Circuit Electrique en Ré

P : puissance dans le dipôle en Watt (W)
U : la tension à ses bornes en Volt (V)
I : l’intensité du courant en Ampère (A)
Objectif
ObjectifObjectif
Objectif :
::
: Suite de l’étude du régime continu
Suite de l’étude du régime continuSuite de l’étude du régime continu
Suite de l’étude du régime continu
I
II
I Puissance électrocinétique et Energie
Puissance électrocinétique et EnergiePuissance électrocinétique et Energie
Puissance électrocinétique et Energie
I
II
I.
..
.1
11
1 Définition
DéfinitionDéfinition
Définition
Déf : La puissance électrocinétique RECUE par un dipôle EN CONVENTION RECEPTEUR est :
P U I
= ×
avec
Conséquence : EN CONVENTION GENERATEUR :
r e ç u e
P U I
= −
Dans tous les cas :
reçu e fo u rn ie
P P
= −
Exemple : Dans les trois cas suivants, calculer :
r e ç u e
P
I
II
I.
..
.2
22
2 Signe de la puissance et caractère du dipôle
Signe de la puissance et caractère du dipôleSigne de la puissance et caractère du dipôle
Signe de la puissance et caractère du dipôle
Caractère d’un dipôle : Un dipôle peut :
 Fournir de l’énergie : DIPOLE GENERATEUR
DIPOLE GENERATEURDIPOLE GENERATEUR
DIPOLE GENERATEUR (Forcément un dipôle actif)
 Recevoir de l’énergie : DIPOLE RECEPTEUR
DIPOLE RECEPTEURDIPOLE RECEPTEUR
DIPOLE RECEPTEUR (Pour un dipôle passif ou actif)
ATTENTION : Ne pas confondre CONVENTION
CONVENTIONCONVENTION
CONVENTION ( = Choix arbitraire d’orientation de U et de I)
Et NATURE DU DIPOLE
NATURE DU DIPOLENATURE DU DIPOLE
NATURE DU DIPOLE ( = Un fait réel – dépend du dipôle)
EN CONVENTION RECEPTEUR
P = UI est la puissance reçue
EN CONVENTION GENERATEUR
P = UI est la puissance fournie
Si P > 0 Si P < 0 Si P > 0 Si P < 0
Le dipôle reçoit bien
de la puissance
Le dipôle est en fait
en train de fournir
de la puissance
Le dipôle fournit bien
de la puissance
Le dipôle est en fait
en train de recevoir
de la puissance
 DIPOLE
RECEPTEUR
 DIPOLE
GENERATEUR
 DIPOLE
GENERATEUR
 DIPOLE
RECEPTEUR
Exemple : Donner le caractère de ces dipôles
CH
CHCH
CH
2
22
2
-
--
-
EC
ECEC
EC
2
22
2
: Circuit Electrique en Régime Stationnaire (Part
: Circuit Electrique en Régime Stationnaire (Part: Circuit Electrique en Régime Stationnaire (Part
: Circuit Electrique en Régime Stationnaire (Part
2
22
2
)
))
)
–
––
– 1/
1/ 1/
1/5
55
5
U
1
= 1V
I
1
= 2A D
1
U
2
= 3V
I
2
= 2A D
2
U
3
= 3V
I
3
= -1A D
3
U
1
=1V
I
1
=2A D
1
U
2
=8V
I
2
=5mA D
2
U
3
=12V
I
3
=10mA D
3

W : énergie reçue en Joule (J)
P : puissance reçue en Watt (W)
t : le temps en secondes (s)
I
II
I.
..
.3
33
3 Energie
EnergieEnergie
Energie
Déf : Si P est la puissance reçue par un dipôle, alors l’énergie qu’il absorbe est :
W P t
= ×
avec
I
II
I.
..
.4
44
4 Bilan de puissance dans un circuit
Bilan de puissance dans un circuit Bilan de puissance dans un circuit
Bilan de puissance dans un circuit -
--
- Re
Re Re
Rendement
ndementndement
ndement
Principe : Dans un circuit électrique, La puissance et l’énergie se conservent.
Déf : La somme des puissances fournies par les dipôles générateurs d’un circuit est
égale à la somme des puissances reçues par les dipôles récepteurs de ce circuit.
Déf : Rendement d’un système : Rapport entre la puissance P utile réellement utilisée, et la puissance totale
consommée P conso = P utile + P pertes :
_
_
η = =
utilisée récepteur
utile
conso fournie source
P
P
P P
(sans unités)
Exemple :
Un circuit est composé de : Un générateur E = 10V / Une ligne r = 2Ω / Un récepteur R = 10Ω
 Calculer la puissance utile consommée (par le récepteur)
 Calculer la puissance totale consommée par le circuit en entier
 Calculer la puissance des pertes.
 Faire un bilan de puissance sur l’ensemble
 Calculer le rendement de l’installation
 Calculer l’énergie consommée par le récepteur pendant 30 secondes
 Et l’énergie consommée pendant 1 heure ? A quelle grandeur l’unité kWh correspond-elle ?
U
I
R
r
E
Géné

II
IIII
II Dipôles actifs et passif
Dipôles actifs et passifDipôles actifs et passif
Dipôles actifs et passifs
s s
s –
––
– Point de Fonctionnement
Point de Fonctionnement Point de Fonctionnement
Point de Fonctionnement
II
IIII
II.
..
.1
11
1 Dipôle passif
Dipôle passif Dipôle passif
Dipôle passif –
––
– actif
actif actif
actif
Déf : D
DD
DIPOLE PASSIF
IPOLE PASSIFIPOLE PASSIF
IPOLE PASSIF :
::
: qui ne fournit pas d’énergie électrique (ex : la R, la diode, …)
Conséquence :  La caractéristique d’un dipôle passif passe par l’origine
 La caractéristique d’un dipôle passif reste dans les deux cadrans P = UI > 0
Déf : D
DD
DIPOLE ACTIF
IPOLE ACTIFIPOLE ACTIF
IPOLE ACTIF :
::
: qui peut fournir de l’énergie (ex : pile, batterie, …)
Conséquence :  La caractéristique peut être n’importe où
Comment un dipôle peut-il fournir de l’énergie ?
 Le dipôle ne crée évidemment de l’énergie, mais il la transforme
 En fait, tout dipôle est un convertisseur d’énergie
Exemples :
II
IIII
II.
..
.2
22
2 Point de fonctionnement
Point de fonctionnementPoint de fonctionnement
Point de fonctionnement
Principe : Lorsque l’on branche 2 dipôles,
 Même Tension U aux bornes des 2 dipôles
 Même Courant I traversant les 2 dipôles
Déf : Point de fonctionnement d’un circuit :
 Valeurs prises par (U,I) lorsque le circuit est fermé.
II
IIII
II.
..
.3
33
3 Méthode d’obtention du P
Méthode d’obtention du PMéthode d’obtention du P
Méthode d’obtention du Point
ointoint
oint de fonctionnement
de fonctionnement de fonctionnement
de fonctionnement
3 Méthodes selon les cas :
Expérimentalement Algébrique Graphiquement
Quand ?
 Composants disponibles
 Pas de risque
d’endommagement ?
 Equations des
DEUX dipôles connues
 Caractéristiques des
DEUX dipôles connues
Comment ?
Réalisation du montage
Réalisation du montageRéalisation du montage
Réalisation du montage :
::
:
 Mesure…
(Pas toujours possible)
 Peut-être dangereux
Résolution
RésolutionRésolution
Résolution du système
du système du système
du système :
::
:
 2 équations
 2 inconnues (U, I)
Superposition des courbes
Superposition des courbesSuperposition des courbes
Superposition des courbes :
::
:
 Récepteur en conv Récept
conv Réceptconv Récept
conv Récept
 Générateur en conv Géné
conv Généconv Géné
conv Géné
 Pt de fct = Pt d’intersection
Pt de fct = Pt d’intersection Pt de fct = Pt d’intersection
Pt de fct = Pt d’intersection
Exemple ?
Equations :
(Géné)
(Récept)
U E rI
U RI
= −
=
Résolution :
I
U
=
=
CH
CHCH
CH
2
22
2
-
--
-
E
EE
E
C
CC
C
2
22
2
:
: :
:
Circuit Electrique en Régime Stationnaire
Circuit Electrique en Régime StationnaireCircuit Electrique en Régime Stationnaire
Circuit Electrique en Régime Stationnaire
(Part
(Part(Part
(Part
2
22
2
)
) )
)
–
––
– 2/
2/ 2/
2/5
55
5
U
I
U
I
Dipôle en
conv G
Dipôle en
conv R
U
I
?
Pile
?
?
?
Moteur
?
?
?
R
?
Schéma de Mesure
:
U
I
R
E
Géné
A
V

III
IIIIII
III Source d’énergie
Source d’énergie Source d’énergie
Source d’énergie –
––
– Modélisation d’un dipôle linéaire
Modélisation d’un dipôle linéaire Modélisation d’un dipôle linéaire
Modélisation d’un dipôle linéaire
III
IIIIII
III.
..
.1
11
1 Source
SourceSource
Sources
ss
s idéale
idéale idéale
idéales
ss
s
Déf : SOURCE DE TENSION IDEALE
SOURCE DE TENSION IDEALESOURCE DE TENSION IDEALE
SOURCE DE TENSION IDEALE :
::
: dipôle actif qui impose une tension constante E à ses
bornes, appelée force électromotrice (noté fém), quel que soit le courant qui le traverse.
Symbole : Caractéristique :
ATTENTION
ATTENTIONATTENTION
ATTENTION :
::
:  On ne peut pas court-circuiter une source de tension parfaite (I  ∞)
 Eteindre une source de tension idéale  Imposer E = 0V  équivalent à un fil
Déf : SOURCE IDEALE DE COURANT
SOURCE IDEALE DE COURANTSOURCE IDEALE DE COURANT
SOURCE IDEALE DE COURANT :
::
: dipôle actif qui impose un courant constant d’intensité I 0 ,
appelé courant électromoteur, dans la branche dans laquelle il est placé, quelle que soit la tension à
ses bornes.
Symbole : Caractéristique :
ATTENTION
ATTENTIONATTENTION
ATTENTION :
::
:  On ne peut pas laisser une source de courant parfaite en circuit ouvert
 Eteindre une source de courant idéale  Imposer I = 0A  équivalent à un circuit ouvert
III
IIIIII
III.
..
.2
22
2 Modélisation d’un dipôle linéaire
Modélisation d’un dipôle linéaireModélisation d’un dipôle linéaire
Modélisation d’un dipôle linéaire
Déf : DIPOLE LINEAIRE
DIPOLE LINEAIREDIPOLE LINEAIRE
DIPOLE LINEAIRE :
::
: Dipôle dont la caractéristique est linéaire.
Modélisation :  On cherche à modéliser un dipôle linéaire quelconque par un schéma équivalent simple
 On part d’une caractéristique quelconque (linéaire, colonne de gauche)
C
CC
CONCLUSION
ONCLUSIONONCLUSION
ONCLUSION :
::
: TOUT DIPOLE LINEAIRE peut se mettre sous la forme d’une MET (tension à vide +
résistance interne) ou d’un MEN (courant de court-circuit // résistance interne).
Remarque : Ceux-ci sont STRICTEMENT EQUIVALENTS, mais sont utiles dans des cas différents.
U
I
U
AB
I
E
U
AB
I
I
N
U
I
Caractéristique
:
Equation
:
Modèle équiv. de THEVENIN
:
Equation
:
Modèle équivalent de NORTON
:
U
AB
I
A
B
D
Dipôle
Linéaire
quel-
conque :
Caractéristique
:

III
IIIIII
III.
..
.3
33
3 Equivalence MET
Equivalence MET Equivalence MET
Equivalence MET -
--
- MEN
MEN MEN
MEN
Soit un MET : Son équation est : On souhaite l’identifier avec le MEN
U AB = d’équation :
Ou I = I =
Par identification :
Dans le sens inverse, soit un MEN : A identifier avec le MET :
D’équation : I = d’équation :
Ou : U AB = U AB =
Conclusion :
III
IIIIII
III.
..
.4
44
4 Méthodes
Méthodes Méthodes
Méthodes de calcul
de calculde calcul
de calcul
3 Méthodes selon les cas :
Graphiquement
GraphiquementGraphiquement
Graphiquement Th
ThTh
Théorème
éorèmeéorème
éorème de Thévenin
de Thévenin de Thévenin
de Thévenin Equivalence MET / MEN
Equivalence MET / MENEquivalence MET / MEN
Equivalence MET / MEN
Quand ?  A partir de la caractéristique
du dipôle à modéliser
 Calcul direct du MET
à partir du Schéma électrique
 Modification à partir du
schéma électrique
Comment ?
 Calcul de l’éq de la droite
 On trouve directement (E,r)
ou (I,r) selon la droite
 Calcul de Eth la fém
(tension à vide)
 Calcul de Rth la résistance
équivalente au circuit toutes
sources éteintes
 Transformer le schéma au
fur et à mesure avec des
équivalences MET  MEN
Exemples ?
Méthode graphique: (Déjà vu page précédente)
Théorème de Thévenin :
Equivalence MET / MEN :
CH
CHCH
CH
2
22
2
-
--
-
E
EE
E
C
CC
C
2
22
2
:
: :
:
Circuit Electrique en Régime Stationnaire
Circuit Electrique en Régime StationnaireCircuit Electrique en Régime Stationnaire
Circuit Electrique en Régime Stationnaire
(Part
(Part(Part
(Part
2
22
2
)
) )
)
–
––
– 3
33
3/
//
/5
55
5
R 1
R
2
E
A
B
U
AB
I
r
E
A
B
R
N
I
N
A
B
U
AB
I
R
N
I
N
A
B
U
AB
I
U
AB
I
r
E
A
B