Fouille de données multimédia

ESILV
30/06/2006
Fouille de données
multimédia
Michel Crucianu
http://cedric.cnam.fr/~crucianm/
30 juin 2006
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1
Contenu de la séance
Qu’est-ce que la fouille de données ?
Quelles méthodes pour la fouille de données ?
Qu’est-ce que la fouille de données multimédia ?
3 exemples illustratifs
Représentation du contenu multimédia
Description du contenu
Identification de « composantes »
Spécificités de la fouille de données multimédia
Quelles relations entre quelles représentations ?
Malédiction de la dimension (curse of dimensionality)
Accès à de très grands volumes de données
Conclusion
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M. Crucianu
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2
1
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30/06/2006
Fouille de données
« process of nontrivial extraction of implicit, previously unknown and
potentially useful information (such as knowledge rules, constraints,
regularities) from data in databases » (G. Piatetski-Shapiro)
Quelles structures/régularités ?
Globales (→ modèles) : domaine = l’ensemble des données
Locales (→ motifs, patterns) : domaine = fraction « intéressante » des
données
Quelle approche ?
Exploratoire : découverte à partir des données plutôt qu’estimation ou
test de modèles pré-spécifiés
… mais on ne se limite pas à des étapes de description des
observations, le but ultime est prédictif (décisionnel)
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3
Secteurs d’application de la fouille
Source : http://www.kdnuggets.com, 2005
30 juin 2006
M. Crucianu
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2
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Méthodes de fouille de données
Source : http://www.kdnuggets.com, 2005
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Exemples de méthodes
Quelques méthodes descriptives
Extraction de règles d’association
Classification automatique : méthode des centres mobiles
Classification ascendante hiérarchique
Une méthode prédictive
Machines à vecteurs support pour la discrimination
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3
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Règles d’association
Recherche de règles du type
« si pour une observation la variable X1 a la valeur vx1 et la
variable X2 la valeur vx2, alors avec une probabilité de 0,9 la
variable Y a la valeur vy »
Caractérisation d’une règle
Support : P ( Y ∩ X )
Confiance : P ( Y X )
P (Y X ) P ( Y ∩ X )
=
Lift :
P(Y )
P( X )P(Y )
Critères de sélection des règles
Support et confiance : supérieurs à des seuils (entre 0 et 1)
Lift : nettement supérieur à 1
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Classification automatique
(cluster analysis, clustering)
Objectif général : répartir un ensemble donné d’individus en
groupes (catégories, classes, taxons, clusters) de façon à
regrouper les individus similaires et à séparer les individus
dissimilaires
Aucune information n’est disponible concernant l’appartenance de
certaines données à certaines classes ; le nombre de groupes
recherchés peut être connu a priori ou non
Utilisations :
Mettre en évidence une structure (simple) dans un ensemble de
données
Résumer un grand ensemble de données par les représentants des
groupes
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4
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Méthode des centres mobiles
Objectif : répartir les n individus en k groupes disjoints E1 ,E 2 ,K ,E k
(inconnus a priori) en optimisant une fonctionnelle de coût
Données : ensemble E de n individus décrits par p variables à
valeurs dans R
Distance dans R p (euclidienne usuelle, Mahalanobis, Minkowsky,
etc.) qui définit la nature des (dis)similarités
Fonctionnelle à optimiser ( m j : centre de gravité du groupe E j ) :
J (Μ ) = ∑ j =1 ∑ x ∈E d 2 (x i , m j ) (= somme inerties intra-classe)
k
i
j
Principe de la méthode : à partir d’une initialisation aléatoire de k
vecteurs m j , alterner entre une étape de (ré)affectation des
individus aux groupes (à partir de leur distances aux différents m j )
et une étape de (re)calcul des centres de gravité
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Centres mobiles : algorithme
Initialisation aléatoire
(Ré)affectation des points
Calcul des centres de gravité
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Partition finale
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5
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Centres mobiles : algorithme (2)
1.
Initialisation aléatoire des centres (dans le domaine couvert par les
n individus)
2.
Tant que les centres ne sont pas stabilisés, répéter
Association de chaque individu au centre dont il est le plus proche
(suivant la distance d )
Calcul du centre de gravité de l’ensemble d’individus associés au
même centre et remplacement des anciens centres par les nouveaux
3.
Chaque centre définit un groupe : l’ensemble des individus les
plus proches de ce centre
On peut montrer que l’algorithme converge vers un minimum de la
fonctionnelle, mais la fonctionnelle possède en général de
nombreux minima locaux
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Centres mobiles : exemples
+
+
+
+
+
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6
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Centres mobiles : intérêt et limitations
Intérêt :
Simplicité…
Paramètre unique : valeur souhaitée pour le nombre de classes
Faible complexité : O t ⋅ k ⋅ n (t étant le nombre d’itérations)
(
)
Limitations et solutions :
Données vectorielles uniquement (pour calculer les moyennes) : limitation levée
dans des méthodes dérivées (ex. k-medoids)
Classes de forme sphérique (si la distance euclidienne usuelle est employée) :
on peut se servir de la distance de Mahalanobis (calculée par classe)
Dépendance des conditions initiales (car convergence vers minimum local) :
diverses solutions (notamment stochastiques)
Sensibilité au bruit : utilisation d’une fonctionnelle de coût robuste, estimation
robuste des moyennes
Choix a priori difficile du nombre de classes : introduction d’un terme de
régularisation dans la fonctionnelle de coût
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Classification hiérarchique
Objectif : obtenir une hiérarchie de groupes, qui offre une structure
plus riche qu’un simple partitionnement (et permet d’obtenir
plusieurs partitionnements à différents niveaux de granularité)
2 groupes
3 groupes
4 groupes
5 groupes
1 2 3 4 5 6 7
Méthodes :
Ascendantes : procèdent par agglomération (agrégation) d’individus et
de groupes
Descendantes : procèdent par partitionnement de l’ensemble initial,
puis des groupes
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7
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Classification ascendante hiérarchique
Procède par agrégation, à chaque étape, des 2 groupes (chaque
individu étant également considéré comme un groupe) qui sont les
plus proches (les moins dissimilaires)
Mesures de dissimilarité entre 2 groupes (indices d’agrégation) :
Indice du lien minimum : δ( h p , hq ) = min d ( x i , x j )
(
)
x i ∈h p
x j ∈hq
(
Indice du lien maximum : δ h p , hq = max d x i , x j
Indice des centres de gravité :
δ( h p , hq ) =
x i ∈h p
x j ∈ hq
1
h p hq
∑
)
x i ∈h p
x j ∈ hq
d ( xi , x j )
Indice de Ward (augmentation de l’inertie de la réunion des groupes) :
δ( h p , hq ) =
30 juin 2006
h p hq
h p + hq
d 2 (m p , mq )
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15
CAH : algorithme
Remarque : certains indices d’agrégation exigent des données
vectorielles, pour d’autres un espace métrique suffit
Choix nécessaires : mesure de distance entre individus, mesure de
dissimilarité entre les groupes (indice d’agrégation)
2
Algorithme (complexité O n log n ) :
1. Initialisation : nombre de groupes au départ (Ng) = nombre
d’individus (n)
2. Répéter
(
)
Calcul de l’indice d’agrégation entre toutes les paires de Ng groupes
issues de l’itération précédente
Regroupement des 2 groupes les plus proches (valeur la plus petite
de l’indice d’agrégation); les autres groupes restent inchangés ;
Ng := Ng - 1
tant que Ng >1
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8
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CAH : effet des différents indices
Indice du lien minimum : ne tient compte ni de la taille des
groupes, ni de leur compacité ; permet de s’approcher d’un critère
de regroupement basé sur la densité, mais peut facilement créer
des arbres en escalier, déséquilibrés et peu exploitables pour le
partitionnement :
Indice du lien maximum : tient compte de la compacité des
groupes, mais pas de leur effectif ; arbres plus équilibrés
Indice de Ward : tient compte à la fois de l’effectif et de la
compacité des groupes ; arbres équilibrés
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Discrimination
La décision exige une bonne généralisation (modèle valable audelà des observations initiales)
Trop simple ?
« Bonne » complexité ?
Trop complexe ?
observations initiales
observations ultérieures
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Discrimination par SVM
Support Vector Machines
1.
Séparateurs à Vastes Marges
2.
SVM ne servent pas seulement à séparer (aussi à la régression, …)
SVM pas les seuls séparateurs à vastes marges (autre ex. : boosting)
Machines à vecteurs support
Exemple simple avec noyau angulaire
Intensité de la couleur proportionnelle à l’éloignement de la frontière
(outil employé : version maison de svm-toy)
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Classes linéairement séparables
Données d’apprentissage Dn = { ( x i , yi ) }1≤ i ≤ n , yi ∈ {− 1, + 1 }
On cherche une fonction de décision f (x ) = w T x + b , basée sur
l’hyperplan w T x + b = 0, w étant un vecteur normal à l’hyperplan
Affectation à la classe 1 si f (x ) > 0
Affectation à la classe 2 si f (x ) < 0
Séparabilité linéaire : ∃ w , b tels que yi f (x i ) > 0 pour 1 ≤ i ≤ n
Remarque : si la condition est
f (x ) = 0
valable pour w, b , alors elle
Classe 1
Classe 2
est valable pour kw , kb , ∀ k > 0
+
o
o
+
+
+
o
x
O
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+
o
+
o
o
+
+
o
w
o
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30/06/2006
Discrimination linéaire et marge
Quelle séparation choisir quand
plusieurs sont possibles ?
?
+
o
+
+
o
o
+
o
o
+
+
+
o
o
+
o
Une possibilité : choisir la séparation qui maximise la marge
(distance minimale entre un exemple et la surface de séparation)
en fonction de w : marge = xTs w + b w
marge
+
o
+
+
+
o
+
+
vecteurs support
o
o
donc marge = 1 w
w
+
vecteur support x s
o
o
+
normalisation : xTs w + b = 1 pour tout
o
o
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Astuce des noyaux
Comment étendre ces résultats à des séparateurs non linéaires ?
Principe : transposer les données dans un autre espace (en
général de plus grande dimension) dans lequel elles sont
linéairement séparables (ou presque)
Transformation φ : R d → H , x → φ(x ) , H espace de Hilbert
Sous certaines conditions, l’existence de φ et de H est garantie
et φ est associée à une fonction noyau K : R d × R d → R :
( )
φ(x i ), φ x j
espace + +
de départ +
o
o
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)
+
o
o
o o
+ +
+
+
+
+
o
o
+
o
o
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(
= K xi , x j
o
+
+
φ
+
o
+
o
+
espace
d’arrivée
o
o
+
+
o
o
w
o
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11
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30/06/2006
Exemples de noyaux
1.0
Linéaire :
0.9
K (x i , x j ) = x x j = x i , x j
0.8
0.7
T
i
0.6
0.5
0.4
0.3
Exponentiel :
(
K (x i , x j ) = exp − γ x i − x j
(
Hyperbolique :
)
Angulaire :
K (x i , x j ) = 1
0.1
0.0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
1.0
0.9

Gaussien (RBF) : K x i , x j = exp  − γ x i − x j

)
0.2
(ε + γ
xi − x j
K (x i , x j ) = − x i − x j
2
)



0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
-3.0
-3.5
-4.0
-4.5
-5.0
-5
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Fouille : types de données traitées
Source : http://www.kdnuggets.com, 2005
30 juin 2006
M. Crucianu
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12
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30/06/2006
Fouille de données multimédia
Données : images, vidéo, audio ; combinaisons entre ces types
et/ou avec des données « classiques »
Fouille de données multimédia = application directe de méthodes
de fouille à un contenu multimédia ?
Pas tout à fait : la représentation de départ de ce contenu est
« opaque » et ne permet que rarement d’obtenir des résultats
intéressants par l’application directe de méthodes de fouille
→ Obtenir d’abord de nouvelles représentations, plus appropriées :
Séparation et description de caractéristiques
Identification de « composantes »
→ Ce processus complexe de re-représentation est lui-même souvent
considéré comme une fouille de données spécifiques
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Ex. 1 : rôle des gènes
Objectif : identifier le rôle de gènes de Arabidopsis thaliana
Procédé : blocage sélectif des gènes individuels, puis culture
(phénotypage en masse) → images
− gène 1
→
− gène 2
− gène 3
− gène 4
− gène 5
− gène 6
…
(pour génotypes viables)
© NASC http://arabidopsis.info
Effet phénotypique similaire ⇒ rôle dans même chaîne de synthèse
(voir [GCB06])
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13
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30/06/2006
Ex. 2 : prémisses d’« événements »
Objectif : déterminer les circonstances ou prémisses
d’« événements » (accident, agression, vandalisme, etc.)
→ mesures de prévention
Principe : analyse conjointe d’enregistrements de
vidéosurveillance et de données contextuelles
30 juin 2006
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Ex. 3 : tendances musicales
Objectif : déterminer des tendances concernant la
demande de musique à un horizon de 6-12 mois
Principe : analyse conjointe
de l’évolution des ventes et des échanges pair-à-pair,
des messages déposés sur des forums,
du signal des pièces musicales référencées
+
30 juin 2006
M. Crucianu
+
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30/06/2006
Représentation du contenu multimédia
Séparation et description de caractéristiques
Image : couleurs, textures, formes
Vidéo : couleurs, textures, formes, mouvements
Audio : temporelles, spectrales
Identification de « composantes »
Image : régions homogènes, points d’intérêt, configurations ;
objets, visages, etc.
Vidéo : shots ; scènes, key-frames, régions à mouvement
cohérent, objets, personnes, etc.
Audio : séparation/segmentation voix/musique/bruit, événements
sonores (ex. but dans un match, explosion, etc.)
→ Manifestation du gap sémantique (signal ↔ signification) !
30 juin 2006
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29
Description des images : typologie
Descripteurs génériques
1.
2.
Description globale (approximative) de l’image
Description locale (potentiellement plus précise)
Caractéristiques décrites : couleurs, textures, formes…
Descripteurs spécifiques
30 juin 2006
M. Crucianu
Description de régions homogènes
Description autour de points d’intérêt
Empreintes digitales : minuties
Visages : EigenFaces, DSW…
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30
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30/06/2006
Description globale de l’image
Description
des couleurs
Description
des formes
Description
des textures
Assembler les différents types de description pour
décrire de façon plus complète chaque image
30 juin 2006
ESILV
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Description locale de l’image
Segmentation en régions
Détection de
points d’intérêt
Description des régions
Description autour des points
Descripteur
de la région
Descripteur
du point
http://www-rocq.inria.fr/imedia
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32
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30/06/2006
Description des couleurs
Choix d’un espace de représentation des couleurs :
RVB, CMY, HSV, Lab, Luv
Critères : uniformité perceptive, …
Description par histogrammes couleur
Échantillonnage des couleurs de l’image
Histogramme pondéré pour chaque couleur c :
~
1 M −1 N −1
h(c)
h (c) =
∑ ∑ w(i, j ) δ ( f (i, j) − c )
MN i =0 j =0
Pondération : variabilité ou uniformité locale
Mesures de similarité entre histogrammes
c
Métriques L1, L2, etc.
Intersection d’histogrammes
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33
Recherche par similarité : exemple 1
Description globale par
histogrammes couleur
pondérés
Mesure de similarité L1
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http://www-rocq.inria.fr/imedia
34
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30/06/2006
Description des textures
1.
Principe : analyse spectrale en 2D
Basée sur la transformée de Fourier
F (u ) = ∫∫ I ( x) e −i u x d x
R2
Inadaptée à la caractérisation de régions de forme quelconque
2.
Basée sur les ondelettes
Mieux adaptée à la caractérisation de régions de forme
quelconque (analyse locale)
n
1 
 x − u 
x ψ (x) d x = 0 n = 1,K , p − 1
ψ ( a ,u,θ) ( x) = ψ  R −θ 
∫∫

a 
a


R2
Wf ( a, u, θ) = ∫∫ f (x) ψ ( a ,u ,θ) ( x) d x
R2
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35
Description des formes
Description globale : en général basée sur la détection de contours
et la caractérisation de leur orientation
Description de la forme d’une région : nombreuses méthodes (voir
[ZL04]), parmi lesquelles
Edge Orientation Histogram (EOH)
Transformée de Hough
Moments (géométriques, Zernicke, Legendre, etc.)
Spectre de la représentation en coordonnées polaires
Curvature Scale-Space (CSS)
Directional Fragment Histogram (DFH) [YB05]
Description d’une configuration de points
Moments
ACP à noyaux [Sah04]
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ESILV
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18
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30/06/2006
Segmentation en régions homogènes
Nombreuses méthodes, avec des objectifs et des domaines
d’applications différents
Critères d’homogénéité suivant les objectifs, souvent liés à la
couleur locale, parfois à la texture locale
Segmentation fine
Segmentation grossière
http://lmb.informatik.uni-freiburg.de/people/siggelkow/
http://www-rocq.inria.fr/imedia
30 juin 2006
http://www-rocq.inria.fr/imedia/biotim/
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37
Détection de points d’intérêt
Point d’intérêt = site « informatif » de l’image
Kitchen et Rosenfeld : détecteur de coins sur les contours
I I 2 − 2 I xy I x I y + I yy I x2
maximiser K = xx y
( I x2 + I y2 ) 3 2
Harris précis niveaux de gris : bonne robustesse
1.
2.
Calcul des dérivées premières, après lissage gaussien
Calcul de M (avec lissage gaussien)
 I2
M = Sσ  x
I x I y
3.
30 juin 2006
M. Crucianu
Ix I y 

I y2 
Calcul des maxima locaux de
det (M ) − k trace 2 (M ) , k = 0.04
Harris précis couleur
Harris – Laplace, etc.
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http://www-rocq.inria.fr/imedia/biotim/
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19
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30/06/2006
Caractérisation des points d’intérêt
Description photométrique locale autour d’un point
d’intérêt détecté
Objectifs : invariances (transformations affines, changement
d’illumination, changement de point de vue), parcimonie
Descripteurs :
Jet local : coefficients de la série de Taylor (jusqu’à l’ordre n)
Invariants différentiels de Hilbert ;


R
2 

∇
R
généralisés à la couleur : HCP


ordre 1 :  G 2 

 ∇G


B

2 

 ∇B
∇ R ∇ G 


 ∇ R ∇ B 
SIFT [Low04], etc.
30 juin 2006
ESILV
39
Recherche par similarité : exemple 2
Requête
Description locale des
points d’intérêt
Recherche par
similarité entre
ensembles de points
30 juin 2006
M. Crucianu
ESILV
http://www-rocq.inria.fr/imedia
40
20
ESILV
30/06/2006
Recherche itérative : exemple
Objectif de la recherche :
retrouver des portraits
Base de 7500 images, dont
110 portraits
Disponible : description
globale (couleur, texture,
forme) → 120 dimensions
1
2
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
3
oo
+
+
30 juin 2006
o
+
+
+
+
+
+
+
+
…
+
+
+
+
+
o
o
+
+
+
o
+
o
+
+
ESILV
http://www-rocq.inria.fr/imedia
[FCB04]
41
Détection et reconnaissance d’objets
Méthodes en général basées sur
Qu’est-ce qui change pour la vidéo ?
Apprentissage supervisé (réseaux de neurones, SVM, boosting)
Descripteurs locaux (et configuration spatiale) : robustesse à l’occultation
partielle et à différentes transformations. Couplage avec la forme
Mouvement → facilite la détection des objets en mouvement
Redondance temporelle → détection et reconnaissance plus robustes
Des efforts à faire pour
Reconnaissance d’un nombre élevé de classes d’objets (> 100…)
Rapidité de la reconnaissance
http://www-rocq.inria.fr/imedia
30 juin 2006
M. Crucianu
http://cedric.cnam.fr/vertigo
ESILV
42
21
ESILV
30/06/2006
Visages : détection
Méthodes en général basées sur
Apprentissage supervisé (cascade de SVM, boosting)
Descripteurs spécifiques (par ex. ondelettes de Haar)
Des efforts à faire pour
Détection de visages de profil
Diminution du taux de faux positifs (sans augmenter excessivement le taux de
faux négatifs)
http://www-rocq.inria.fr/imedia
30 juin 2006
http://vasc.ri.cmu.edu/NNFaceDetector/
ESILV
43
Visages : reconnaissance
Méthodes en général basées sur
Apprentissage supervisé (réseaux de neurones, SVM, boosting)
Descripteurs spécifiques
Des efforts à faire pour
Reconnaissance de visages de personnes non coopératives…
Reconnaissance d’un nombre élevé de visages différents
Reconnaissance de visages de profil
http://www.myheritage.com
http://www-rocq.inria.fr/imedia
30 juin 2006
M. Crucianu
ESILV
44
22
ESILV
30/06/2006
Quelles relations entre quelles
représentations
L’objectif final est de trouver des structures/régularités dans les
données multimédia
Les structures/régularités que l’on peut trouver sont très dépendantes
de la représentation
Nombreuses structures/régularités présentent peu d’intérêt
Alternatives
1.
2.
Choix/construction préalable de représentations plus appropriée
(séparation de caractéristiques, identification de composantes)
Recherche simultanée de représentations appropriées et de
structures/régularités entre ces représentations
30 juin 2006
Exemple : grande librairie de descripteurs, sélection automatique des
descripteurs mettant en évidence les régularités les plus « saillantes »
Difficultés : critère de saillance, taille de l’espace de recherche, danger
élevé de “data dredging”
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Malédiction de la dimension
Quel est l’impact de la dimension des données ? Entre autres :
La densité diminue rapidement avec la dimension
⇒ problèmes pour l’estimation de densités, tests statistiques…
La variance de la distribution des distances diminue avec
l’augmentation de la dimension (« concentration des mesures »)
⇒ problèmes pour l’exploitation des distances (classification, kNN)…
→ Nécessité de réduire la dimension (sélection ou synthèse des
Données uniformes : variation de la
variables) ou d’employer des
distribution des distances avec la dimension
méthodes sur lesquelles la
Dimension
dimension a moins d’impact
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Accès aux données
Volumétrie des données
Exemple 1 : 1 000 000 images décrites par 20 régions décrites par un
vecteur de dimension 40 → recherche dans un espace de dimension
40 contenant 100 millions (500 000 × 20) de vecteurs
Exemple 2 : 20 000 heures de vidéo décrites par des points d’intérêt
représentés par des vecteurs de dimension 30 → recherche dans un
espace de dimension 30 contenant env. 20 milliards de vecteurs
→ Nécessité de rendre la recherche efficace (lors des processus de
classification, modélisation, décision)
Méthodes de structuration (indexation multidimensionnelle)
Partitionnement des données (pour distribution peu uniforme) : R-tree,
SR-tree, M-tree
Partitionnement de l’espace ou filtrage des données (pour distribution
plutôt uniforme) : KDB-tree, LSD-tree, VA-file
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Conclusions et perspectives
Grand potentiel d’application, mais maturité pas encore atteinte
La fouille de données multimédia n’est pas simplement
l’application directe de méthodes de fouille au contenu multimédia
Travailler sur des représentations plus appropriées : obtenues
pendant la fouille (difficile) ou lors d’une étape préalable
Séparation et description de caractéristiques
Identification de « composantes »
⇒ Nécessaire d’avoir une idée de ce qu’on cherche pour choisir ou
trouver une représentation appropriée
Développement en parallèle avec d’autres disciplines : traitement
du signal, bases de données
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