support de cours circuits analogiques

1ÈRE ANNÉE MAÎTRISE DES RISQUES INDUSTRIELS
SUPPORT DE COURS
CIRCUITS ANALOGIQUES
David FOLIO <[email protected]>
http://perso.ensi-bourges.fr/dfolio/Teaching.php
L’objet de se support de cours n’est pas de fournir le cours complet de composants électroniques. Il
s’agit plutôt d’un aide-mémoire rappelant les principales lois, définitions et notions utilisées pour la
mise en équation des circuits électroniques. Il vous appartient de le compléter et de l’enrichir des
différents éléments abordé en cours et en TD.

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MRI-1A, ENSI de Bourges , Circuits Analogiques

Table des matières
I Outils d’analyse des circuits électroniques 5
I.1 Outilsd’analyse........................................ 5
I.2 LesQuadripôles........................................ 7
II Les Amplificateurs 15
II.1 Généralités sur les amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
II.2 Les Amplificateurs Différentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
II.3 LesAOP............................................ 21
II.4 AOPréel ........................................... 24
III Le Filtrage Analogiques 27
III.1NotiondeFiltrage ...................................... 27
III.2 Fonctions de transfert des filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
III.3Filtragepassifs ........................................ 41
III.4Filtrageactifs......................................... 47
Avant de commencer
Cours Composants Électroniques (P1) :
.Les lois de Kirchhoff, théorèmes simplificateurs. . .
.Dipôles linéaires passifs : résistances, capacités, inductance
.Dipôles non-linéaires : la diode
.Les transistors : BJT et FET
Circuits électroniques =Ensemble de composants électroniques interconnectés, dont le
but est de remplir une fonction électroniques.
.Objectif : réalisation de fonctions électroniques
2Mise en forme des signaux (redressement, limiteur de crêtes. . . ),
2Alimentation (source de courant ou de tension)
2Interrupteurs (fonctions logique, électronique numériques. . . ),
2Amplificateurs,
2Filtrage, . . .
.Analyse : polarisation, stabilité, contre-réaction, bande-passante. . .
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TABLE DES MATIÈRES 4
MRI-1A, ENSI de Bourges , Circuits Analogiques

Chapitre I
OUTILS D’ANALYSE DES CIRCUITS ÉLECTRONIQUES
I.1 Outils d’analyse (Rappels)
I.1.1 Analyse fréquentielle
On s’intéresse dans cette partie du cours essentiellement à des signaux analogiques qui varient
en fonction du temps. Ainsi, on considérera principalement aux circuits électroniques en régime
dynamique.
Différents “outils” de l’électronique analogique permettent d’étudier, analyser, manipuler ces
grandeurs variables, dont notamment :
•Notations temporelle : v(t) = f(i(t)) (souvent peu pratique) ;
•Notations complexe : v=z·i;
•Notations fréquentielle : v(ω) = Z(ω)i(ω)ou v(p) = Z(p)i(p);
On peut aisément étendre la lois d’Ohm généralisée qui est de prime abords scalaire, en une
représentation matricielle : V=ZI (extension MIMO).
I.1.2 Signaux analogiques
On s’intéressera dans se cours principalement aux signaux alternatifs sinusoïdaux définit par :
x(t) = b Xsin(ωt +ϕ)
où x(t)représente la valeur instantanée, b Xamplitude , ωla pulsation et ϕla phase.
On rappel que les outils vectoriels (eg., la représentation de Fresnel, représentation dans
le plan complexe, etc.) permettant de manipuler aisément ce types de signaux variables.
Cependant, il existe également d’autres types de signaux (ou fonctions) analogiques :
•“Fonction Rectangle” :
Ra(t)=1,∀t∈[−a/2; a/2]
et 0 sinon
•Sinus cardinal : sinc(t) = sin(t)
t
•Impulsion de Dirac : δ(t) = lim
a→0Ra(t)
a
•“Fonction Échelon” :
U(t)=1,∀t > 0
•Exponentielle : x(t) = Aeω0t
•Triangulaire, etc. . .
Différents outils permettent d’analyser ces signaux :
•Transformées de Fourier : f(ζ) = R∞
−∞ F(x) = eωζxdx
•Séries de Fourier : f(x) = Σ∞
n=−∞cn(f)eωx
•Fonction de transfert : H(ω)ou H(p)(=sortie/entrée)
La fonction de transfert donne le rapport entre le signal de sortie et l’entrée, suivant la fréquence.
Elle donne l’atténuation ou l’amplification, ainsi que le déphasage entre la sortie et l’entrée.
•Diagramme de Bode
.Gain (ou module) : |H(p)|dB = 20 log10 |H(p)|
.Phase (ou argument) : ϕ(p) = arg(H(p))
.Fréquence de coupure ωcà−3dB : H(ωc) = b
H
√2
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