Formation radioamateur - F6KGL
RadJo-REF
N°
832
•
05/2010
rubrique
Formation
radioamateur
Référence
TECH
2-4
Les
transformateurs
'"«-BAO»»1"
De
nombreuses questions
de
l'épreuve
de
technique portent
sur
les
transformateurs. Seul
le
transformateur parfait
(ou
idéal)
est au
programme
de
l'examen.
Commençons
par un
petit rappel
des
caractéristiques d'un
transformateur
:
composé d'au moins deux enroulements
bobinés autour d'un même circuit magnétique,
ce
composant
passif
ne
transforme
que des
courants alternatifs
(et si
possible
sinusoïdaux).
Selon
la
fréquence
du
courant,
le
circuit magné-
tique
est
composé soit d'un
empilement
de
tôles minces
pour
des
fréquences
basses
(BF ou
secteur
50
Hz),
soit
de
ferrite
pour
des
fréquences supérieures,
soit
d'air pour
les
fréquences
les
plus élevées.
Le
transformateur
est un cas
particulier
de
bobines couplées. L'énergie appliquée
sur le
primaire
est
récupérée
sur le ou les
secondaires.
Un
trans-
formateur possède plusieurs caractéristiques
:
• le
nombre
de
spires
de ses
enroulements
(np
pour
le
pri-
maire
et
ns
pour
le
secondaire) donne
le
rapport
de
trans-
formation
N =
ns
/
nP
(si
N>1,
le
transformateur
est
élévateur,
sinon
il est
abaisseur).
Le
rapport
de
transformation déter-
mine
le
rapport
des
tensions
et des
intensités présentes dans
chacun
des
bobinages.
• la
tension
est
proportionnelle
au
rapport
de
transformation
(ou au
nombre
de
spires).
•
l'intensité
est
inversement proportionnelle
au
rapport
de
transformation.
•
l'impédance
est le
rapport tension/intensité constaté
sur
un des
bobinages.
Le
rapport
de
transformation
des
impé-
dances
est
proportionnel
au
carré
du
rapport
de
transfor-
mation
(ou au
carré
du
rapport
de
nombre
de
spires).
• la
puissance
utile
délivrée
au(x}
secondaire(s)
du
transfor-
mateur
est
exprimée
en
volt-ampères
(VA)
et non pas en
watts
car il
s'agit d'une puissance disponible
et non pas
consommée comme
le
ferait
une
simple résistance.
• le
rendement
TI
(lettre grecque
êta
minuscule)
est le
rap-
port
en %
obtenu
en
divisant
la
puissance
à la
sortie
du ou
des
secondaires
(Ps)
par la
puissance d'entrée
(Pp).
Un
trans-
formateur parfait
(ou
idéal)
a un
rendement
de
100%
:
toute
l'énergie
présente
sur le
primaire
est
transférée
sur le ou les
secondaires.
Excepté
le
calcul
du
rendement, l'étude
du
transformateur
non
parfait
n'est
pas au
programme
de
l'examen.
Primaire
ns
P<
=
Us
.
Secondaire
Les
formules
du
transformateur parfait
:
N
=
Rapport
de
transformation
=
ns
/
np
PS
=
Us
. U = Up. I
0
=
PB
=>
n =
100%
U5=
UP
. N ou
UP=
U./
N
N
=
Us/
Up ou N -
Ip/
U
U
=
Ip/N
ou
IP=
U.
N
Zs
=
ZP.
N2
ou
ZP
-
Z3
/
N2
ou N =
V(Zs
/
ZP)
Les
formules sont regroupées dans
le
tableau ci-dessous
où
la
première ligne
est
proportionnelle
à la
seconde.
Une
fois déterminés
les
deux couples
de
valeurs
(le
couple
où se
trouve l'in-
connue
et un
autre couple
de
données),
l'inconnue
se
calcule
par la
méthode
dite
du «
produit
en
croix
» :
lorsqu'on
est en
présence
de
deux
couples
de
valeurs proportionnelles (c'est-à-dire tels
que A/B
=
C/D}
et que
l'une
de ces
valeurs
est
inconnue, elle
est
égale
au
produit
de la
deuxième diagonale
(celle
où ne
figure
pas
l'inconnue) divisée
par la
valeur opposée
(voir
exemples
ci-
dessous).
Si
l'impédance
est
l'inconnue,
la
formule
est à
éle-
ver au
carré (voir exemple
5
ci-dessous).
Après
ce
rappel
des
caractéristiques
des
transformateurs
et
des
formules
à
utiliser, voyons quels sont
les
différents
types
de
questions recensées lors
de
l'examen
de
classe
2.
Exemple
1 :
N
Us
1
Up
IP
ns
Vzs
1;,
Op
VZip
Tension
aux
bornes
de R ?
1000 spires
250
Spires
au
primaire
Transformateur
parfait
UR
=
A
=
55V
=
500V
C =
10,6V
D
=
800 V
Remarque
:
dans
cet
exemple,
l'intensité
au
primaire
ne
sert
à
rien.
De
plus,
la
tension
aux
bornes
de la
résistance
R est
égale
à la
tension
en
sortie
de
secondaire.
Réponse
: par la
méthode
du
produit
en
croix,
on
sélectionne
les
couples
«
Nombre
de
spires
» et
«Tension
» et on
applique
la
formule
en
prenant
Us en
tant
qu'inconnue.
Le
produit
en
croix nous donne
:
produit
de la
deuxième dia-
gonale
(UP
x
NS)
divisé
par la
valeur opposée (np), soit
: Us
=
(UP
x
n,}
/ np =
(220
x
250}
/
1000
=
55000
/
1000
=
55
volts
(réponse
A)
Autre méthode plus empirique
: la
tension
est
proportion-
nelle
au
nombre
de
spires.
Il y a 4
fois moins
de
spires
au
secondaire,
la
tension
sera
donc
4
fois moindre
:
Us=
UP/4
= 220
74
= 55
49
50
rubrique
Exemple
2 :
Courant dans
le
secondaire
?
U
=
220
V
z£
t
500
mA
5QOO
sp.res
1
25Q
spjfes
^
Transformateur
parfait
=
?
A
=
8A
B
=
2A
C =
31mA
D =
125mA
Remarque
:
l'intensité parcourant
la
résistance
R
(IR
dans
cet
exemple)
est
égale
à
l'intensité parcourant
le
secondaire
du
transformateur
(Is).
De
plus,
la
tension
au
primaire
ne
sert
à
rien dans cette question.
Réponse
: Par la
méthode
du
produit
en
croix,
on
sélectionne
les
couples
«
Nombre
de
spires
» et
«Intensité
» et on
applique
la
formule
en
prenant
Is en
tant qu'inconnue.
On
prendra
pour
Ip
0,5 A
(soit
500
mA).
Le
produit
en
croix nous
donne
:
produit
de la
deuxième diagonale
(Ip x np)
divisé
par
la
valeur opposée (ns),
soit
: Is = (Ip x np) / ns =
(0,5
x
5000)
/1250
=
2500
/1250
= 2
(réponse
B)
Autre méthode plus empirique
:
l'intensité
est
inversement
proportionnelle
au
nombre
de
spires.
Il y a 4
fois moins
de
spires
au
secondaire,
l'intensité
sera
donc
4
fois
plus
forte
:
Is
=
Ip x 4 = 500 mA x 4 =
2000
mA = 2 A
.
220V
Puissance
dissipée
dans
R ?
Transformateur
0,5
A
Paffa"
Z3
1000
spires
r
n
R
j
100
spires
A=3,3W
B=11
W
C
=
110W
D=
1100W
Exemple
3 :
Réponse
: le
transformateur
est
parfait, donc
PS = Pe.
Nous
appliquons simplement
la loi
d'ohm
:
P
= U x I = 220 x 0,5
=
110
watts (réponse
C)
Intensité
au
secondaire
?
P = 300
W
Transformateur
parfait
A
=
4mA
B
=
200mA
C
=
0,4 A D =
4A
Exemple
4 :
Réponse
: le
transformateur
est
parfait, donc
PS = Pe.
D'autre part, l'intensité parcourant
la
résistance
R
(IR)
est
égale
à
l'intensité parcourant
le
secondaire
du
transforma-
teur (Is). Nous appliquerons simplement
la loi
d'ohm
:
I
secondaire
= P / U = 300 / 75 = 4
ampères
(réponse
D)
Exemple
5 :
A
= 0,1 a
B =
3,3Q
C
=
90Q
D
=
2700Q
Impédance
à
t'entrée
de ce
transformateur parfait
?
.
z = ?
j
3000
spires
30
1
00
spires
H
Par
la
méthode
du
produit
en
croix,
on
sélectionne
les
cou-
ples
«
Nombre
de
spires
» et
«Impédance
» et on
applique
la
formule
en
prenant
Zp en
tant qu'inconnue. L'impédance
étant
l'inconnue,
il
faut élever
la
formule
au
carré.
Le
produit
en
croix nous donne
:
produit
de la
deuxième
diagonale
(VZs
x np)
divisé
par la
valeur opposée (ns),
le
résultat étant
élevé
au
carré,
la
formule
devient
: Zp =
[(VZs
x np) /
ns]2
=
[(V3
x
3000)
/100?
= [V3 x 30P = 3 x
302
=
2700 ohms
(réponse
D)
Autre méthode plus empirique
:
l'impédance
est
propor-
tionnelle
au
carré
du
nombre
de
spires.
Il
y
a 30
fois plus
de
spires
au
primaire,
l'impédance
au
primaire
sera
donc
302
fois plus forte qu'au secondaire
:
Zp
= 2s x
302
= 3 x 30 x 30 =
2700 ohms
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