1-Notions de base

COURS
COURS D’ACOUSTIQUE
D’ACOUSTIQUE
DU
DU BATIMENT
BATIMENT
Chapitre 1 :
NOTIONS DE BASE
Chapitre 2 :
LES SOURCES DE BRUIT
Chapitre 3 :
ISOLATION ACOUSTIQUE DES PAROIS
Chapitre 4 :
ACOUSTIQUE DES LOCAUX – CORRECTION
ACOUSTIQUE
Chapitre 5 :
ACOUSTIQUE DES LOCAUX – ISOLEMENTS
AUX BRUITS AERIENS
Chapitre 6 :
ACOUSTIQUE DES LOCAUX – ISOLEMENTS
AUX BRUITS D’IMPACTS ET D’EQUIPEMENTS
Chapitre
Chapitre 11 :: NOTIONS
NOTIONS DE
DE BASE
BASE
1.
LE SON – LE BRUIT
1.1 Son pur
1.2 Son complexe
1.3 Le bruit - Analyse spectrale d’un bruit
2.
LES NIVEAUX ACOUSTIQUES – LE DECIBEL
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3.
Niveau de pression acoustique (Lp)
Niveau de puissance acoustique (Lw)
Niveau d’intensité acoustique (LI)
Niveau sonore équivalent (Leq)
Opérations sur les niveaux sonores
ACOUSTIQUE PHYSIOLOGIQUE
3.1 L’oreille humaine
3.2 Le décibel physiologique
4.
LA MESURE DU BRUIT
Chapitre
Chapitre 1.
1.
NOTIONS DE BASE D’ACOUSTIQUE
1.
1. Le
Le son
son –– Le
Le bruit
bruit
Onde acoustique = succession de surpressions et de dépressions infinitésimales, qui se propagent depuis la source jusqu'à l'organe de réception.
La pression fluctue autour de la pression atmosphérique.
Quand une onde acoustique arrive à l'oreille, elle fait vibrer le tympan :
le son est alors perçu.
L’oreille humaine
Oreille externe :
Amplifie et localise le son
osselets
Oreille moyenne :
Transmet les vibrations perçues par le tympan vers l’oreille
interne grâce aux osselets
Oreille interne :
Transforme les vibrations en influx nerveux qui gagne les
centres de l’audition du cerveau
1.1 Son pur
Vibration sinusoïdale autour de la pression atmosphérique.
Amplitude
pression
Pression
atmosphérique
pression efficace
temps
f = 1/T
Exemple :
diapason
fréquence
Fréquence - Période - Pulsation
Fréquence f (Hz) d'un son pur = nombre de vibrations effectuées par seconde.
20 < fréquences audibles < 16 000 Hz
Infra-sons : tremblements de terre,
secousses telluriques.
Ultra-sons peuvent être perçus par
les animaux :
le chien perçoit les sons jusqu'à
40000 Hz, la chauve-souris et le
dauphin jusqu'à 150 000 Hz.
fréquence basse (sons graves)
La fréquence caractérise
la hauteur du son
fréquence médium (sons moyens)
fréquence haute (sons aigus)
f=
1 ω
=
T 2π
avec T(s) = période et ω (rad/s) = pulsation
Vitesse du son - Longueur d’onde
Vitesse du son ou célérité (c) : varie suivant l'homogénéité et l'élasticité du corps.
Matériaux
Air (20°C)
Eau
Bois
Béton
Brique
Vitesse (m/s)
340
1460
1000 à 2000
3500
2500
Matériaux
Acier
Verre
Plomb
Liège
Caoutchouc
Vitesse (m/s)
5000 à 6000
5000 à 6000
1320
450 à 500
40 à 150
Longueur d'onde (λ) : distance parcourue par
une onde acoustique pendant une période.
λ (m ) = c(m / s )T(s ) =
Exemple :
note DO→ f = 256 Hz
c(m / s )
f( Hz )
λ = 1,33 m (air)
λ = 5,7 m (eau)
λ = 19,5 m (acier, verre) – 0,3 m (caoutchouc)
Pression acoustique
La pression acoustique est une pression effective.
p(t) = P(t) - patm
avec :
p(t) = pression acoustique instantanée (varie entre 2.10-5 Pa et 20 Pa)
P(t) = pression totale instantanée
patm = pression atmosphérique (101300 Pa)
L’oreille est insensible à la pression atmosphérique. Elle n'est sensible qu'à une
variation de pression autour de la pression atmosphérique.
C'est pour cela qu'on ne s'intéresse qu'à la pression effective p(t).
Dans le cas d'un son pur :
p(t) = pmax sin ω t
avec :
pmax = amplitude = force du son
T
Pression acoustique efficace pe
1
p 2 (t )dt
: pe =
∫
T
0
⇒
p
p e = max
2
C'est cette pression que l'on utilisera dans tout le reste du cours.
Par mesure de simplification, on la notera p.
Puissance acoustique
Une onde acoustique provient d'une source sonore que l'on caractérise par sa
puissance.
Puissance acoustique (w) = énergie sonore traversant une surface par unité de
temps. On la calcule par intégration de la pression acoustique p sur une
surface sphérique S entourant la source sonore.
w = p2
avec :
S
ρc
w s'exprime en Watt
pression p
ρ = masse volumique du milieu propagateur
c = célérité du son dans le milieu propagateur
Pour l'air
ρc ≅ 1,2 x 340 = 400 kg.m-2.s-1
Intensité acoustique
Intensité acoustique (I) = puissance acoustique ramenée à l'unité de surface.
w p2
I= =
S ρc
I s'exprime en W/m2
1.2 Son complexe
Son complexe = son périodique (moteur à vitesse cte par exemple) que l'on
peut décomposer, d'après le principe de Fourier, en une série de sons purs.
pression efficace
pression
temps
* 1er terme = fondamental
f
2f
fondamental
3f
4f
fréquence
harmoniques
(ffondamental = fson complexe)
caractérise la hauteur du son (grave, médium ou aigu)
Série →
* autres termes = harmoniques (fharmoniques = n x ffondamental)
caractérisent le timbre. C'est grâce au timbre qu'on peut reconnaître deux instruments qui émettent la même note musicale.
DECOMPOSITION D’UN SON COMPLEXE
FONDAMENTAL
HARMONIQUES
SON COMPLEXE
T = 1/f
ffondamental = fson complexe
fharmoniques = n x ffondamental
1.3 Le bruit - Analyse spectrale d’un bruit
Bruit = vibration non périodique.
C'est un mélange aléatoire de sons de fréquences quelconques.
pression efficace
pression
fréquence
Bruit
temps
Spectre sonore
Un bruit peut être grave, médium ou aigu.
Il est d'usage d'attacher au mot "bruit" la notion d'une certaine gêne.
Représentation d'un bruit "en régime permanent" ou "stationnaire" (sirène
ou alarme par exemple).
Le spectre sonore d'un bruit est
composé d'une infinité de fréquences.
pression efficace
fréquence
Son analyse simplifiée consiste à
déterminer des niveaux sonores moyens,
dans des bandes de fréquences de
largeur finie appelées bandes d'octaves.
Analyse par bandes d’octaves
La représentation spectrale peut être une ligne brisée ou un histogramme.
Octave (n.f.) : intervalle compris
entre une fréquence et le double de
cette fréquence.
Fréquences médianes des octaves
normalisées :
16 ; 31,5 ; 63 ; 125 ; 250 ; 500 ; 1000 ; 2000 ; 4000 ; 8000 ; 16000 Hz
Dans le bâtiment, on ne retient que les octaves allant de 125 à 4000 Hz.
1.4 Différents types de bruit
On distingue trois types de bruit :
bruits aériens : se propagent dans l'air.
Peuvent être émis :
dans un local (conversation,
télévision, chaîne hi-fi, …),
à l'extérieur d’un immeuble
(circulation, trains, avions…).
bruits d’impacts : émis par une paroi
mise en vibration (pas, chutes
ou déplacements d'objets…).
bruits d’équipements : émis par des appareils et installations situés :
soit dans le logement récepteur (machine à laver, chauffe-eau…)
soit hors du logement récepteur (ascenseurs, tuyauteries,
ventilation…).
Chapitre
Chapitre 11 :: NOTIONS
NOTIONS DE
DE BASE
BASE
1.
LE SON – LE BRUIT
1.1 Son pur
1.2 Son complexe
1.3 Le bruit - Analyse spectrale d’un bruit
2.
LES NIVEAUX ACOUSTIQUES – LE DECIBEL
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3.
Niveau de pression acoustique (Lp)
Niveau de puissance acoustique (Lw)
Niveau d’intensité acoustique (LI)
Niveau sonore équivalent (Leq)
Opérations sur les niveaux sonores
ACOUSTIQUE PHYSIOLOGIQUE
3.1 L’oreille humaine
3.2 Le décibel physiologique
4.
LA MESURE DU BRUIT
2.
2. Les
Les niveaux
niveaux acoustiques
acoustiques -- Le
Le décibel
décibel
2.1 Niveau de pression acoustique (Lp)
L'oreille est sensible à des pressions variant entre 2.10-5 Pa et 20 Pa.
impossibilité d'utiliser une échelle linéaire.
Plus la pression faible, plus sensibilité de l'oreille élevée.
Plus pression élevée, plus sensibilité faible.
comportement
logarithmique
C'est pour ces deux raisons que WEBER-FECHNER a énoncé la loi suivante :
"La sensation auditive est proportionnelle au logarithme (décimal) de l'excitation"
qui a conduit à définir le niveau de pression acoustique comme étant égal à :
 p2 
p


Lp = 10 log
= 20 log   Lp est exprimé en décibel (dB)
 p2 
 p0 
 0
p = pression acoustique (efficace) de l'onde sonore en Pa
p0 = pression acoustique de référence correspondant au seuil d'audibilité
d'un son à 1000 Hz = 2.10 -5 Pa.
Fonction logarithmique
6
6
5
5
4
4
3
3
y
y
x
1 10 102 103 104 105
y = log x 0 1 2 3 4 5
2
2
1
1
0
0
0
20000
40000
60000
80000
x
Echelle
Echelle métrique
métrique
100000
1
10
100
1000
10000
100000
log x
Echelle
Echelle semi-log
semi-log
La fonction logarithmique :
- dilate les valeurs faibles et comprime les valeurs fortes, ce qui traduit la
sensibilité de l'oreille aux bruits faibles et sa protection aux bruits élevés.
- sa représentation dans une échelle semi-log permet une lecture précise des
valeurs faibles.
Echelle des niveaux sonores à 1000 Hz
Pression Niveau de pression
Sensation auditive
Exemples
(Pa)
acoustique (dB)
180
Fusée Ariane au décollage Insupportable
200
140
Moteur d'avion à réaction Douloureux
20
120 2,5 min maxi Voiture de "Formule 1"
Difficilement supportable
110 25 min maxi Passage d'un train
2
100 4h maxi
Marteau piqueur
Très bruyant
90 40h maxi
Alarme de voiture
0,2
80
Rue à grande circulation
Fatigant
70
Restaurant bruyant, rue
Bruits courants
60
Conversation normale
Gênant
0,02
50
Bureau, piscine
0,002
40
Séjour, salle de cours
Reposant
30
Chambre à coucher
Calme
0,0002
20
Studio, campagne tranquille
10
Déplacement d'une personne
Seuil d'audition
0,00002 0
2.2 Niveau de puissance acoustique (Lw)
w = p2
S
ρc
⇒
Lw = 10 log (
w
)
w0
Lw est exprimé en décibel (dB)
w : puissance acoustique de la source (W)
w0 : puissance acoustique de référence
2
w0 = p 0
S
1
-12
= ( 2.10− 5 )2
= 10 W
ρair cair
400
2.3 Niveau d'intensité acoustique (LI)
p2
I=
ρc
⇒ LI = 10 log (
I
)
I0
LI est exprimé en décibel (dB)
I : intensité acoustique (W/m2)
I0 : intensité acoustique de référence
p02
( 2.10−5 ) 2
I0 =
= 10 -12 W/m2
=
ρair cair
400
Remarque importante
 I 
L I = 10 log  
 I0 
 p2

 ρc
= 10 log 
2
 p0
ρ c
 air air







 p2 
Si le son se propage dans l'air ⇒ L I = 10 log  2  = L p
 p0 
LI n'est égal à Lp que dans l'air.
Notation : LI = Lp = L
2.4 Niveau sonore équivalent (Leq)
L
L
Même
énergie
acoustique
temps
Leq
temps
2.5 Opérations sur les niveaux sonores
Les niveaux sonores (Lp, LI) sont des définitions qui traduisent la sensation de
l'oreille.
On ne peut pas faire des opérations arithmétiques directes sur des "définitions".
Il faut revenir aux valeurs physiques (p, I) qui caractérisent l'excitation, en
effectuant la transformation suivante :
 p2 
Lp = 10 log  
 p2 
 0
ou
 I 
L I = 10 log  
 I0 
⇔
⇔
p
2
p 02
I
I0
Lp
= 10 10
LI
= 10 10
Après avoir fait les calculs sur les valeurs physiques (p ou I) on revient aux
décibels en utilisant leurs définitions correspondantes.
Chapitre
Chapitre 11 :: NOTIONS
NOTIONS DE
DE BASE
BASE
1.
LE SON – LE BRUIT
1.1 Son pur
1.2 Son complexe
1.3 Le bruit - Analyse spectrale d’un bruit
2.
LES NIVEAUX ACOUSTIQUES – LE DECIBEL
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3.
Niveau de pression acoustique (Lp)
Niveau de puissance acoustique (Lw)
Niveau d’intensité acoustique (LI)
Niveau sonore équivalent (Leq)
Opérations sur les niveaux sonores
ACOUSTIQUE PHYSIOLOGIQUE
3.1 L’oreille humaine
3.2 Le décibel physiologique
4.
LA MESURE DU BRUIT
3.
3. Acoustique
Acoustique physiologique
physiologique
3.1 L'oreille humaine
Le décibel traduit assez bien les impressions ressenties par l'oreille mais
uniquement à 1000 Hz.
En effet, l'oreille humaine ne
perçoit pas tous les sons de la
même manière.
Sa sensibilité varie en
fonction de la fréquence :
La sensibilité est maximale
pour les sons de fréquence
comprise entre 500 et 5000
Hz et s'atténue fortement
aux fréquences basses.
Exemple : un son de 40
dB à 1000 Hz produit la
même sensation qu'un
son de 60 dB à 60 Hz.
Sa sensibilité varie
en
fonction
du
niveau sonore :
Plus le niveau sonore est
important
plus
la
différence de sensibilité
avec la fréquence est
atténuée.
Exemple : un son de 100 dB à 1000 Hz, produit la même sensation qu'un son
de 108 dB à 60 Hz.
3.2 Le décibel physiologique
Pour obtenir, au moyen d'un appareil, des lectures représentatives des niveaux
sonores perçus par l'oreille, il a été nécessaire d'introduire des filtres qui
pondèrent à chaque octave le niveau sonore mesuré.
niveau sonore global
pondéré, proche du niveau
Le
sonore perçu par l'oreille,
porte le nom de décibel
physiologique.
La pondération "A" est de
loin la plus utilisée.
L < 55 dB
55 < L < 85 dB
Dans
ce
cas,
les
coefficients de pondération ont pour valeurs :
L > 85 dB
Fréquences (Hz) : 125
Pondération (dB) : -15,5
250
-8,5
500
-3
1000
0
2000
+1
Le niveau sonore global pondéré "A" s'exprime en dB(A).
4000
+1
4.
4. La
La mesure
mesure du
du bruit
bruit
Le bruit se mesure avec un appareil appelé sonomètre.
Les sonomètres permettent :
soit une mesure globale du bruit :
on obtient une seule valeur en dB(A).
soit une mesure par octave :
on obtient une valeur en dB pour
chaque octave.