Leçon – Traceur graphique de mouvement non

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Leçon – Traceur graphique de
mouvement non-uniforme
unidimensionnel
L’applet Traceur graphique de mouvement non-uniforme unidimensionnel
t’apprend comment construire et utiliser des graphiques position-temps, vitesse
vectorielle-temps et accélération-temps en vue d’étudier le mouvement
unidimensionnel accéléré.
Préalables
Cette leçon te permettra de t’exercer à construire et à utiliser des graphiques position-
temps, vitesse vectorielle-temps et accélération-temps en vue d’étudier le mouvement
unidimensionnel. Tu devrais avoir une connaissance élémentaire des graphiques
position-temps et vitesse vectorielle-temps, et de la façon dont ces notions sont
appliquées au mouvement non accéléré. Si tu n’es pas certain de posséder ces
connaissances, tu devrais examiner l’applet Constructeur de mouvement uniforme
unidimensionnel et la leçon connexe avant de continuer.
L’applet devrait être ouvert. Les directives présentées dans le texte qui suit doivent être
exécutées dans l’applet. Il pourrait être nécessaire d’alterner entre les instruction et
l’applet si l’espace écran est limité. Tu devrais être prêt à faire des calculs pour vérifier
les nombres générés par l’applet. Si tu as besoin d’aide en utilisant l’applet, consulte le
fichier Aide – Constructeur de mouvement non-uniforme unidimensionnel.
Contenu
• Exploration du lien entre la pente, la vitesse vectorielle et l’accélération
• Exploration du lien entre l’aire et la variation totale
• Résumé des concepts-clés
• Applications à la résolution de problèmes d’un mouvement complexe
Exploration du lien entre la pente, la vitesse vectorielle et l’accélération
1. Le graphique position-temps d’un objet est
présenté à droite. Reproduis ce graphique en

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utilisant l’applet Constructeur de mouvement
non-uniforme unidimensionnel et les réglages
suivants :
o Temps = 10,0 s
o Intervalle de temps = 0,10 s
o Vitesse X = 2,0 m/s
o Accélération X = 5,0 m/s
2
Trace le temps sur l’axe des x et la position (v
x
)
sur l’axe des y. Utilise le fait que la pente d’un
graphique position-temps est une mesure de la
vitesse vectorielle pour répondre aux questions
qui suivent.
2a) Comment peux-tu expliquer
, simplement en
examinant le graphique, que le mouvement de
l’objet n’est pas uniforme et qu’il est accéléré?
b) Sers-toi de l’outil Pente ( ) pour remplir le
tableau qui suit. D’après les données que tu as
recueillies, trace un graphique vitesse
vectorielle-temps dans l’espace prévu ci-
dessous. (Conseil : Double-clique sur Pente
pour entrer la valeur exacte du point que tu
veux examiner.)
Temps (s) Pente = Vitesse
vectorielle (m/s)
1 _______
2 _______
3 _______
4 _______
5 _______
6 _______
7 _______
8 _______

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2. Lequel des énoncés suivants décrit le mieux le graphique vitesse vectorielle-temps que tu as
tracé? Écris une équation exprimant la relation entre la vitesse vectorielle et le temps.
a) Le graphique est constant et de forme mathématique « y=b », où b est une constante.
b) Le graphique est linéaire et de forme mathématique « y=mx+b », où b
est une constante
et m est la pente.
c) Le graphique est une courbe quadratique et de forme
mathématique « cbxaxy
2
++= », où a, b et c sont les coefficients.
Il est clair, d’après les questions 1 et 2, que la vitesse vectorielle de l’objet dont il est question n’est
pas constante. La vitesse change continuellement pour passer d’une valeur de +2 m/s à une vale
ur de
+52 m/s après 10 secondes. Tu as une preuve catégorique que l’objet accélère.
Maintenant, utilise le Constructeur de mouvement non-uniforme unidimensionnel pour créer un
graphique vitesse vectorielle-temps pour le même scénario que celui que tu as entré à la question
n
o
1. Le graphique produit ressemblera beaucoup à celui que tu as fait à la partie 2b). Ce graphique
est illustré à la prochaine page.

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3. Quelle est la pente de ce graphique?
Explique comment tu l’as déterminée.
4. Quelles sont les unités qui décrivent
correctement la pente de ce graphique?
5. Qu’est-ce que la pente « signifie » ici.
Autrement dit, quelle quantité de mouvement
la pente mesure-t-elle?

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6. Le graphique illustré à droite a été produit au
moyen de l’applet Constructeur de
mouvemen non-uniforme unidimensionnelt et
du scénario de mouvement utilisé aux
questions précédentes. Il s’agit d’un
graphique accélération-temps. Sers-toi de
l’applet Constructeur de mouvement non-
uniforme unidimensionnel pour créer ce
graphique. À la question 3
, tu as déterminé la
pente du graphique vitesse vectorielle-temps
pour le mouvement. À quel endroit ou
comment cela « apparaît-il » sur ce nouveau
graphique?
7. Quelle est la pente du graphique illustré à
droite? Qu’est-ce que cela « signifie »?
Exploration du lien entre l’aire et la variation totale
Voici une tâche simple – Remplis les vides :
Une variation de position durant un
intervalle de temps est appelée : __________________________
Une vitesse vectorielle agissant durant un
intervalle de temps produit une variation
de :
__________________________
Une variation de vitesse vectorielle durant
un intervalle de temps est appelée : __________________________
Une accélération agissant pendant un
intervalle de temps produit une variation
de :
__________________________
1. Dans cette section, nous allons explorer l’idée que l’aire est une mesure de la variation