Mesure de bruit dans des nanostructures silicium semiconductrices

Commissariat `a l’Energie Atomique
Service de Physique Statistique, Magn´etisme et Supraconductivit´e
Laboratoire de Transport Electronique Quantique et Supraconductivit´e
-
Ecole Normale Sup´erieure de Lyon
Rapport de stage de fin de Master 2
Mesure de bruit dans des nanostructures
silicium semiconductrices
Benoit Voisin
Dirig´e par :
Marc Sanquer
Xavier Jehl
R´esum´e :
Ce stage a pour objectif de mesurer le bruit, soit les fluctuations autour du courant
moyen, cr´e´e dans des transistors MOSFETs de tailles ultimes o`u se produisent `a basse
temp´erature des effets mono-´electroniques. Dans cette optique, un nouveau montage a ´et´e
cr´e´e afin de pouvoir mesurer le bruit en tension de ces dispositifs de hautes imp´edances.
Nous avons pour l’instant r´eussi `a mesurer le bruit thermique de nos ´echantillons pour
une gamme de r´esistances o`u ces effets apparaissent mais l’importance du bruit 1/f aux
trop faibles fr´equences mesur´ees nous empˆechent pour l’instant d’identifier le bruit de
grenaille, signature des corr´elations ´electroniques qui apparaissent dans ces dispositifs.

Mesure de bruit dans des nanostructures
silicium semiconductrices
Benoit Voisin
16/08/10
Table des mati`eres
1 Introduction 2
2 Instrumentation 4
3 Pr´esentation des ´echantillons 6
3.1 Caract´eristiques `a haute temp´erature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 Caract´eristiques `a basse temp´erature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Le bruit dans les transistors : rappels th´eoriques 10
4.1 Le bruit thermique Johnson-Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 Bruitdegrenaille ................................ 10
4.3 Bruiten1/f................................... 11
4.4 Bruit des amplificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5 Dispositif et premiers r´esultats obtenus 12
5.1 Dispositif exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.2 Limitesdudispositif .............................. 12
5.3 R´esultatsobtenus................................ 13
5.3.1 Observation du bruit thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.3.2 Evolution en fonction de Vg...................... 15
5.3.3 Evolution en fonction du courant I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6 Conclusion et perspectives 20
7 Bibliographie 21
1

1 Introduction
Les derni`eres ann´ees ont ´et´e marqu´ees par une r´eduction tr`es rapide de la taille des
transistors `a effet de champ. Cette miniaturisation s’inscrit dans une logique technolo-
gique actuelle qui vise `a augmenter leur densit´e d’int´egration et leur vitesse. Les dimen-
sions aujourd’hui atteintes sont de l’ordre de la dizaine de nanom`etres, ´echelle o`u les
effets quantiques peuvent se faire ressentir et changer le r´egime de condution `a tr`es basse
temp´erature : coh´erence des ´electrons de conduction, corr´elations ´electroniques. Des ef-
fets mono-´electroniques apparaissent donc, d’o`u la d´enomination de MOSSET (SET pour
Single Electon Transistor) au lieu de MOSFET. La recherche fondamentale a aussi trouv´e
plusieurs int´erˆets dans l’´etude et le contrˆole de ces nanodispositifs [1]. Par exemple, la
m´etrologie s’en inspire pour former un nouvel ´etalon de courant grˆace aux syst`emes de
pompes `a ´electrons, tandis que le contrˆole et la d´etection de spin unique en font un
candidat id´eal pour le d´eveloppement de bits quantiques [2].
La branche de la physique m´esoscopique, attach´ee `a la notion de coh´erence de phase,
est donc en plein essor depuis une vingtaine d’ann´ees : on peut notamment citer les travaux
effectu´es par Webb sur l’effet Aharonov-Bohm [3] ou ceux de Fulton sur les premiers
dispositifs `a blocage de Coulomb [4]. D’abord concentr´ee sur des mesures de conductance
classique, c’est-`a-dire sur la valeur moyenne du courant traversant l’´echantillon, elle s’est
tr`es vite dirig´ee vers des mesures de bruit, c’est-`a-dire vers la mesure des fluctuations
autour de la valeur moyenne. C’est en effet cette valeur de bruit qui donne acc`es aux
corr´elations entre les ´electrons participant au transport et donc qui diff´erencie de mani`ere
mesurable les r´egimes de conduction de ces dispositifs.
L’objectif de ce stage ´etait de modifier un cryostat `a dilution afin de monter une
exp´erience visant `a mesurer le bruit de grenaille dans des dispositifs MOSSETs fabriqu´es
selon la technologie SOI (Silicon On Insulator) o`u des effets mono-´electroniques ont ´et´e
r´ev´el´es et tr`es ´etudi´es depuis 2005. Le LaTEQs, laboratoire implant´e sur le centre du
CEA Grenoble o`u j’ai effectu´e ce stage, a par le pass´e d´ej`a obtenu de nombreux r´esultats
concernant des mesures de bruit sur des ´echantillons de tr`es faibles imp´edances comme
par exemple des jonctions supraconducteur, m´etal normal et supraconducteur (jonctions
dites SNS) [5]. Ici, l’id´ee est de d´evelopper une mesure de bruit sur des ´echantillons de
tr`es fortes imp´edances, sup´erieures au quantum de conductance, o`u les oscillations de
Coulomb peuvent se d´evelopper.
Le LaTEQs (Laboratoire de Transport Electronique Quantique et Supraconducti-
vit´e) est compos´e d’une vingtaine de personnes, r´eparties ´equitablement entre perma-
nents, post-docs, th´esards, et ing´enieurs. Outre ces ´etudes sur le transport quantique
dans des boˆıtes et fils quantiques, il axe ses recherches sur le bruit quantique dans les
h´et´erostructures supraconducteur-m´etal normal, la microscopie et spectroscopie tunnel `a
tr`es basse temp´erature sur les films supraconducteurs d´esordonn´es et aussi sur les pro-
pri´et´es ´electroniques du graph`ene.
Il collabore avec le LETI, plateforme grenobloise dot´ee d’une salle blanche industrielle
pour la fabrication de transistors CMOS (Complementary metal-oxide-semiconductor) et
peut donc diposer de tr`es nombreux ´echantillons. Nous sommes capables de mesurer la
reproductibilit´e de nos mesures (lorsque les ´echantillons sont suppos´es identiques) et aussi
de pouvoir comparer les r´esultats lorsque certains de leurs param`etres diff`erent (comme
la longueur de grille, le dopage du canal. . .), ce qui est un fait quasi unique pour un
laboratoire de recherche fondamentale en physique m´esoscopique. On peut aussi noter que
celle-ci a tendance `a laisser un peu de cˆot´e l’´etude de ces transistors de taille largement
inf´erieures au µm, alors que beaucoup de ph´emon`enes nouveaux sont apparus et restent
`a comprendre.
2

La premi`ere partie de ce rapport montrera le travail d’instrumentation effectu´e sur
le cryostat. La seconde s’int´eressera `a pr´esenter les ´echantillons ´etudi´es, de leur fabrica-
tion aux principaux effets rencontr´es. La troisi`eme partie sera le lieu de quelques rappels
th´eoriques sur le bruit ainsi que de quelques r´esultats exp´erimentaux concernant les MOS-
FETs. Enfin la quatri`eme partie s’attachera `a montrer les premiers r´esultats obtenus au
cours de ce stage.
3

2 Instrumentation
La premi`ere partie de ce stage a ´et´e de modifier un cryostat `a dilution afin de rendre
possible ces mesures de bruit. Cela m’a aussi permis d’apprendre le fonctionnement
du syst`eme cryog´enique de cette dilution (pot, bouilleur, ´echangeur continu, boˆıte de
m´elange). Sept nouveaux cˆables coaxiaux ont ´et´e install´es. Ils sont appel´es microcoax de
par leur taille : l’ˆame est en inox de diam`etre 0,11 mm, la gaine en Teflon de diam`etre
0,38 mm et la masse en inox de diam`etre 0,51 mm. Ils ont pour rˆole non seulement de
conduire le signal mais aussi de faire office de filtres comme le montre la figure 1. Par rap-
port aux cˆables pr´ec´edemment install´es, ceux-ci r´ealisent aussi une meilleure adaptation
50Ω. La r´ef´erence [6] ´etudie plusieurs types de filtres cryog´eniques utlis´es dans ce type
d’exp´eriences.
1 E 8 1 E 9 1 E 1 0
- 5 0
- 4 0
- 3 0
- 2 0
- 1 0
0
a t t e n u a t i o n ( d B )
f r e q u e n c y ( H z )
Figure 1 – Att´enuation de 50cm d’un microcoax inox-teflon-inox. La perte est sup´erieure `a 30 dB
pour des fr´equences sup´erieures `a environ 9 GHz.
La principale difficult´e rencontr´ee au cours de cette phase a ´et´e d’assurer une bonne
thermalisation de ces cˆables aux diff´erents ´etages du cryostat, notamment `a la boˆıte
de m´elange (figure 3), dont la temp´erature vaut environ 40 mK, afin d’obtenir une
temp´erature ´electronique la plus basse possible, en-dessous de 100 mK.
On peut voir sur les figures 2(a) et 2(b) que les cˆables coaxiaux ont ´et´e enroul´es res-
pectivement autour du pot `a 1,2 K et de la boˆıte de m´elange, puis l´eg`erement press´es
grˆace `a des gaines en cuivre-b´eryllium, alliage facilement d´eformable et dot´ee d’une cer-
taine ´elasticit´e. La figure 3(a) montre quant `a elle l’ensemble du syst`eme de cryog´enie, le
porte-´echantillon (figure 3(b)) venant se placer tout en bas.
Ce travail d’instrumentation, allant de la soudure des connecteurs sur les cˆables co-
axiaux `a la v´erification du syst`eme cryog´enique, s’est ´etal´e sur un peu plus de deux mois,
p´eriode plus longue que pr´evue initialement. Nous avons notamment rencontr´e un lourd
probl`eme de cryog´enie, avec un blocage du circuit de dilution `a l’entr´ee de l’´echangeur et
aussi une fuite dans une pompe.
4