Modèles de Structures Aléatoires et Micromécanique
Dominique Jeulin
Centre de Morphologie Mathématique
CFMR, Paris, 13-03-2008
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Modèles de Structures Aléatoires
et Micromécanique
Dominique Jeulin
Dominique Jeulin
Centre de Morphologie Mathématique
CFMR, Paris, 13-03-2008
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Origine - Motivations
• Comment caractériser la
morphologie d’un milieu poreux?
• Comment prévoir le
comportement macroscopique
d’un milieu poreux
(composition des perméabilités)?
•Représentation d ’un milieu
poreux par un modèle?
•Représentativité d’un domaine
Fini (VER)
•Fluctuations (propriétés macro,
Rupture…)
L = 1 mm
Dominique Jeulin
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CFMR, Paris, 13-03-2008
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Introduction
• Analyse morphologique
• Microstructures aléatoires
• Micro-Macro: Changement d’échelle
(homogénéisation, rupture)
• Matériaux Numériques – VER – Multi-
échelle
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Analyse Morphologique
• Critères morphologiques
– Taille
–Forme
– Répartition
– Connexité
• Critères probabilistes
– Lois de probabilité (n points, supK)
–Moments
• Implémentation par Analyse d’images
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Images 3D
• Microscope optique confocal
• Microtomogaphie
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