Thermique (2) - LabEx G-EAU

Thermique(2)
Module« Géothermie3A/M2
2014/2015

Plan
Quelquesélémentsdethermo‐mécanique
Ladilatationthermique
Lescontraintesthermiques
LoiDarcy,conductivitéhydraulique,perméabilité,viscosité
Laconvectionnaturelle
InstabilitédeRayleigh‐Bénard
Legradientadiabatique
NombredeRayleigh
ApplicationauréservoirdeSoultz‐sous‐Forêts
Laconvectionforcée
Unexempledeprojetderecherche:« chenalisation hydraulique
etthermiquedansunefractureouverterugueuse »

Thermomécanique
•Dilatationthermiquelinéaire
∆
0
α ≡ aveclecoefficientdedilatationthermiquelinéaire
•Dilatationthermiquevolumique
 (tenseurdedéformation)
∆
 3
T‐T
0
•Endensité: M/V
‐M/V
/V‐3

Dilatationthermique
Dilationlinéraire (solides)
•Diamant: 
•Acier: 
•Roches:  
•Glace: 58∙10−6 à‐20 °C
Exercice:Calculdel’élongationlinéairedestubesdeforageàleurmise
enplaceàSoultz:sachantquelestubessontstockésàlatempérature
moyennedesurfacequiestdeT0=10°C,etquelatempérature
moyenneaufonddupuitsàzr=5000mestdeTr=200°C.Onsupposera
quelegradientestconstant:∆ ?
Onpassed’untubede5000màTT
0
àuntubeavecungradientdetempérature:TzT
0
gz
∆ 
  1
2
 38°/
∆  5.7
∆
0
x3

Dilatationthermique
Dilatationvolumique(liquides):
•Eau:‐68∙10−6 à0°C;
207∙10‐6à20°C
750∙10‐6à100°C
•Alcoolà20°C:1100∙10−6
(cf thermomètreàalcool)
•Huileà20°C:700∙10−6
•Mercureà20°:180∙10−6