Electronique de spin et semiconducteurs

A. Bournel
Electronique de spin et semiconducteurs
Arnaud Bournel
Institut d'Electronique Fondamentale, CNRS UMR 8622, Université Paris Sud, Bât. 220, F-91405 Orsay
Mél. : bourn[email protected]psud.fr, Tél. : [phone], Fax : [phone]
1-Introduction
L'électronique de spin, ou "magnétoélectronique"
[1], est une nouvelle thématique de recherche en plein
essor depuis la fin des années 80. Les premières
structures étudiées dans ce domaine sont constituées de
multicouches métalliques ferromagnétiques, séparées
soit par des isolants "tunnel", soit par des films
métalliques non magnétiques. Leurs principes de
fonctionnement sont liés à une propriété des métaux
ferromagnétiques relative au spin des électrons : ils
injectent ou collectent préférentiellement des porteurs
dont le spin est polarisé suivant la direction de leur
moment magnétique. De tels dispositifs sont déjà
utilisés au niveau industriel en tant que capteurs de
champ magnétique pour têtes de lecture de disques durs,
ou sont appelés à l'être bientôt dans le cas des mémoires
RAM magnétiques.
Durant ces quatre dernières années, des groupes
travaillant dans le domaine des composants à
semiconducteurs se sont également intéressés aux
propriétés relatives au spin de l'électron [2]. En effet,
des études récentes ont montré qu'il est envisageable
d'agir sur le spin des porteurs de charge et d'utiliser cette
grandeur pour modifier les caractéristiques électriques
et optiques de structures à semiconducteurs.
Dans les deux sections suivantes, nous présentons
deux exemples de structures pouvant être réalisées en
optoélectronique et microélectronique de spin. Dans la
dernière partie nous abordons le délicat problème de la
sélectivité en spin des contacts réalisés entre matériaux
ferromagnétiques et semiconducteurs.
2-Commutateur optique à spin
Les interrupteurs tout optique peuvent tirer profit de
la dynamique de spin électronique dans les
hétérostructures III-V. En effet, il est possible de
moduler la transmission d'une lumière polarisée
rectilignement par une population électronique polarisée
en spin. L'interrupteur est constitué d'une
hétérostructure III-V à multi-puits quantiques dans
laquelle des électrons polarisés en spin sont générés par
"pompage optique" (génération par un flux lumineux à
polarisation circulaire). Ce gaz entièrement polarisé en
spin est "sondé" par une lumière incidente polarisée
rectilignement, décomposable en polarisation circulaire
gauche σ+ et droite σ-, et le faisceau réfléchi est analysé
par un polariseur croisé. Sans polarisation de spin
électronique, la somme des composantes σ+ et σ- du
rayon réfléchi donne une polarisation linéaire et
l'analyseur coupe le signal. Si au contraire on polarise
en spin les électrons des puits quantiques, ceux-ci
interagissent avec la lumière incidente, les indices de
réfraction pour les composantes σ+ et σ- diffèrent et la
polarisation réfléchie est elliptique. On peut alors
détecter un signal au niveau de l'analyseur. Compte tenu
des faibles temps de relaxation de spin observés dans les
puits quantiques InP/InGaAs/InP (la ps), on peut espérer
des commutations très rapides dans une gamme de
longueurs d'onde utile aux télécommunications. Des
démonstrateurs ont été réalisés, mais ces structures sont
encore complexes [3]. Il est à noter que les techniques
de pompage optique ont également été mises en œuvre
pour l'émission "laser" polarisée en spin dans des
cavités semiconductrices [4].
Cependant, la physique des mécanismes de
relaxation de spin dans les puits quantiques reste encore
aujourd'hui un objet d'interrogations théoriques. Nous
avons étudié par simulation particulaire Monte Carlo la
relaxation de spin électronique dans des puits
AlGaAs/GaAs/AlGaAs à température ambiante [5]. Les
temps de relaxation de spin calculés sont reportés sur la
Figure 1 en fonction de l'énergie E1 du niveau quantique
fondamental du puits (ligne continue). Ces valeurs sont
en très bon accord avec des mesures réalisées par
ailleurs (symboles) [6]. En particulier, nous avons mis
en évidence l'influence de l'interaction de rugosité
d'interface sur la dynamique de spin : dans des puits de
quelques nm de largeur, l'interaction de rugosité prend
de l'importance et ralentit la relaxation de spin, comme
on peut le constater sur la Figure 1 dans le cas des puits
les plus étroits, c'est-à-dire pour les grandes valeurs de
l'énergie E1.
10
100
10 100
Monte Carlo [5]
Mesures [6]
Temps τs (ps)
Energie E1 (meV)
Figure 1 : Temps de relaxation de spin τs en fonction de
l'énergie E1 du niveau quantique fondamental dans des puits
AlGaAs/GaAs/AlGaAs à 300 K.

A. Bournel
3-Spin-FET
Dans un puits quantique formé à l'hétéro-interface
d'une hétérostructure III-V à modulation de dopage, il
est possible de contrôler la rotation de spin électronique.
Ce contrôle s'effectue par l'intermédiaire d'un couplage
spin-orbite, dit de Rashba, lié au fort champ électrique
E⊥ normal à l'hétéro-interface. L'existence de ce
phénomène, associée aux propriétés des couches minces
métalliques ferromagnétiques, a conduit deux
chercheurs américains à proposer une structure originale
de transistor à effet de champ, le transistor à rotation de
spin ou "spin-FET" [7] (cf. Figure 2). Il s'agit d'un
transistor de type HEMT dans lequel les zones
habituelles de source et drain sont remplacées par des
contacts ferromagnétiques. Ces deux contacts jouent le
rôle de polariseur et d'analyseur de spin pour les
électrons présents dans le canal 2D du transistor. De
plus, la tension de grille VGS permet de moduler E⊥ et
donc de contrôler la rotation de spin des électrons qui
traversent le canal grâce au couplage de Rashba évoqué
ci-dessus. Grâce à ce double contrôle électrique et
"magnétique" de ID par VGS, on peut alors avoir un effet
de champ "double" (augmentation de la densité de
porteurs et alignement des spins avec la direction de
l'aimantation du contact de drain) ou qui "s'annule"
(augmentation de la densité de porteurs mais
désalignement des spins avec la direction de
l'aimantation du contact de drain). Des valeurs de
transconductances négatives importantes peuvent ainsi
être atteintes [2]. De tels effets électriques sont
potentiellement intéressants en électronique rapide, pour
la synthèse de fréquence ou la réalisation de portes
logiques complexes avec un nombre réduit de
composants.
W
R
Ω
r
S
r
FM FM
SC2
SC1
L
e
Figure 2 : Structure du transistor à rotation de spin, ou
spin-FET. SC1 (resp. SC2) est un semiconducteur III-V à faible
(resp. large) bande interdite. R
Ω
r est le vecteur de précession
de spin de Rashba autour duquel tourne le spin électronique S
r
lors des vols libres des porteurs. La direction de ce vecteur est
perpendiculaire à la trajectoire des électrons.
Jusqu'à présent, et cela malgré des efforts
importants, aucun des groupes de recherche qui dans le
monde se sont intéressés au spin-FET n'est cependant
parvenu à réaliser une structure viable. Afin qu'un tel
composant fonctionne correctement, il faut que trois
conditions soient remplies.
100
1000
104
100 1000
Longueur Ls (nm)
Largeur W (nm)
77 K
300 K
Figure 3 : Longueur de relaxation de spin Ls en fonction de
la largeur W d'un gaz d'électrons 2D formé dans
In0,53Ga0,47As. Résultats de simulation Monte Carlo [8]. Le
champ électrique E⊥ confinant les électrons est égal à
300 kV/cm.
(i) Tout d'abord, la longueur L de canal du spin-FET
doit être évidemment plus faible que la longueur de
relaxation de spin Ls. Mais elle doit être aussi plus
grande qu'une longueur Lmin telle que le spin
électronique effectue deux rotations complètes pendant
la traversée du canal. Le respect de cette condition
assure que l'on puisse caractériser la précession de
Rashba et est nécessaire pour que l'effet de
transconductance négative apparaisse [2]. La longueur
Lmin est d'autant plus faible que le couplage de Rashba
est important dans le semiconducteur utilisé. Elle est de
l'ordre de 4 µm dans GaAs, 1 µm dans In0,53Ga0,47As, et
0,4 µm dans InAs. L'utilisation d'un semiconducteur à
faible largeur de bande interdite est en fait nécessaire
pour envisager la réalisation d'un spin-FET de longueur
de grille submicronique. Pour que la longueur de
relaxation de spin Ls soit supérieure à 1 µm, il faut
toutefois dimensionner correctement le canal du
transistor. Le vecteur de précession de Rashba étant
perpendiculaire à la trajectoire de l'électron, la
précession de spin comme le mouvement de l'électron
dans le plan du canal tend à devenir progressivement
aléatoire à mesure que le porteur subit de plus en plus
d'interactions. Comme l'illustrent les résultats de
simulation Monte Carlo présentés sur la Figure 3, Ls est
ainsi inférieur à 300 nm dans In0,53Ga0,47As à 300 K
pour une largeur de canal W supérieure à 1000 nm. A
77 K, les fréquences d'interaction sont plus faibles et Ls
est plus grand mais cette longueur reste inférieure à
700 nm. En revanche si la largeur de canal est inférieure
à 1000 nm, on peut constater sur la Figure 3 que Ls

A. Bournel
augmente fortement pour W décroissant. En fait lorsque
l'on tend vers une trajectoire de type unidimensionnel,
l'effet de relaxation de spin lié aux interactions disparaît
progressivement : les interactions ne peuvent plus
rendre aléatoire la direction du vecteur de précession de
spin qui est perpendiculaire au vecteur vitesse de
l'électron. En outre, on peut noter d'après la Figure 3
qu'il n'est pas nécessaire de réaliser un véritable fil
quantique pour obtenir une longueur de relaxation de
spin supérieure au µm à 300 K : limiter la largeur du
transistor à moins de 100 nm est suffisant.
(ii) Pour une trajectoire 1D entre source et drain, le
vecteur de précession de Rashba a une direction qui
reste toujours parallèle à la largeur du transistor.
L'orientation de spin des électrons injectés dans le canal
du spin-FET ne peut donc être quelconque : elle doit
être perpendiculaire à la largeur du transistor [8]. Cette
condition est particulièrement importante pour le
dimensionnement du spin-FET. En effet, l'anisotropie de
forme tend à imposer un alignement du moment
magnétique des source et drain parallèle à la plus grande
dimension de ces contacts, soit parallèle à la largeur du
spin-FET (cf. Figure 2). Pour résoudre cette difficulté,
on peut envisager de réduire fortement la dimension e
des couches ferromagnétiques dans la direction
source-drain, soit à des épaisseurs de quelques nm, afin
de bénéficier de l'anisotropie de surface qui favorise
l'aimantation des couches ferromagnétiques
perpendiculaire aux interfaces. D'un point de vue
technologique, il semble toutefois très délicat de réaliser
un transistor comportant à la fois un canal de largeur
réduite voire unidimensionnel et des contacts de source
et drain à aimantation perpendiculaire. Il est à noter de
plus qu'il est assez difficile de déposer des couches de
métaux ferromagnétiques de bonne qualité magnétique
sur des matériaux comme GaAs [9].
(iii) Enfin, il faut évidemment que les contacts de
source et drain constituent véritablement des filtres à
spin efficaces. Ce point délicat, qui constitue une pierre
d'achoppement pour la viabilité du spin-FET, fait l'objet
de la section suivante.
4-Contacts sélectifs en spin
Si la création et la détection par voie entièrement
optique d'électrons polarisés en spin dans les
semiconducteurs constituent aujourd'hui des techniques
bien maîtrisées, il n'en est absolument pas de même des
méthodes électriques. Malgré des efforts intenses, la
sélectivité en spin d'un contact constitué par un métal
ferromagnétique et un semiconducteur n'a encore jamais
été démontrée expérimentalement. D'après une étude
théorique récente [10], il semble en outre que le concept
d'injection sélective en spin par un contact ohmique
ferromagnétique/semiconducteur ne soit pas viable, sauf
si le ferromagnétique est entièrement polarisé en spin.
Cela est attribué aux grandes différences de conductivité
et de longueur de relaxation de spin entre ces deux types
de matériaux. Ce problème pourrait être résolu avec des
contacts Schottky ou à effet tunnel [11], ou bien en
utilisant des matériaux magnétiques aux propriétés de
transport plus proches des semiconducteurs, c'est-à-dire
des composés II-VI ou III-V alliés au Mn. Il a été en
effet démontré expérimentalement que BeMnZnSe [12]
ou GaMnAs [13] constituaient d'efficaces polariseurs de
spin. Néanmoins, des difficultés subsistent quant à
l'utilisation de ces deux types de matériaux. Les II-VI
magnétiques ne constituent d'efficaces filtres à spin qu'à
très faibles températures et sous forte excitation
magnétique ou optique. Si les III-V alliés au Mn
peuvent être ferromagnétiques jusqu'à un peu plus de
100 K, leur utilisation est rendue délicate par le fait que
le Mn constitue un dopant accepteur pour GaAs.
D'autres matériaux incluant des ions "magnétiques"
(métaux de transition) sont étudiés actuellement, comme
CrAs [14] ou ZnCoO [15]. Si les premiers résultats sont
prometteurs, ces études de nouveaux matériaux pour
l'électronique de spin doivent encore être poursuivies
pour véritablement aboutir.
Pour ce qui est de la collection sélective en spin, un
autre problème lié au semiconducteur existe et pourrait
expliquer l'échec des mesures de collection dépendant
du spin dans des simples contacts établis entre un métal
ferromagnétique et GaAs. Dans ce type d'expériences,
des électrons polarisés en spin sont photogénérés dans
un substrat GaAs dopé P et on étudie la variation du
courant collecté par un contact Schottky ou tunnel
ferromagnétique, déposé sur GaAs, en fonction des
orientations relatives du moment magnétique du contact
et des spins majoritairement générés dans le
semiconducteur. Cette variation relative est désignée par
la suite comme "l'asymétrie en spin" du photocourant.
Jusqu'à présent, les effets mesurés restent de l'ordre de
1%. Cependant, même si l'interface
ferromagnétique-semiconducteur est intrinsèquement
sélective en spin, l'asymétrie en spin effective peut être
fortement réduite du fait des caractéristiques du
transport électronique dans GaAs. Afin que l'excès
d'électrons dû à la photogénération dans GaAs soit
éliminé tout en conservant une forte asymétrie en spin
du photocourant, il faut que les électrons a priori non
collectés par le ferromagnétique, car de la mauvaise
orientation de spin, se recombinent avant de perdre leur
cohérence de spin. Or les temps typiques de
recombinaison sont nettement plus grands que les temps
de relaxation de spin électronique et encore plus grands
que les temps de collection. Le contact ferromagnétique
ne peut donc jouer son rôle de filtre à spin. Pour pallier
cette difficulté, nous proposons de déposer sur GaAs
deux contacts "en peigne" (cf. Figure 4) : des contacts
larges non magnétiques (NM) pour réguler l'excès
d'électrons dû à l'éclairement, avec des "doigts"
intercalés de contacts ferromagnétiques (FM) qui jouent
alors leur rôle d'analyseur de spin.

A. Bournel
A A
GaAs (P)
non FM
FM
Figure 4 : Structure à contacts en peigne pour la mesure de la
collection sélective en spin.
0
10
20
30
40
50
0 20406080100
Asymétrie en spin (%)
Temps (ps)
Peigne, VNM = VFM = 0 V
Simple contact FM
Peigne, VNM = 1 V, VFM = 0 V
Figure 5 : Asymétrie en spin du photocourant collecté par
une électrode sélective en spin FM, déposée sur GaAs dopé P,
après génération d'électrons polarisés en spin dans GaAs par
une impulsion optique de 100 fs. Résultats de simulation
Monte Carlo pour différentes configurations à 300 K.
Nous avons évalué par simulation Monte Carlo
l'asymétrie en spin du photocourant collecté par un
contact Schottky FM dans une telle structure en peigne,
et comparé cette valeur à celle obtenue dans le cas d'un
simple contact ferromagnétique. La Figure 5 présente
l'évolution temporelle de l'asymétrie en spin après
éclairement de GaAs par une impulsion lumineuse de
pompage optique. La polarisation en spin du contact FM
est supposée égale à ±50 %, c’est-à-dire que la
probabilité de collection des électrons à spin ↑ (ou ↓
suivant le signe) par l’électrode FM est égale à 75%, et
celle des spins ↓ (ou ↑) à 25%. Les électrons non
collectés subissent une réflexion spéculaire à l’interface
FM/GaAs. Pour un simple contact FM (tirets),
l'asymétrie en spin tend très rapidement vers 0 comme
le laissait prévoir l'analyse qualitative menée
précédemment. La courbe en ligne continue représente
l'asymétrie en spin obtenue dans une structure en peigne
pour laquelle la différence de potentiel appliquée entre
les contacts Schottky (NM ou FM) et l'électrode de
substrat est nulle. Après une période transitoire de
quelques 20 ps, l'asymétrie en spin se stabilise pour
atteindre une valeur de 5 à 6%. On peut obtenir une
valeur plus importante en polarisant en inverse la
Schottky NM (ligne continue avec des symboles) : dans
ce cas, l'asymétrie en spin dépasse 20% pendant les 20
premières ps, puis décroît 100 ps après l'impulsion de
pompage jusqu'à environ 12%. Après 100 ps, la
relaxation de spin peut intervenir de manière
importante. Dans ce cas, la zone de charge d'espace
(ZCE) sous le contact NM s'étend sur une plus grande
distance que précédemment, et collecte donc plus
efficacement les électrons dans GaAs qui sont "happés"
par le champ électrique intense régnant dans la ZCE. Le
contact NM joue alors mieux son rôle de régulateur, et
le contact FM celui de filtre à spin. La structure en
peigne semble tout à fait prometteuse pour étudier
expérimentalement les phénomènes de collection
dépendant du spin aux interfaces entre ferromagnétiques
et semiconducteurs.
5-Conclusion
Dans le cas des dispositifs "classiques" de
l'optoélectronique ou de la microélectronique, des
efforts supplémentaires sont encore nécessaires pour
que le spin électronique constitue réellement un degré
de liberté supplémentaire pour la conception de
dispositifs efficaces sur semiconducteur. D'un autre
point de vue, les semiconducteurs magnétiques peuvent
également être utilisés pour le stockage de l'information
[16] ou pour les télécommunications optiques [17], de
par leurs propriétés optiques et magnétiques. Enfin,
l'électronique de spin dans les semiconducteurs se
développe également dans le domaine du calcul
quantique [18].
Remerciements
Je remercie toutes les personnes avec lesquelles j'ai
collaboré à l'IEF sur ce sujet, et notamment
Pierre Beauvillain, Patrick Bruno, Claude Chappert,
Vincent Delmouly, Thibaut Devolder, Philippe Dollfus,
Patrice Hesto, David Massoubre et Gérard Tremblay.
Références
[1] G.A. Prinz, J. Magn. Magn. Mater. 200, 57 (1999).
[2] A. Bournel, Ann. Phys. Fr. 25, 1 (2000).
[3] A. Tackeuchi et al., Jpn. J. Appl. Phys. 38, 4480 (1999).
[4] S. Hallstein et al., Phys. Rev. B 56, 7076 (1997).
[5] A. Bournel et al., Appl. Phys. Lett. 77, 2346 (2000).
[6] A. Malinowski et al., Phys. Rev. B 62, 13034 (2000).
[7] S. Datta, B. Das, Appl. Phys. Lett. 56, 665 (1990).
[8] A. Bournel et al., Physica E 10, 86 (2001).
[9] V. Delmouly et al., Thin Solid Films 384, 282 (2001).
[10] G. Schmidt et al., Phys. Rev. B 62, 4790 (2000).
[11] E.I. Rashba, Phys. Rev. B 62, 16267 (2000).
[12] R. Fiederling et al., Nature 402, 787 (1999).
[13] Y. Ohno et al., Nature 402, 790 (1999).
[14] H. Akinaga et al., Jpn. J. Appl. Phys. 39, 1118 (2000).
[15] K. Ando et al., Appl. Phys. Lett. 78, 2700 (2001).
[16] J. De Boeck, G. Borghs, IEDM 1999 Technical Digest,
215 (1999).
[17] H. Akinaga et al., Appl. Phys. Lett. 76, 97 (2000).
[18] M.N. Leuenberger, D. Loss, Physica E 10, 452 (2001).