Formation radioamateur - F6KGL

RadJo-REF N° 832 • 05/2010
rubrique
Formation radioamateur
Référence TECH 2-4
Les transformateurs
'"«-BAO»»1"
De nombreuses questions de l'épreuve de technique portent
sur les transformateurs. Seul le transformateur parfait (ou
idéal) est au programme de l'examen.
Commençons par un petit rappel des caractéristiques d'un
transformateur : composé d'au moins deux enroulements
bobinés autour d'un même circuit magnétique, ce composant
passif ne transforme que des courants alternatifs (et si possible
sinusoïdaux). Selon la fréquence du courant, le circuit magné-
tique est composé soit d'un empilement de tôles minces
pour des fréquences basses (BF ou secteur 50 Hz), soit de
ferrite pour des fréquences supérieures, soit d'air pour les
fréquences les plus élevées. Le transformateur est un cas
particulier de bobines couplées. L'énergie appliquée sur le
primaire est récupérée sur le ou les secondaires. Un trans-
formateur possède plusieurs caractéristiques :
• le nombre de spires de ses enroulements (np pour le pri-
maire et ns pour le secondaire) donne le rapport de trans-
formation N = ns / nP (si N>1, le transformateur est élévateur,
sinon il est abaisseur). Le rapport de transformation déter-
mine le rapport des tensions et des intensités présentes dans
chacun des bobinages.
• la tension est proportionnelle au rapport de transformation
(ou au nombre de spires).
• l'intensité est inversement proportionnelle au rapport de
transformation.
• l'impédance est le rapport tension/intensité constaté sur
un des bobinages. Le rapport de transformation des impé-
dances est proportionnel au carré du rapport de transfor-
mation (ou au carré du rapport de nombre de spires).
• la puissance utile délivrée au(x} secondaire(s) du transfor-
mateur est exprimée en volt-ampères (VA) et non pas en
watts car il s'agit d'une puissance disponible et non pas
consommée comme le ferait une simple résistance.
• le rendement TI (lettre grecque êta minuscule) est le rap-
port en % obtenu en divisant la puissance à la sortie du ou
des secondaires (Ps) par la puissance d'entrée (Pp). Un trans-
formateur parfait (ou idéal) a un rendement de 100% : toute
l'énergie présente sur le primaire est transférée sur le ou les
secondaires. Excepté le calcul du rendement, l'étude du
transformateur non parfait n'est pas au programme de
l'examen.
Primaire
ns P< = Us .
Secondaire
Les formules du transformateur parfait :
N = Rapport de transformation = ns / np
PS = Us . U = Up. I 0 = PB => n = 100%
U5= UP . N ou UP= U./ N
N = Us/ Up ou N - Ip/ U
U = Ip/N ou IP= U. N
Zs = ZP. N2 ou ZP - Z3 / N2 ou N = V(Zs / ZP)
Les formules sont regroupées dans le tableau ci-dessous où
la première ligne est proportionnelle à la seconde.
Une fois déterminés les deux couples
de valeurs (le couple où se trouve l'in-
connue et un autre couple de données),
l'inconnue se calcule par la méthode
dite du « produit en croix » : lorsqu'on est en présence de deux
couples de valeurs proportionnelles (c'est-à-dire tels que A/B
= C/D} et que l'une de ces valeurs est inconnue, elle est égale
au produit de la deuxième diagonale (celle où ne figure pas
l'inconnue) divisée par la valeur opposée (voir exemples ci-
dessous). Si l'impédance est l'inconnue, la formule est à éle-
ver au carré (voir exemple 5 ci-dessous).
Après ce rappel des caractéristiques des transformateurs et
des formules à utiliser, voyons quels sont les différents
types de questions recensées lors de l'examen de classe 2.
Exemple 1 :
N Us
1 Up
IP ns Vzs
1;, Op VZip
Tension aux bornes de R ?
1000 spires 250 Spires
au primaire
Transformateur parfait
UR =
A = 55V = 500V C = 10,6V D = 800 V
Remarque : dans cet exemple, l'intensité au primaire ne sert
à rien. De plus, la tension aux bornes de la résistance R est
égale à la tension en sortie de secondaire.
Réponse : par la méthode du produit en croix, on sélectionne
les couples « Nombre de spires » et «Tension » et on
applique la formule en prenant Us en tant qu'inconnue. Le
produit en croix nous donne : produit de la deuxième dia-
gonale (UP x NS) divisé par la valeur opposée (np), soit : Us
= (UP x n,} / np = (220 x 250} / 1000 = 55000 / 1000 = 55 volts
(réponse A)
Autre méthode plus empirique : la tension est proportion-
nelle au nombre de spires. Il y a 4 fois moins de spires au
secondaire, la tension sera donc 4 fois moindre :
Us= UP/4 = 220 74 = 55
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rubrique
Exemple 2 :
Courant dans le secondaire ?
U = 220 V z£ t
500 mA 5QOO sp.res 1 25Q spjfes ^
Transformateur parfait
= ?
A = 8A B = 2A C = 31mA D = 125mA
Remarque : l'intensité parcourant la résistance R (IR dans
cet exemple) est égale à l'intensité parcourant le secondaire
du transformateur (Is). De plus, la tension au primaire ne
sert à rien dans cette question.
Réponse : Par la méthode du produit en croix, on sélectionne
les couples « Nombre de spires » et «Intensité » et on
applique la formule en prenant Is en tant qu'inconnue. On
prendra pour Ip 0,5 A (soit 500 mA). Le produit en croix nous
donne : produit de la deuxième diagonale (Ip x np) divisé
par la valeur opposée (ns), soit : Is = (Ip x np) / ns = (0,5 x
5000) /1250 = 2500 /1250 = 2 (réponse B)
Autre méthode plus empirique : l'intensité est inversement
proportionnelle au nombre de spires. Il y a 4 fois moins de
spires au secondaire, l'intensité sera donc 4 fois plus forte :
Is = Ip x 4 = 500 mA x 4 = 2000 mA = 2 A
.
220V
Puissance dissipée dans R ?
Transformateur
0,5 A Paffa"
Z3
1000 spires
r n
R
j
100 spires
A=3,3W
B=11 W
C = 110W
D= 1100W
Exemple 3 :
Réponse : le transformateur est parfait, donc PS = Pe.
Nous appliquons simplement la loi d'ohm :
P = U x I = 220 x 0,5 = 110 watts (réponse C)
Intensité au secondaire ?
P = 300 W
Transformateur parfait
A = 4mA B = 200mA C = 0,4 A D = 4A
Exemple 4 :
Réponse : le transformateur est parfait, donc PS = Pe.
D'autre part, l'intensité parcourant la résistance R (IR) est
égale à l'intensité parcourant le secondaire du transforma-
teur (Is). Nous appliquerons simplement la loi d'ohm :
I secondaire = P / U = 300 / 75 = 4 ampères (réponse D)
Exemple 5 :
A = 0,1 a
B = 3,3Q
C = 90Q
D = 2700Q
Impédance à t'entrée de ce
transformateur parfait ?
.
z = ?
j
3000 spires
30
1 00 spires
H
Par la méthode du produit en croix, on sélectionne les cou-
ples « Nombre de spires » et «Impédance » et on applique
la formule en prenant Zp en tant qu'inconnue. L'impédance
étant l'inconnue, il faut élever la formule au carré. Le produit
en croix nous donne : produit de la deuxième diagonale
(VZs x np) divisé par la valeur opposée (ns), le résultat étant
élevé au carré, la formule devient : Zp = [(VZs x np) / ns]2 =
[(V3 x 3000) /100? = [V3 x 30P = 3 x 302 = 2700 ohms
(réponse D)
Autre méthode plus empirique : l'impédance est propor-
tionnelle au carré du nombre de spires. Il y a 30 fois plus de
spires au primaire, l'impédance au primaire sera donc 302
fois plus forte qu'au secondaire :
Zp = 2s x 302 = 3 x 30 x 30 = 2700 ohms
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