à la date t = 0 s.

1
Correction du devoir de Physique-Chimie DST2
TS
Durée : 3 h 30 min
Date : vendredi 8 janvier 2016
M. MORIN
I.
Aie ! J’ai une crampe. 7,5 points.
1. pH du sang et maintien de sa valeur
1.1.a) CO2 , H2O (aq) + H2O (l) = HCO3–(aq) + H3O+(aq)
KA1 =
[HCO3(aq)]éq.[H3O(aq)]éq
[CO2, H 2O(aq)]éq
[HCO3(aq)]éq
pH = pKa1 + log
[CO2, H 2O(aq)]éq
0,25
0,25
[HCO3(aq)]éq
1.1.b) log
= pH – pKa1
[CO2, H 2O(aq)]éq
[HCO3(aq)]éq
= 10pH–pKa1 = 107,4 – 6,1 = 101,3
[CO2, H 2O(aq)]éq
[HCO3(aq)]éq
= 20
[CO2, H 2O(aq)]éq
0,5
[HCO3(aq)]éq
1.1.c) Si [CO2 , H2O (aq) ] augmente alors le rapport
diminue.
[CO2, H 2O(aq)]éq
On a établi que pH = pKa1 + log
[HCO3(aq)]éq
[CO2, H 2O(aq)]éq
Donc le pH doit diminuer, c'est d'ailleurs ce qu'indique le texte: "diminution locale du pH sanguin du fait
de la création en abondance de dioxyde de carbone dissous dans le sang".
0,5
1.2.a) Au voisinage du poumon, l'équilibre 2 est déplacé dans le sens de la consommation de O 2.
La réaction 2 a lieu majoritairement en sens inverse. L'hémoglobine se charge de dioxygène.
1.2.b) Au voisinage du muscle, l'équilibre 2 est déplacé dans le sens de la consommation de CO 2.
La réaction 2 a lieu majoritairement en sens direct.
1.2.c) Lors d'un effort l'hémoglobine réagit avec le dioxyde de carbone, il y a formation de HbCO 2, ainsi
elle empêche une augmentation de [CO2 , H2O (aq) ] et empêche une baisse du pH.
La respiration, donc l'apport de O2, permet à l'hémoglobine de se "régénérer": elle libère du CO2 au niveau des
poumons et se recharge en O2. Ensuite HbO2 est acheminée par le flux de sang vers les muscles, où il y a libération
de O2 et capture de CO2.
0,25
2. L'acide lactique
2.1. Etude de l’acide lactique.
2.1.1. et 2.2.2.
0,25
0,25
Groupe carboxyle
O
0,25
C
O
H O
H
Groupe hydroxyle
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
0,5
2
2.2. Analyse spectroscopique.
2.2.1. Analyse spectroscopique IR.
Le spectre n°1 correspond à l’acide lactique car la bande O – H n’est présente que dans le spectre n°1.
Bande fine vers 1750 cm-1 caractéristique de la liaison C = O
Bande large qui peut englober la liaison O – H (alcool) entre 3200 et 3700 cm-1 et la liaison O – H de l’acide
carboxylique (2500 – 3200 cm-1), non présente dans le deuxième spectre
0,5
2.2.2. Le nombre de signaux du spectre de RMN de l’acide lactique est égal au nombre de groupes de protons
équivalents dans la molécule. On observe 4 groupes de protons équivalents dans la molécule :
On obtient 4 signaux : 2 singulets, un doublet et un quadruplet.
0,5
2.3. Propriétés acido-basiques de l’acide lactique.
2.3.1. Un acide est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs protons H +.
2.3.2 CH3–CHOH–COOH (aq) + H2O (l) = CH3–CHOH–COO– (aq) + H3O+(aq).
L'acide lactique cède un proton à la molécule d'eau.
acide pyruvique / acide lactique
CH3–CO–COOH / CH3–CHOH–COOH
soit en formules brutes: C3H4O3 / C3H6O3
demi-équation électronique: C3H4O3 + 2 e– + 2H+ = C3H6O3
0,25
0,25
2.4. Couple Ox / Réd:
L'acide pyruvique est le réactif et c'est l'oxydant; l'acide lactique est le produit et c'est le réducteur.
Il y a donc passage de l'oxydant au réducteur : c'est une réduction qui a lieu dans la cellule musculaire.
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
0,25
0,25
3
3. Variation locale du pH sanguin en l'absence des processus de maintien
3.1. réaction 3:
CH3–CHOH–COOH(aq) + HCO3–(aq) = CH3–CHOH–COO–(aq) + CO2,H2O(aq)
la constante d'équilibre de cette réaction a pour expression K =
[lactate]éq .[CO2 , H 2O(aq)]éq
[acide lactique]éq .[ HCO3 (aq)]éq
On a la réaction de l'acide lactique avec l'eau:
CH3–CHOH–COOH (aq) + H2O (l) = CH3–CHOH–COO– (aq) + H3O+(aq).

avec Ka2 = [lactate]éq.[H3O (aq)]éq
0,25
[acide lactique]éq
On a la réaction de l'acide carbonique avec l'eau:
CO2 , H2O (aq) + H2O (l) = HCO3–(aq) + H3O+(aq)


avec Ka1 = [HCO3 (aq)]éq.[H3O ]éq
0,25
[CO2, H 2O(aq)]éq
On remarque que K =
Ka2 10pKa2
=
= 10(pKa1–pKa2) = 10(6,1–3,6) = 102,5
Ka1 10 pKa1
0,5
Soit K = 3,2 × 102
3.2.
Avancement
État initial
x= 0
n (mol)
acide lactique
AH (aq)
+
n0 = 3.10–4
État intermédiaire
x
État final
x = xmax = 3.10– 4
HCO3– (aq)
=
n1= [HCO3–]i  V
= 2,7.10–2  0,100
n1 = 2,7.10–3
n1 = 27.10–4
ion lactate
A– (aq)
+
CO2,H2O (aq)
0
n3 =[CO2,H2O]i  V
n3 = 1,4.10–3  0,100
n3 = 1,4.10– 4
n0 – x
n1 – x
x
n3 + x
0
24.10– 4
xmax = 3.10– 4
1,4.10– 4 + xmax = 4,4.10– 4
0,5
–4
Si AH est réactif limitant alors n0 – xmax = 0 alors xmax = 3.10 mol
Si HCO3– est réactif limitant alors n1 – xmax = 0 alors xmax = 27.10–4 mol.
AH est donc réactif limitant car il conduit à l'avancement maximal le plus faible, x max = 3.10–4 mol.
n  xmax
3.3. [HCO3–] f = 1
V
n  xmax
[CO2,H2O] f = 3
V
24.104
= 2,4.10–2 mol.L–1
0,100
4,4.104

= 4,4.10–3 mol.L–1 à cause de la réaction, il y a davantage de CO 2 dissous.
0,100

3.4. D'après le 1.1.a) pH = pKa1 + log
[HCO3(aq)]éq
[CO2, H 2O(aq)]éq
2
pH = 6,1 + log 2,4.10

4,4.10 3
Après l’effort pH = 6,8
0,25
0,25
0,5
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
4
Exercice II. Les trois records de Felix Baumgartner. 7,5 points
Partie 1 : ascension en ballon sonde de Félix Baumgartner.
0,25
1.1. L’ascension du ballon a lieu sous l’effet de la poussée d’Archimède.
1.2. Système : {ballon ; équipage} Référentiel : le sol, référentiel terrestre supposé galiléen
Bilan des forces : Juste après le décollage
Le poids P (attention poids du ballon + de l’équipage)
La poussée d’Archimède
FA
0,25
FA
0,5
P
1.3. Le ballon peut décoller si les forces qu’il subit se compensent et qu’il possède une vitesse initiale non nulle
orientée vers le haut ; dans ce cas le mouvement est rectiligne uniforme.
Si la poussée d’Archimède prédomine sur la force poids alors le mouvement sera accéléré vers le haut.
Déterminons les valeurs des deux forces mises en jeu.
Le texte indique « c’est environ 3 tonnes qu’il a fallu soulever », donc msystème = 3×103 kg
Poids : P = msystème . g
P = 3×103 × 9,8 = 2,94×104 N = 3 × 104 N en ne conservant qu’un seul chiffre significatif.
0,25
Poussée d’Archimède : FA = ρair . V . g
Au niveau du sol (troposphère), on a ρair = 1,22 kg.m-3. Le volume initial du ballon est V = 5 100 m3
FA = 1,22 × 5100 × 9,8 = 60 975,6 N = 6,1×104 N
On constate que FA > P, ainsi le ballon peut décoller.
0,5
1.4. D’après le principe d’inertie (1ère loi de Newton), si le mouvement est rectiligne et uniforme, c’est que les forces
subies par le système se compensent.
P  f  FA  0 où f est la force de frottement de l’air.
Par projection suivant un axe vertical ascendant Oz :
Pz + fz + FAz = 0
– P – f + FA = 0
f = FA – P
f = ρair . V . g – m.systèmeg
f = 60 975,6 – 3×104 = 3×104 N
FA
f
P
0,75
Partie 2 : saut de Félix Baumgartner
𝑑𝑣⃗⃗
2.1. L’accélération est 𝑎⃗ = . On peut déterminer sa composante az suivant l’axe vertical ascendant en calculant le
𝑑𝑡
coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de v = f(t) à la date t = 0 s.
Soient les points appartenant à la tangente O(0 ;0) et M(20 s ; 195 m.s-1).
az = 195  0  9,75 m.s-2 = 9,8 m.s-2 avec deux chiffres significatifs.
20  0
0,5
Comme a  az 2 , on constate que a  g, ce qui est logique car le système subit essentiellement la force poids,
la force de frottement de l’air étant très faible à cette altitude.
2.2. D’après le texte introductif, Félix Baumgartner a atteint la vitesse de 1341,9 km.h-1
On divise par 3,6000 pour convertir cette vitesse en m.s-1.
v = 1341,9 = 372,75 m.s-1
3,6000
Cette vitesse est supérieure à la célérité du son quelle que soit la valeur de l’altitude fournie dans le tableau de données.
Félix Baumgartner a effectivement atteint une vitesse supersonique.
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
0,5
5
2.4. On regarde la courbe représentative de la vitesse en fonction du temps (courbe 1).
À la date t1 = 40 s, la vitesse augmente donc la force poids (orientée vers le bas) prédomine sur la force de
frottement de l’air (orientée vers le haut) : Schéma B.
À la date t2 = 50 s, la vitesse ne varie plus donc les forces se compensent : schéma C.
À la date t3 = 60 s, la vitesse diminue donc la force de frottement de l’air prédomine sur la force poids : Schéma A.
0,25
0,25
0,25
2.5. Le texte introductif indique que Félix ouvre son parachute au bout de 4 min et 20 s, soit au bout de 4×60 + 20 = 260 s.
À l’aide de la courbe 2, on lit z(t = 260 s) = 2,5 km.
0,5
Entre t = 260 s (ouverture du parachute) et t = 9 min 3 s = 543 s, Félix parcourt 2,5 km.
v=
d
alors v =
t
2,5  103 soit = 8,8 m.s-1 = 9 m.s-1
543  260
0,5
On ne conserve qu’un seul chiffre significatif car la lecture graphique de l’altitude z(t = 260 s) est très approximative.
Partie 3 : Simulation du saut.
3.1. Description de l’évolution de la vitesse au cours du temps en distinguant les différentes phases.
On observe deux phases distinctes :
La première phase où les ballons subissent une accélération et leur vitesse augmente.
Une seconde phase où les ballons ne subissent plus d’accélération et où leur vitesse est constante.
0,25
3.2. Explication de la différence d’évolution de la vitesse dans cette simulation (graphique 1) et celle observée dans le saut
de Felix Baumgartner (courbe 1) ?
Félix n’évolue pas dans un milieu homogène. Lorsqu’il se rapproche du sol, l’atmosphère devient plus dense et même s’il
est moins rapide, il subit plus de frottements.
Les ballons par contre sont dans un milieu homogène car les variations de densité dans le local de l’expérience sont
négligeables.
0,25
Partie 4 : Modélisation mathématique de la chute des ballons.
4.1.
t (s)
0
vn+1 = vn + an. × t
0
an = 6,95 – 2,84 × vn+1
6,95
0,15
1,04
3,99
0,30
1,64
2,29
0,45
1,98
1,31
0,60
2,18
0,75
0,75
2,29
0,43
0,90
2,36
0,25
1,05
2,40
0,14
1,2
2,42
0,08
1,35
2,43
0,05
1,5
2,44
0,03
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
0,5
6
4.2. Evolution ainsi modélisée de la vitesse du système {ballons-lest}.
0,5
4.3. Comparaison des deux courbes.
On constate que le modèle choisi par l’élève est proche des résultats expérimentaux, mais toutefois s’écarte à certaines
dates de ce modèle. Il faudrait essayer d’utiliser une autre expression de la force de frottement afin d’affiner ce modèle.
0,25
4.4. Une autre expression de la force de frottement exercée sur ces ballons pourrait être proposée pour une autre
modélisation. Cette expression est 𝑓⃗ = −𝑘 ∙ 𝑣 2 ∙ 𝑢
⃗⃗
dim F = dim M . dim L . dim T-2
dim v = dim L . dim T-1
dim k =
dim 𝑀.dim 𝐿 .dim 𝑇 −2
dim 𝐿.dim 𝑇 −1
dim k = dim M. dim T-1
soit en unité de base : kg.s-1.
0,5
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
7
III.
Quelle teneur en ammoniac dans l’eau de mer à Calvi ? 5 points. (Exercice réservé aux non-spécialistes).
Question : En vous appuyant sur les informations figurant dans les documents 1 à 5, montrer que la teneur en
ammoniac de l’eau de mer à Calvi a une valeur satisfaisante. Expliciter rigoureusement votre démarche.
L’eau de mer peut être polluée par des composés azotés qui peuvent être présents sous différentes formes, en
particulier l’ion ammonium NH4+ et l’ammoniac NH3.
Les teneurs autorisées sont de l’ordre de 0 à 50 μg.L-1 pour les ions ammonium et l'effet toxique se manifeste à
partir d'une concentration en ammoniac de 0,07 mg.L-1
Nous allons montrer que la teneur de ces composés azotés dans l’eau de mer de Calvi est satisfaisante.
Dans un premier temps, nous allons déterminer la teneur en ions ammonium à partir d’une mesure
spectrophotométrique dans le visible.
Le spectre UV-Visible (document 4) indique qu’un échantillon d’eau de mer de Calvi, absorbance fortement à une
longueur d’onde égale à  = 625 nm.
Cette valeur d’absorbance maximale correspond à la valeur de l’absorbance maximale du bleu d’indophénol qui
traduit la présence d’ions ammonium obtenus par la transformation de Marcelin Berthelot.
On détermine graphiquement la valeur de l’absorbance correspondant max = 625 nm. On trouve A = 0,13.
La loi de Beer-Lambert indique que l’absorbance est proportionnelle à la concentration de l’espèce chimique
dissoute. On a donc A = k.C.
La droite d’étalonnage (Document 3) montre bien cette proportionnalité et permet de déterminer la concentration
en ions ammonium en reportant la valeur A = 0,13 sur le graphique.
0,13
On trouve une teneur massique en NH4+ t = 20 g.L-1.
Dans un deuxième temps, nous allons déterminer la teneur massique en ammoniac NH3 dans cet échantillon.
L’ammoniac NH3 est la forme basique de l’ion ammonium NH4+.
Il faut donc déterminer le pourcentage de ces deux formes du couple NH 4+ / NH3 de pKA = 9,2 à 25°C, dans l’eau de
mer de Calvi.
Le pH 8,2 du milieu étant inférieur au pKA 9,2 du couple (pH < pKA) (document 5), la forme prédominante est la
forme acide NH4+.
Le graphique représentant les proportions des différentes espèces chimiques en fonction du pH du milieu permet
de déterminer la proportion en ion ammonium et en ammoniac.
On trouve 10% d’ammoniac et 90% d’ion ammonium.
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
8
La teneur en ion ammonium est égale à t = 20 g.L-1 et que cette teneur correspond à 90% de cette forme présente
à pH 8,2.
De plus, le pourcentage d’ammoniac est égal à 10% de cette forme présente à pH 8,2.
On en déduit que la teneur massique en ammoniac NH3 est égale à :
20×10%
t (NH3)=
90%
t (NH3)= 2,2 g.L-1
En conclusion, on constate que la teneur en ion ammonium t (NH4+) = 20 g.L-1 est inférieur à la valeur maximale
satisfaisante de 50 μg.L-1 et que la teneur en ammoniac t (NH3) = 2,2 g.L-1 est également inférieure à la norme de
0,070 mg.L-1 c’est-à-dire 70 g.L-1.
L’eau de Calvi est donc non polluée sur ces critères liés aux composés azotés.
Toutefois, ces critères sont insuffisants car s’il s’agit d’une eau de baignade où il faudra évaluée également au
moyen d’indicateurs microbiologiques (bactéries) la présence de germes pathogènes.
Grille d’évaluation
Compétences évaluées
S’approprier
Identifier les critères
chimiques permettant
de répondre au
problème.
Analyser
Organiser et exploiter
ses connaissances ou
les informations
extraites.
Construire les étapes
d’une résolution de
problème.
Indicateurs de réussite correspondant au niveau A
L’élève a identifié les deux grandeurs d’acceptabilité des
concentrations en ion ammonium (50 μg.L-1) et en ammoniac
70 g.L-1. (document 1)
Réaliser
Effectuer des calculs
littéraux ou
numériques.
L’élève effectue les calculs nécessaires pour déterminer la
concentration en ammoniac et maitrise correctement les
chiffres significatifs et les unités.
t (NH3) = 2,2 g.L-1
Valider
Savoir utiliser les
critères de pureté.
Faire preuve d’esprit
critique.
L’élève compare les valeurs déterminées par les analyses aux
critères de pureté fournis dans l’énoncé et montre que la
teneur en ammoniac de l’eau de mer à Calvi a une valeur
satisfaisante.
L’élève pose un regard critique sur la pureté de l’eau en
émettant l’hypothèse de l’existence d’autres sources de
pollution.
A
B
C
L’élève développe les points suivants :
Analyse du spectre UV-Visible à partir de max = 625
nm. A = 0,13. (document 4)
Détermine la concentration en ions ammonium à
partir de la droite d’étalonnage t =20 g.L-1.
(document 3)
Analyse le graphique (document 5) et détermine les %
en ions ammonium et en ammoniac dans l’eau de
Calvi à pH 8,2. 10% en ammoniac et 90% en ion
ammonium.
Note (en point entier)


Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
/5
D