aussi proportionnelle à sa masse comme l’a montré l’activité 1, on peut écrire : Ec = ½ .m.V2. Cette formule montre bien que la vitesse est la cause principale de la gravité des accidents. Ceci est à retenir impérativement pour sauver des vies. EXERCICE D’APPLICATION : Calculer en joule l'énergie cinétique Ec = ½ .m.V2 d'un véhicule lancé à la vitesse V = 54 k m/h et ayant une masse m = 2 tonnes. (Attention aux unités légales) m = 2 t = 2 000 kg Ec = 1/2.m.V2. Ec = 0,5.2 000.(15)2 =225 000 J=225 kJ. V= 54 km/h = 15 m/s Calculer sa distance de freinage DF, donnée par la relation DF = V2/20k. k est un coefficient de frottement dépendant de l'état de la route et des pneus. Prendre k = 0,7 correspondant à un revêtement moyen sec. DF = 225/14 = 16,1m La distance de freinage étant proportionnelle au carré de la vitesse, calculer la distance d'arrêt quand celle-ci atteint 108km/h DF = 64,4m car la vitesse étant multipliée par 2, la distance de freinage le sera par 4, Il ne faut pas oublier qu'il convient d'ajouter à DF la distance DR parcourue pendant le temps de réaction du conducteur que l’on peut estimer à 1 seconde, soit : DR = 15 m à 54 km/h ou DR = 30 m à 108 km/h. Ce qui donne pour la distance d’arrêt DA = DR + DF : - à 54 km/h, DA = 16,1 + 15 = 31,1 m - à 108 km/h, DA = 30 + 64,4 = 94,4 m. © PIERRON 2008 Energie Cinétique - Sécurité Routière (page 7)