Matplotlib De quoi dessiner des courbes et débuter en Python . . .

Matplotlib
De quoi dessiner des courbes
et
d´ ebuter en Python . . .
Gilles Menez
Universit´ e de Nice – Sophia-Antipolis
email : [email protected]
www : www.i3s.unice.fr/˜menez
24 janvier 2012: V 1.1
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Table des mati` eres
1 Matplotlib 4
1.1 Un petit exemple ................................. 4
1.1.1 Au petit angle ............................... 4
1.1.2 Classiquement : C et Gnuplot ...................... 5
2 Python +Matplotlib 8
2.1 Qui est quoi ? ................................... 9
2.2 Votre travail .................................... 11
3 Un autre exemple simple 12
4 Un besoin ? . . . Une r´ eponse. 13
4.1 ”Afficher une courbe” ............................... 13
4.2 ”Afficher le contenu d’un fichier” ........................ 14
4.3 ”Afficher une image” ............................... 16
4.4 ”Afficher en 3D” ................................. 18
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G.Menez TABLE DES MATI ` ERES 3

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1 Matplotlib
Pour explorer efficacement des probl` emes scientifiques traitables informatiquement, il est in-
dispensable de pouvoir visualiser ses r´ esultats [?].
ãCela fait partie int´ egrante du processus de d´ eveloppement.
Python excelle en cela, car il dispose d’un excellent module de visualisation 2D : matplotlib.
ãAvoir des m´ ethodes de visualisation int´ egr´ ees au langage, sans faire appel ` a des outils
ext´ erieurs comme par exemple gnuplot, est un grand gain, car il n’est plus n´ ec´ essaire de
maˆ ıtriser un environnement h´ et´ erog` ene et de traduire les types de donn´ ees.
ãDe plus, la visualisation et le traitement informatique de donn´ ees sont deux probl` emes
difficilement s´ eparables.
Pour ceux qui ont d´ ej` a´ et´ e form´ es ` a Matlab, c’est pareil . . . du moins presque parce que
Python c’est aussi un langage.
1.1 Un petit exemple
Le probl` eme est simple, r´ esoudre num´ eriquement l’´ equation diff´ erentielle de l’´ equilibre dy-
namique d’un pendule :
θ”(t) = −(g/l)∗sin(θ(t)) (1)
avec
ãθ(t)est l’angle du pendule avec la verticale,
ãl= 1 la longueur de la corde,
ãet g= 9.81 la gravit´ e.
1.1.1 Au petit angle
Si on bouscule l´ eg` erement le pendule : on lˆ ache (donc vitesse nulle) le pendule l’instant t= 0
avec un angle initial θ0:
θ(0) = θ0
θ0(0) = 0
on se doute que le pendule va osciller et pour le prouver on peut s’autoriser ` a lin´ eariser sin(θ(t))
par θ(t)l’´ equation(1) devient :
θ”(t) = −(g/l)∗θ(t)
On peut r´ esoudre formellement cette ´ equation et la solution est :
θ(t) = θ0∗sin(pg/l ∗t+φ)(2)
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En tenant compte des conditions initiales,
θ(0) = θ0
θ0(0) = 0
la solution exacte est :
θ(t) = θ0∗cos(pg/l ∗t)(3)
Pour l’instant, il n’y a pas d’algorithme particulier ` a d´ evelopper mais en faisant l’hypoth` ese que
je n’ai jamais vu la courbe d’un cos j’aimerais l´ egitimement voir ce que donne cette r´ esolution.
1.1.2 Classiquement : C et Gnuplot
Ce que j’appelle ”classiquement”, c’est ”en utilisant un langage de programmation n’int´ egrant
pas de module de visualisation” : le langage C par exemple, ou Fortran ou Java ou . . .
Attention : Il ne s’agit absolument pas de discr´ editer un langage quelconque mais de mon-
trer que dans certaines situations avec un probl` eme et des contraintes donn´ ees et particuli` eres
certains outils sont plus ais´ es et performants que d’autres.
ãPr´ etendre faire de l’informatique, c’est aussi choisir les outils adapt´ es au probl` eme !
Bref, en C par exemple, pour faire cela il faut commencer par faire calculer, en ´ echantillonnant
le temps, certains points de l’´ equation puis communiquer ces points ` a un outil externe.
ãLa fac¸on la plus simple (mais pas unique) de communiquer ´ etant d’utiliser un fichier, on
cr´ ee un code C qui produira des valeurs dans un fichier :
#include <s t d i o . h>
#include <math . h>
#define g 9.81 /∗Gravite */
int main (int argc ,char ∗argv []){
FILE ∗f;
double l= 1 . 0 ; /∗Lon gue ur de l a c o r d e ∗/
f=fopen ("datapendule.xyz" ,"w" ) ;
if (f!= NULL ){
double theta =M_PI /10.0 ; /∗t h e t a 0 ∗/
int N= 1 0 ; /∗S i m u l a t i o n de 10 s e c o n d e s ∗/
double t;
for (t=0 ; t<N;t+= 1 . 0 / N)/∗Te = 1 /N ∗/
fprintf (f,"%f %f\n" ,t,theta∗cos (sqrt (g/l)∗t));
fclose (f) ;
}
}
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