Table des matières - Institut d`Electronique Fondamentale

Table des matières
Modélisation des transistors bipolaires intégrés............... 15
Eléments de physique des semiconducteurs ................. 15
Philippe DOLLFUS, Sylvie GALDIN-RETAILLEAU et Arnaud BOURNEL
1.1. Les matériaux semiconducteurs .................... 15
1.1.1. Généralités............................ 15
1.1.2. Structure cristalline ........................ 16
1.1.2.1. Définitions ......................... 16
1.1.2.2. Les systèmes cristallins cc et cfc .............. 17
1.1.3. Réseau réciproque ........................ 20
1.1.3.1. Vecteurs du réseau réciproque............... 20
1.1.3.2. Zones de Brillouin ..................... 21
1.1.3.3. Réseau réciproque et première ZB du réseau cfc ..... 21
1.1.4. Les vibrations du réseau cristallin ................ 22
1.1.4.1. Modes de vibration d’une chaîne 1D à 2 atomes par maille 23
1.1.4.2. Vibrations d’un cristal 3D et à 2 atomes par maille .... 25
1.1.4.3. Energie associée aux modes de vibration.......... 26
1.2. Structure de bandes des semiconducteurs............... 28
1.2.1. Bandes d'énergie des électrons dans un cristal parfait...... 28
1.2.1.1. Description de la formation des bandes par LCAO..... 28
1.2.1.2. Schrödinger, potentiel cristallin et fonctions de Bloch . . . 31
1.2.1.3. Cristal 1D – Modèle de l'électron presque libre ...... 31
1.2.2. Dynamique de l'électron..................... 35
1.2.2.1. Impulsion, vitesse...................... 35
1.2.2.2. Effet d’une force extérieure, masse effective........ 36
1.2.2.3. Classification métal/isolant/semiconducteur........ 37
1.2.3. Notion de trou........................... 38
1.2.4. Cristal 3D - Généralisation.................... 41
1.2.5. Structure de bande de Si..................... 42
1.2.5.1. Bande de conduction.................... 43
1.2.5.2. Bande de valence...................... 45
1.2.6. Densité d'états dans les bandes permises............. 46
1.2.6.1. Densité d'états dans l'espace réciproque .......... 46
1.2.6.2. Densité d'états en énergie (cristal 3D) ........... 47

10 Modélisation des transistors bipolaires intégrés
1.2.7. Niveaux d'énergie introduits par les imperfections du cristal . . 48
1.2.7.1. Dopage pour un semiconducteur de la colonne IV..... 49
1.2.7.2. Réduction de la largeur de bande interdite......... 50
1.2.7.3. Niveaux profonds...................... 51
1.2.8. Peuplement des niveaux d'énergie à l'équilibre thermique .... 52
1.2.8.1. Probabilité d'occupation................... 52
1.2.8.2. Concentration des porteurs dans les bandes permises . . . 54
1.3. Effet des perturbations : transport et génération-recombinaison.... 55
1.3.1. Phénomènes de transport..................... 55
1.3.1.1. Les mécanismes de relaxation des porteurs : les interactions 57
1.3.1.2. Fonction de distribution – Equation de Boltzmann..... 58
1.3.1.3. Conduction électrique en champ faible (E < 1 kV.cm-1) . . 61
1.3.1.4. Diffusion.......................... 63
1.3.1.5. Equation de dérive-diffusion................ 65
1.3.1.6. Champ électro-moteur ................... 65
1.3.1.7. Conduction en champ fort.................. 66
1.3.2. Création de porteurs en excès et recombinaison......... 68
1.3.2.1. Création de porteurs en excès................ 68
1.3.2.2. Recombinaison....................... 69
1.3.3. Equation de continuité...................... 72
1.4. Transport dans les dispositifs ...................... 73
1.4.1. Système à l'équilibre thermodynamique ............. 74
1.4.2. Système hors d'équilibre ..................... 75
1.4.3. Relations fondamentales de la théorie des dispositifs ...... 77
1.4.3.1. Courants de diffusion et de dérive ............. 77
1.4.3.2. Equation de continuité ................... 78
1.4.3.3. Equations à résoudre pour l'étude des dispositifs ...... 79
1.5. Bibliographie.............................. 84
B2. De la jonction PN au transistor bipolaire ................ 59
Sylvie GALDIN-RETAILLEAU, Philippe DOLLFUS et Arnaud BOURNEL
2.1. La jonction PN............................. 84
2.1.1. Réalisation : profils de dopage.................. 84
2.1.2. Jonction PN à l'équilibre thermodynamique ........... 85
2.1.2.1. Formation de la Zone de Charge d'Espace (ZCE) ..... 86
2.1.2.2. Etude quantitative ...................... 87
2.1.3. Jonction PN polarisée en direct.................. 90
2.1.3.1. Description phénoménologique............... 90
2.1.3.2. Calcul du courant dans une diode réelle .......... 91
2.1.4. Jonction PN polarisée en inverse................. 106
2.1.4.1. Description phénoménologique............... 106

Eléments de physique des semiconducteurs 11
2.1.4.2. Calcul du courant inverse.................. 106
2.1.4.3. Claquage de la jonction................... 108
2.1.5. Schémas équivalents de la jonction PN.............. 112
2.1.5.1. Capacités de transition ................... 112
2.1.5.2. Capacités de diffusion.................... 113
2.1.5.3. Conductance......................... 113
2.1.5.4. Schémas équivalents.................... 114
2.2. Le transistor bipolaire ......................... 115
2.2.1. Effet transistor (en mode normal direct)............. 116
2.2.2. Bilan des courants et calcul des gains .............. 117
2.2.2.1. Bilan des courants...................... 117
2.2.2.2. Calcul des gains....................... 119
2.2.3. Différents régimes de fonctionnement.............. 119
2.2.3.1. Régime normal direct.................... 120
2.2.3.2. Régime normal inversé................... 125
2.2.3.3. Régime normal saturé.................... 126

Modélisation des transistors bipolaires intégrés