Algorithme

IMA, j’imagine l’avenir
Suite, conjecture, réfutation,
théorème, algorithme…
David Rivreau
http://ima.uco.fr

IMA, j’imagine l’avenir
Partie 1
La suite de Syracuse

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IMA, j’imagine l’avenir
Objectifs
•Les principaux objectifs des deux séances sont :
– D’illustrer les notions de conjecture, réfutation et
théorème
– D’introduire la notion de suite
– De pratiquer un peu d’algorithmique

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IMA, j’imagine l’avenir
Conjecture
•En mathématiques, une conjecture est une hypothèse
qui n’a pas été démontrée, mais qu’on suppose être
vraie en l’absence de contre-exemple.
•Exemple : Conjecture des 4 couleurs
Il est possible de colorer n’importe quelle carte en
n’utilisant que 4 couleurs et de façon à ce que deux régions
voisines aient toujours deux couleurs distinctes

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IMA, j’imagine l’avenir
Illustration : carte des régions de Slovénie