Etude de cas sur la mémoire non volatile

Etude de cas sur la mémoire non volatile
1. Introduction
Objectif
Le but de cette étude de cas est de montrer comment une information peut être mémorisée de façon
durable et conservée même sans alimentation.
1.1. Les différents types de mémoires
Il existe plusieurs type de mémoires qui peuvent
être classées en deux catégories.
Les mémoires volatiles qui conservent
l'information tant qu'elle reste alimentée
(Dynamic Random Access Memory, Static
Random Access Memory). On trouve ce type de
mémoire dans les ordinateurs.
Les mémoires non-volatiles qui conservent
l'information même en l'absence d'alimentation
(Electricaly Programable Read Only Memory,
Electrically Erasable Programable Read Only
Memory, Flash EPROM).
Nous nous intéresserons ici aux mémoires non volatiles qui ont l'avantage d'être effaçables
électriquement. On les retrouve dans les clé USB, les téléphones portables, les cartes mémoires
d'appareil photo numérique, les système de navigation,……).
L'architecture globale d'une mémoire est une grille dans laquelle chaque nœud est un "point mémoire"
élémentaire. Cet élément est un transistor MOS dont nous rappelons par la suite un des principes
fondamentaux (Courant de sortie commandé par une tension). Pour accéder à ce point mémoire, il est
nécessaire de le sélectionner par application d'une tension de ligne et d'une tension de colonne. On
mesure alors le courant le courant traversant ce transistor par comparaison à celui d'un transistor de
référence.
Point mémoire élémentaire
GND
Bit Line
GND
Vdrain
GND
GND
GND
GND
Vpp
Word LineGND
GND
GND
1.2. Le transistor MOS
Avant de comprendre et d'étudier le principe du point mémoire particulier, nous donnons le principe
élémentaire d'un transistor MOS (Fig 1). C'est un transistor à effet de champ constitué de 3 couches
superposées comportant: un matériau conducteur (grille), un matériau isolant (oxyde de grille SiO2) et
un matériau semi-conducteur (substrat) le plus souvent silicium dopé p. Son principe est identique à
celui d'un interrupteur si l'on considère sa caractéristique Id(Vgs): si Vgs est supérieure à une tension
de seuil Vt il y a apparition d'un courant Id, sinon Id est nul.
-1-
1.3. Le point mémoire élémentaire
Ce principe est appliqué dans le cas d'une cellule de mémoire volatile mais en fonction des charges
électriques stockées dans une grille flottante (Fig 2). La caractéristique Id(Vgs) varie donc en fonction
de ces charges contenues dans cette grille flottante. Par comparaison entre le courant Id d'un transistor
de référence on pourra alors connaître les charges stockées dans la grille de référence et en déduire
l'information élémentaire contenue dans ce transistor qui représente un point mémoire.
Grille de
Commande
Grille
Source
Vg
N+
Canal
Grille flottante
Drain
Oxyde
Oxyde
Drain
Source
Id
N+
N+
P
Id
Canal
N+
P
Substrat
Substrat
Id sat
Id sat
Cellule
écrite
Vt
Vg
Vg
Cellule Cellule
vierge effacée
Vg
Fig1 : Principe de commande
d'un transistor MOS
Fig2 : Principe de commande
d'un transistor MOS à grille flottante
-2-
2. Structure étudiée et paramètres
On donne ci après le schéma d’un transistor MOS standard et la liste des paramètres nécessaires. Dans
tout ce qui suit, q représente la charge élémentaire de l’électron.
Grille
Source
e1
Si n+
Si p
W
Drain
SiO2
Ids
Si n+
L
EgSi =1,1eV
q=1,6.10−19C
ε 0 =8,85.10−14F.cm−1
L=1µm
W =1µm
ni =1010cm−3
ε Si =11,9
ε Si0 =3,9
e1=9nm
N c =2,7.1019cm−3
N v =1,1.1019cm−3
kT = 26meV
N d =1018cm−3
N a =1017cm−3
2
3. Rappels sur le dopage et sur le niveau de Fermi
3.1. Pour un semi-conducteur intrinsèque, montrer que le niveau de Fermi est au milieu de la
bande interdite
3.2. Pour un semi-conducteur dopé montrer que l'écart entre le niveau de Fermi et le niveau
intrinsèque s'exprime :
Ef − Ei == −60meV log
p
(type p)
ni
Ef − Ei == 60meV log
n
(type n)
ni
4. Structure MOS : création d'un canal entre les zone source et drain
4.1. Représenter le diagramme d'énergie dans l'axe source-drain. Mettre en évidence une barrière
d'énergie source-drain. Proposer une solution pour abaisser cette barrière
4.2. Proposer une action sur la grille pour permettre l'abaissement de cette barrière
4.3. De quel type de semi-conducteur devient alors la partie du substrat entre drain et source
appelée canal?
4.4. Dans ce cas, tracer le diagramme de bande dans le substrat suivant un axe vertical au milieu
du canal. Calculer le potentiel de surface à la frontière entre le canal et l'oxyde.
5. Calcul de la tension de seuil dans le MOS :
L’objectif est de claculer la tension de seuil de la structure suivante. On définit la tension de seuil
comme la valeur de Vgs à appliquer pour créer l’inversion en surface (φs=φseuil).
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tox
- - - - -+- + - + - + - + - - - - -+- + - + - + - + - - - - -+ -+ -+ -+ - + Si p
Vg
ρ
-qNa
Approximation
Réalité
ϕs ?
xd
x
On donne l’état de charge suivant en régime de déplétion (φs<φseuil). Les trous sont repoussés de la
surface et il se crée une zone vide de porteurs dont la charge est déterminée par la densité d’accepteur
ionisés. Dans ce régime, la densité d’électrons en surface est négligeable.
5.1. Intégrer l’équation de Poisson et tracer les densités de charges, champ électrique et potentiel
dans le semiconducteur, l’isolant et le métal. On prendra xd comme un paramètre dans un
premier temps. Montrer en particulier que la chute de potentiel dans l’oxyde est
proportionnelle à la charge située de part et d’autre. Expliciter ce facteur de proportionnalité.
Rappel :
dE = ρ E = − dϕ
dx
ε ;
dx
ρ est la charge d’espace
ε est la constante diélectrique
E est le champ électrique
φ est le potentiel
5.2. Expliciter xd au seuil. En déduire la tension de seuil de la structure (telle que φs=φseuil). On
ne considèrera la tension de bandes plates liée à l’écart des travaux de sortie entre l’électrode
de grille et le semiconducteur.
5.3. On se place au dessus du seuil. Il apparaît une charge d’électrons en surface du
semiconducteur.
En supposant une densité de charges ns, réparties sur une épaisseur δ, montrer que le potentiel de
surface est peu affecté dans le cas d’une charge feuille (δ→0).
Sur quelle partie de la structure se reporte essentiellement la tension au delà de Vt ?
5.4. En faisant le bilan électrostatique des charges au delà du seuil, déduire une relation entre la
tension appliquée et la charge d’inversion (d’électrons) Qi.
5.5. Résistance du canal.
Le canal étant créé, on souhaite faire passer du courant entre le drain et la source. Pour cela, on
applique une tension Vds positive sur le drain.
On applique une tension Vgs supérieure au seuil, avec Vgs>>Vds. (La densité de charge sous la
grille peut alors être considérée comme constante).
Calculer le courant Id dans le canal (le courant est conservatif) et montrer que le canal peut être
assimilé à une résistance commandée par Vgs.
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On donne :
vn =−µn.E
-vitesse des électrons
-mobilité des électrons
-champ électrique moyen
Vds
Vgs
G
S
Id
Qn
J n =Qn.vn
D
n+
Jn
n+
y
-Densité de courant d’électrons
-Charge d’électrons
W et L
-Largeur du canal
-Longueur du canal
6. Variation de tension de seuil du point mémoire.
On se propose maintenant d’analyser le fonctionnement d’un point mémoire à grille flottante. La
structure est donnée ci-après :
V2
V1
Si n+
Vgs
IgCG
SiO2 e2
Va FG
SiO2 e1
Si n+
Si p
e2=15nm
La grille flottante (FG) est intercalée entre deux oxydes. La grille de contrôle (CG) permet la lecture et
la programmation de la mémoire. A l’origine, la grille flottante n’est pas chargée (Qfg=0). On souhaite
évaluer la variation de Vt induite par une charge stockée.
Va est la différence de potentiel entre la grille de contrôle et lla surface du semiconducteur.
6.1. En considérant les isolants comme des capacités, exprimer les relations liant la tension Va et
les charges Q1 et Q2 aux bornes des capacités. On considèrera le semiconducteur comme une
armature métallique.
6.2. Quelle relation lie Q1 et Q2 lorsque la grille flottante n’est pas chargée ? Que devient cette
relation lorsque Qfg n’est pas nul ? Tracer le potentiel pour Va>0, Qfg=0 et Qfg<0.
6.3. Etablir l’expression de Q1 . Quelle valeur particulière atteint cette charge au seuil de forte
inversion ? En déduire la tension Va au seuil et la tension de seuil de la grille de contrôle
Vtcg. Donner l’expression de la variation de tension de grille induite par Qfg, ∆Vt.
6.4. Quelle tension doit on appliquer sur la grille pour savoir si le dispositif est programmé ?
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7. Charge et rétention de la grille flottante
7.1. Proposer un mode de charge de la grille flottante à l’aide d’un phénomène physique vu en
cours.
7.2. On se propose de charger la grille flottante par effet tunnel.
On étudie cet effet sur une structure métal-isolant-métal. L’application d’une tension positive sur
l’armature gauche modifie la barrière en énergie de la façon suivante :
d
q.V0
a
q.Vappliqué
M
I
M
L’etude du microscope à effet tunnel a montré que la probabilité de transmission tunnel à travers
une barrière est de la forme T = Ae−2ρd , où d est l’épaisseur de la barrière.
Montrer que la longueur a effective de barrière dépend du champ électrique dans l’oxyde.
7.3. On donne l’expression réelle de la densité de courant tunnel à forte polarisation (Courant de
Fowler Nordheim) dans une structure Si/SiO2/métal.
J F . N . ( E ) = α E 2.exp(
−β
)
E
Avec α =9,64.10−6 A.V −2 et β = 2,76.108 V.cm−1 . E est le champ électrique dans l’oxyde tunnel.
Exprimer le champ électrique E(t) en fonction de Va et ∆Vt(t). En déduire une expression du
courant de charge en fonction du temps. En égalisant les deux expressions du courant, calculer
E(t). En déduire l’expression de ∆Vt(t).
7.4. Calculer ∆Vt pour une tension Va de 27,2V appliquée pendant t=10ms.
En déduire le nombre d’électrons stockés dans la grille flottante.
7.5. Il existe un mode de conduction tunnel utilisant les défauts de l’oxyde. Pour un taux de fuite
de 5 électrons par jour, calculer le temps de rétention du point mémoire.
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