Pannetier_Lebeuf_Sylvain_2011_memoire

Université de Montréal
Prédiction de l’attrition en date de renouvellement en assurance automobile avec
l’aide de processus gaussiens
par
Sylvain Pannetier Lebeuf
Département de mathématiques et statistiques
Faculté des arts et des sciences
Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures
en vue de l’obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.)
en mathématique
Août, 2011
c
Sylvain Pannetier Lebeuf, 2011.

Université de Montréal
Faculté des études supérieures
Ce mémoire intitulé:
Prédiction de l’attrition en date de renouvellement en assurance automobile avec
l’aide de processus gaussiens
présenté par:
Sylvain Pannetier Lebeuf
a été évalué par un jury composé des personnes suivantes:
Jean-François Angers, président-rapporteur
Manuel Morales, directeur de recherche
Yoshua Bengio, codirecteur
Louis Doray, membre du jury
Mémoireacceptéle: ..........................

RÉSUMÉ
Le domaine de l’assurance automobile fonctionne par cycles présentant des phases
de profitabilité et d’autres de non-profitabilité. Dans les phases de non-profitabilité, les
compagnies d’assurance ont généralement le réflexe d’augmenter le coût des primes
afin de tenter de réduire les pertes. Par contre, de très grandes augmentations peuvent
avoir pour effet de massivement faire fuir la clientèle vers les compétiteurs. Un trop
haut taux d’attrition pourrait avoir un effet négatif sur la profitabilité à long terme de la
compagnie. Une bonne gestion des augmentations de taux se révèle donc primordiale
pour une compagnie d’assurance.
Ce mémoire a pour but de construire un outil de simulation de l’allure du porte-
feuille d’assurance détenu par un assureur en fonction du changement de taux proposé à
chacun des assurés. Une procédure utilisant des régressions à l’aide de processus gaus-
siens univariés est développée. Cette procédure offre une performance supérieure à la
régression logistique, le modèle généralement utilisé pour effectuer ce genre de tâche.
Mots clés: forage de données, processus gaussien, attrition, assurance automo-
bile

ABSTRACT
The field of auto insurance is working by cycles with phases of profitability and other
of non-profitability. In the phases of non-profitability, insurance companies generally
have the reflex to increase the cost of premiums in an attempt to reduce losses. For cons,
very large increases may have the effect of massive attrition of the customers. A too
high attrition rate could have a negative effect on long-term profitability of the company.
Proper management of rate increases thus appears crucial to an insurance company.
This thesis aims to build a simulation tool to predict the content of the insurance
portfolio held by an insurer based on the rate change proposed to each insured. A proce-
dure using univariate Gaussian Processes regression is developed. This procedure offers
a superior performance than the logistic regression model typically used to perform such
tasks.
Keywords: Data Mining, Gaussian Process, churn, automobile insurance

TABLE DES MATIÈRES
RÉSUMÉ ..................................... iii
ABSTRACT .................................... iv
TABLE DES MATIÈRES ............................ v
LISTE DES TABLEAUX .............................viii
LISTE DES FIGURES .............................. ix
LISTE DES SIGLES ............................... x
NOTATION .................................... xi
DÉDICACE .................................... xii
REMERCIEMENTS ...............................xiii
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION ...................... 1
1.1 Motivation du forage de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Le domaine de l’assurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Rétention de la clientèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Contribution et structure de ce mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
CHAPITRE 2 : APPROCHE GÉNÉRALE ................. 6
2.1 Différentes tâches pour différent types d’algorithmes . . . . . . . . . . 6
2.1.1 Apprentissage supervisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 Apprentissage non supervisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Lejusteapprentissage........................... 8
2.3 Les paramètres, les hyper-paramètres et l’utilité d’un ensemble de vali-
dation ................................... 9