Consolidation 15.3

L’expérience aléatoire à plusieurs étapes avec remise ou sans remise
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1On réalise des expériences aléatoires à plusieurs étapes. On observe un événement A suivi
d’un événement B. Dans chaque cas :
1) détermine si les événements sont dépendants ou indépendants;
2) calcule P(A suivi de B).
a) On lance un dé à 6 faces à 2 reprises. Événement A : «obtenir un nombre pair»et
événement B : «obtenir un 2».
1) 2)
b) On tire successivement et sans remise 2 cartes d’un jeu de 52 cartes. Événement A :
«tirer le roi de cœur»et événement B : «tirer un as».
1) 2)
c) On lance un dé puis on tire une carte d’un jeu de 52 cartes. Événement A : «obtenir un 6»
et événement B : «tirer une figure».
1) 2)
d) On tire successivement et sans remise 2 billes d’un sac contenant 3 billes bleues et 2 billes
rouges. Événement A : «tirer un bille bleue» et événement B : «tirer une bille rouge».
1) 2)
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2On dépose dans une enveloppe 9 bouts de papier identiques sur lesquels on a inscrit
les nombres de 1 à9. On tire successivement deux bouts de papier. Détermine la probabilité de :
a) tirer un nombre pair suivi d’un nombre impair si l’on tire sans remise.
b) tirer un diviseur de 8 suivi d’un multiple de 3 si l’on tire avec remise.
c) tirer un nombre premier suivi d’un nombre supérieur à 7 si l’on tire sans remise.
d) tirer un diviseur de 72 suivi du 7 si l’on tire avec remise.
e) tirer un nombre inférieur à 4 suivi d’un multiple de 4 si l’on tire sans remise.
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3Une reliure à anneaux contient 16 feuilles de même format. Il y a 7 feuilles bleues, 5 feuilles
jaunes, et les autres feuilles sont orange. On prend successivement, au hasard, 2 feuilles.
a) Construis l’arbre des probabilités de l’expérience faite sans remise.
b) Construis l’arbre des probabilités de l’expérience faite avec remise.
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4Un plateau contient 48 sandwiches, soit 16 au poulet, 16 au jambon et 16 aux œufs.
Quelle est la probabilité que la première personne à se servir prenne au hasard
2 sandwiches au jambon?
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5Il y a 12 DVD non identifiés sur un lecteur; 3 sont des films d’action, 5 sont
des comédies et 4 sont des drames. On veut regarder au hasard 2 de ces films.
Quelle est la probabilité que ce soit deux comédies?
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Consolidation 15.3
(suite)
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