Correction

Modulation d’amplitude
Objectifs:
 Effectuer les étapes qui seront nécessaires à la réalisation d’un signal électrique modulé en amplitude.
 Réaliser la modulation d’amplitude d’une tension sinusoïdale à l’aide d’un circuit multiplieur.
 Mesurer les caractéristiques d’une tension modulée.
1) Nécessité d'une modulation
Les informations que l'on transmet par ondes hertziennes (paroles, musiques, images ….) correspondent à des
signaux dont les fréquences sont de l'ordre du kilohertz ( de 20 Hz à 20 kHz pour les ondes sonores) . Ces signaux basses
fréquences (BF) ne peuvent être émis directement car plusieurs problèmes se posent:

la propagation des ondes BF se fait sur de faibles distances car ils sont fortement amortis.

le brouillage des informations à transmettre à cause de signaux parasites (signaux industriels à 50Hz ...) ou des
signaux de même fréquence émis par des stations différentes

dimensions des antennes de réception de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde λ des signaux à transmettre:
(λ =c/f =3.108 / 103 = 3.105 m = 300 km !!!).
Ainsi, l'idée de transmettre des informations par une onde de fréquence élevée est naturellement apparue. Les
informations sont alors inscrites ou modulées dans une onde de haute fréquence (HF).
2) Principe de la modulation d'amplitude
Le signal porteur entre les antennes d'émission et de réception est un signal haute fréquence (HF).
Le signal porteur est modifiée, on dit modulé, afin que son amplitude varie à l'image du signal (BF).
Signal sinusoïdal porteur haute fréquence:
v(t) = Vm.cos(2π.F.t)
Signal sinusoïdal contenant l'information:
u(t) = Um.cos(2π.f.t) avec F >> f
Tension continue de décalage ajoutée à u(t):
Uo
tension
tension
tension
t
signal à transmettre
t
t
tension sinusoïdale de haute fréquence
signal modulé en amplitude
La modulation d'amplitude consiste à modifier l'amplitude de l'onde porteuse haute fréquence par le signal
contenant l'information.
3) Réalisation pratique: utilisation d'un montage multiplieur de tension
Pour moduler l'amplitude de l'onde porteuse on utilise un multiplieur.
La tension de sortie s(t) du multiplieur, modulée en amplitude s'écrit alors:
s(t) = k(u(t) + U 0 ) × v (t)
Il vient:
En posant : A = kU 0Vm
et m =
Um
U0
, m est appelé taux de modulation
s(t) = A.(1 + m.cos(2π.f.t) ).cos(2πF.t)
us (t) (V)
Umax
2,0
1,5
On montre aussi que
Umin
1,0
0,5
0,0
U − U min
-0,5
m = max
-1,0
U
+
U
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------max
min
TS Spécialité Physique
-1,5
-2,0
4/3
Chapitre 9
t (ms)
On peut interpréter le signal s(t) comme étant le signal de l'onde porteuse v(t) dont l'amplitude Vm est remplacée par
le terme A.(1 + m.cos(2π.f.t) ) correspondant à une amplitude modulée par le signal informatif.
L’amplitude de la tension modulée est une fonction affine de la tension modulante um(t). Elle en reproduit les variations
au cours du temps.
Conclusion :
Pour observer la tension électrique délivrée par un G.B.F., il faut ABSOLUMENT sélectionner le mode DC de
l’oscilloscope électronique.
Étude expérimentale de la modulation d’amplitude
a. Réglages des signaux
 Régler l'oscilloscope en mode DUAL, en DC sur chaque voie, et centrer les voies.
 GBF1 associé au signal à transmettre décalé u(t) + Uo:
Amplitude: Um = 6 V
Fréquence: f = 200 Hz .
tension de décalage: Uo = 3V (bouton « offset » du GBF1).
Visualiser u(t) + Uo sur la voie 1 de l'oscilloscope : calibre 2 V / div et la base de temps 0,1 ms/div.
Observer l'allure du signal u(t) + Uo lorsqu'on passe de DC en AC et inversement.
Qu'observez-vous dans chaque position ? Faire un schéma pour chaque cas. Revenir en DC.
 GBF2 associé au signal porteur haute fréquence v(t) :
Amplitude: Vm = 5 V
Fréquence: F = 20 kHz.
Visualiser v(t) sur la voie 2 de l'oscilloscope avec le calibre 2 V / div .
b. Obtention du signal modulé en amplitude s(t)
 Envoyer les signaux sur les 2 entrées du multiplieur. Alimenter le multiplieur.
 Faire les branchements nécessaires pour visualiser simultanément :
le signal u(t) + Uo sur la voie 1
le signal modulé s(t) sur la voie 2
 Synchroniser l'oscilloscope sur la voie 1 (CH I/II en position sortie).
Régler les sensibilités verticales des deux voies (à noter) et l'amplitude Vm pour que l'amplitude de s(t) "épouse"
celle de u(t) + Uo .
c. Étude du signal modulé s(t)
 L'amplitude du signal modulé s(t) oscille entre deux valeur extrêmes: Smax et Smin. On peut retrouver la valeur
du taux de modulation m par analyse du signal modulé s(t).

Le taux de modulation m est défini par: m =
Smax − Smin
Smax + Smin
Déterminer les valeurs de Smax et S Smin et calculer m pour le signal s(t).
Comparer avec m =
Um
U0
d. Influence du taux de modulation m
 On considère les 3 cas suivants:
Uo > Um
Uo = Um
Uo < Um
(sous-modulation, bonne modulation)
(modulation critique)
(sur-modulation)
 La modulation d'amplitude est la meilleure dans le cas 1 pour
m<1.
 Les deux conditions pour avoir une bonne modulation
d'amplitude sont :
f <<F
Uo > Um
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TS Spécialité Physique
Chapitre 9
e. Méthode du trapèze
 Utiliser l'oscilloscope en mode XY. Dans ce mode on n'a plus X(t) et Y(t) mais Y en fonction de X.
Ici on a:
sur X, la tension modulante décalée u(t) + U0
sur Y, la tension modulée s(t).
Bonne modulation
Surmodulation
 S’il s’agit d’une bonne modulation, le signal observé doit avoir la forme d’un trapèze.
4) Spectre en fréquence de la tension modulée
On montre qu’une tension sinusoïdale de fréquence F, modulée en amplitude par une tension sinusoïdale de fréquence f<<F,
est la somme de trois tensions sinusoïdales de fréquences (F-f), F et (F+f).
La transmission d’un signal modulé en amplitude occupe donc une bande de fréquence de largeur 2f centrée sur la fréquence
de la porteuse F. L’information est contenue dans les raies de fréquence (F-f), F et (F+f).
Amplitude (en V)
Le spectre du signal modulé est le suivant :
Fréquence (en Hz)
F-f
F
F+f
Calcul effectué :
[
]
s(t) = A 1+ m cos(2πft) cos(2πFt )
[
= A cos(2πFt ) + m cos(2πft) cos(2πFt)
]
1
cos(a + b) + cos(a − b)
2
⎡m
⎤
m
s(t) = A ⎢ cos 2π (F + f )t + cos 2π (F − f )t + cos(2πFt) ⎥
2
⎣2
⎦
[
or cosa cos b =
[
]
[
]
]
C’est donc la somme de 3 tensions sinusoïdales de fréquences :
F+f
F-f
F
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TS Spécialité Physique
Chapitre 9