CHAPITRE 14. CHAMP MAGNETIQUE 1. Notion de champ Si en un

CHAPITRE 14. CHAMP MAGNETIQUE
1. Notion de champ
Si en un endroit à la surface de la Terre une
boussole s'oriente en pointant plus ou moins vers le
nord, c'est qu'il existe à l'endroit où elle se trouve,
une grandeur physique appelée champ magnétique qui
"informe" la boussole de l'orientation à prendre. Si
on ap pr o ch e un a im an t d e ce t te bo us s o l e
l'orientation de celle-ci change, l'aimant est donc
également une source de champ magnétique. Enfin,
si nous plaçons la boussole à proximité d'un
conducteur parcouru par un courant électrique, nous
pouvons encore observer une déviation de l'aiguille.
La Terre, un aimant, et un courant électrique sont
donc des sources de champs magnétiques.
La
boussole qui en révèle la présence sera appelée
témoin du champ.
2. Vecteur champ magnétique
Comme la boussole plongée dans un champ
magnétique prend une orientation particulière, le
champ magnétique sera également une grandeur
orientée. Le champ magnétique pouvant également
varier en intensité, il sera représenté par un vecteur
noté 
B.
L'orientation du vecteur champ est définie à partir
de la boussole (témoin): la direction est celle de la
droite passant par les deux extrémités de l'aiguille,
le sens va du pôle sud vers le pôle nord de la
boussole.
La ligne de champ magnétique (qui peut être
matérialisée à l'aide de limaille de fer) est une ligne
qui est telle qu'en chacun de ses points le vecteur
champ magnétique lui est tangent.
Figure 14.2. Le vecteur champ magnétique est tangent à la
ligne de champ.
A partir du spectre des lignes de champ, on peut
avoir une idée assez précise du vecteur champ
magnétique. En effet, celui-ci est tangent à la ligne
de champ, a le même sens que la ligne de champ et
est d'autant plus intense que la densité des lignes de
champ est grande.
4. Aimants sources de champs
3.1. Aimant droit
Si l'on place une boussole à proximité d'un aimant
droit, le pôle nord de celle-ci s'oriente en direction
du pôle sud de l'aimant. Le champ magnétique allant
du pôle sud vers le pôle nord de la boussole, il est
orienté du pôle nord de l'aimant vers le pôle sud de
celui-ci.
Comme le montre la figure (14.3), les lignes de champ
rejoignent les deux pôles de l'aimant et sont
orientées du pôle nord vers le pôle sud. Le champ
magnétique est plus intense au niveau des pôles.
Figure 14.1. Orientation du vecteur champ magnétique.
L'intensité du vecteur champ magnétique se mesure
en tesla (T) à l'aide d'un instrument appelé
teslamètre. Le tesla, unité du champ magnétique,
sera définie ultérieurement.
3. Représentations du champ magnétique
Deux représentations du champ magnétique sont
couramment utilisées.
•
Le tracé d'un grand nombre de vecteurs
champ au voisinage de la source.
•
Le tracé tracé des lignes du champ.
Figure 14.3. Champ magnétique au voisinage d'un aimant
droit.
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3.2. Aimant en forme de U
Lorsqu'on replie un aimant droit on obtient un aimant
en U.
La particularité de cet aimant est de
présenter un champ magnétique uniforme entre les
deux branches du U. Dans cette région le vecteur
champ magnétique présente en tout point la même
direction (perpendiculaire aux branches), le même
sens (du pôle nord vers le pôle sud) et la même
intensité.
Figure 14.6. Détermination du sens du champ magnétique
autour d'un courant.
Si on veut représenter les lignes de champ dans le
plan, comme sur la figure (14.7), il faut utiliser les
conventions suivantes :
représente un vecteur perpendiculaire au
plan, sortant de celui-ci (il faut penser à la
pointe d’une flèche), tandis que
Figure 14.4. Champ magnétique au voisinage d'un aimant en
forme de U.
représente un vecteur perpendiculaire au
plan, rentrant dans celui-ci (plumes d’une
flèche).
5. Courants électriques sources de champ
5.1. Conducteur rectiligne
Au début du 19e siècle, un professeur et physicien
danois, Hans Christian Oersted découvre par hasard
un lien entre le courant électrique et le champ
magnétique.
Lorsqu'un conducteur rectiligne est
parcouru par un courant, il apparaît autour de celui-ci
un champ magnétique dont les lignes de champ sont
des cercles centrés sur le conducteur et incluses
dans des plans perpendiculaires au conducteur.
Figure 14.7. Champ magnétique au voisinage d'un
conducteur rectiligne parcouru par un courant (vue en
plan). Le symbole au centre des cercles indique que le
courant sort de la feuille à gauche et entre dans la feuille
à droite.
L'intensité B (exprimée en T) du champ magnétique
dépend de l'intensité I (exprimée en A) du courant
dans le conducteur et de la distance d (exprimée en
m) par rapport à ce dernier selon la relation
B=
0 I
2d
(14.1)
o ù  0 est un paramètre appelé perméabilité
magnétique du vide. Dans le vide, l'air ou les gaz ce
paramètre est constant est égal à
Figure 14.5. Champ magnétique au voisinage d'un
conducteur rectiligne parcouru par un courant.
−7
−1
 0=4 10 T m A
(14.2)
Le sens des lignes de champ peut être trouvé à l'aide
de la main droite. En orientant le pouce dans le sens
du courant, les autres doigts donnent le sens des
lignes de champ.
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5.2. Conducteur formant un solénoïde
Si on plie un conducteur de manière à former une
boucle, on observera un champ magnétique tant que
ce fil est parcouru par du courant. A l’intérieur de la
boucle, chaque portion du fil va contribuer à
engendrer un champ magnétique dans la même
direction et dans le même sens.
Figure 14.10. Détermination du sen du champ magnétique
intérieur au solénoïde.
Figure 14.8. Boucle de courant et champ magnétique induit.
Au centre de la boucle, le champ est « rentrant ».
En plaçant plusieurs boucles l’une derrière l’autre, on
pourra renforcer cet effet. Si on enroule un fil en
hélice, en forme de cylindre, on obtient ce qu’on
appelle un solénoïde.
Comme le montre la figure
(14.9), le champ magnétique au voisinage d'un
solénoïde parcouru par un courant est semblable a
celui d'un aimant droit. La face du solénoïde qui
correspond au pôle nord (respectivement sud) de
l'aimant, porte le nom de face nord (respectivement
sud). On constate qu'à l'intérieur d'un solénoïde, le
champ magnétique est orienté de la face sud vers la
face nord, contrairement à l'extérieur de celui-ci.
A l'intérieur du solénoïde suffisamment long par
rapport au diamètre des spires, le champ est
pratiquement uniforme.
L'intensité B de celui-ci
(exprimée en T) dépend de l'intensité I du courant
(exprimé en A), du nombre N de spires et de la
longueur l du solénoïde (exprimée en m) selon la
relation
B=
N⋅I
l
(14.3)
o ù  est un paramètre appelée perméabilité
magnétique. La valeur de ce paramètre dépend de la
nature du noyau sur lequel est enroulé le conducteur.
Pour caractériser la perméabilité magnétique 
d'un matériau, on a défini la perméabilité magnétique
relative  r c.à.d. le rapport entre la perméabilité
magnétique du milieu
 r=
 et celle du vide  0

0
(14.4)
On distingue trois types de matériaux
•
La matériaux paramagnétiques pour lesquels
 r1 . Ces matériaux ont pratiquement le
même effet sur le champ que le vide. C'est le
cas de l'air, des gaz en général, du cuivre, de
l'aluminium, de la terre, et d'autres
matériaux.
•
Les matériaux ferromagnétiques pour
le s q ue l s  r ≫1 .
Ils ont la capacité
d'amplifier le champ créé par le courant.
C'est le cas du fer, du nickel, du cobalt ...
Pour ces matériaux la valeur de  r n'est pas
constante et dépend de l'intensité du champ
en l'absence de noyau.
Elle peut valoir
plusieurs centaines.
•
Enfin les matériaux diamagnétiques pour
lesquelles  r1 ont pour effet de réduire
le champ magnétique.
Figure 14.9. Sens du champ magnétique au voisinage d'un
solénoïde parcouru par un courant.
Pour déterminer le sens du champ magnétique à
l'intérieur d'un solénoïde, on utilise la main droite.
Comme l'illustre la figure (14.10), le pouce indique le
sens du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde
et les autres doigts le sens du courant électrique.
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6. Champ magnétique terrestre
6.1. Description du champ magnétique terrestre
A la surface de la Terre, suspendue par son centre
de gravité à un fin fil très souple, l'aiguille d'une
boussole s'oriente en tournant non seulement autour
d'un axe vertical mais également autour d'un axe
horizontal. Pour décrire l'orientation du champ
magnétique terrestre à la surface du globe, on utilise
deux angles, la déclinaison et l'inclinaison.
Figure 14.11. Inclinaison (i) et déclinaison (d) du champ
magnétique terrestre.
En un point de la surface de la Terre,
•
la déclinaison (d) est l'angle formé par le
vecteur champ magnétique et le plan
contenant le méridien passant par le point,
•
l'inclinaison (i) est l'angle formé par le
vecteur champ et le plan horizontal passant
par le point.
L'analyse de l'aimantation des roches au niveau du
rift (où la couche terrestre s'amincit) montre que le
ch amp magnétique a ch angé plus ie urs f ois
d'orientation dans l'histoire de la Terre.
Le
phénomène d'inversion n'est pas périodique.
Figure 14.12. Origine du champ magnétique terrestre.
7. Modèle de l'aimantation d'Ampère
Chaque atome qui constitue la matière est composé
d'un noyau autour duquel tournent des électrons. Un
électron « gravitant » autour d'un noyau peut être
considéré comme un courant électrique circulaire,
une boucle de courant. Cette boucle de courant crée
un champ magnétique à l'échelle microscopique.
6.2. Origine du champ magnétique terrestre
Même si le champ magnétique terrestre présente
des petites perturbations locales, dans l'ensemble le
spectre des lignes de champ correspond
sensiblement à celui d'un aimant droit ou à celui
d'une boucle de courant, comme le montrent les
figures (14.12).
En raison de la température élevée de l'intérieur de
la Terre, le champ magnétique terrestre ne peut pas
être du à une aimantation permanente de la matière
qui la compose. Le champ magnétique terrestre
trouve son origine dans l'existence de courants
électriques circulaires engendrés par les
mouvements convectifs du magma liquide abondant à
l'intérieur de la Terre.
Figure 14.13. Modèle de l'aimantation d'Ampère.
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Dans la matière non aimantée, l'orientation des
champs magnétiques engendrés par les atomes est
aléatoire et donc, à grande échelle, le champ
magnétique résultant est nul.
Dans la matière aimantée, l'orientation des champs
engendrés par les atomes présente une direction
privilégiée et donc, à grande échelle il en résulte un
champ magnétique parfois intense.
Si l'on chauffe intensément un barreau aimanté,
l'orientation privilégiée des champs atomiques
disparaît et donc l'aimantation du barreau.
Les matériaux ferromagnétiques tels que le fer
présentent un aimantation importante lorsqu'ils sont
soumis à un champ magnétique extérieur, car les
champs magnétiques atomiques s'orientent dans le
même sens que celui-ci.
Pour cette raison, il
intensifie le champ. Ils sont utilisés, entre autres,
dans la réalisation d'électroaimants.
Finalement, tout champ magnétique a pour origine le
courant électrique et donc le mouvement de
particules chargées.
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