Complexité Moyenne

Complexit´e Moyenne
Transparents de Lo¨ıc H´elou¨et
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Pr´epa agreg 2013/2014
Automates et Langages – Pr´epa Agreg – 2012/2013, 1

Bibliographie
CLRS TH. Cormen, CH. Leiserson, R. Rivest, R. Stein
Introduction `a l’algorithmique.
Ediscience, 1993.
FGS Ch. Froidevaux, M-C. Godel, M. Soria.
Types de donn´ees et Algorithmes.
Ediscience, 1993.
Automates et Langages – Pr´epa Agreg – 2012/2013, 2

Rappels Exemple 1 : Recherche dans un tableau Exemple 2 : Le Quick Sort Conclusion
Partie I
Complexit´e moyenne
Automates et Langages – Pr´epa Agreg – 2012/2013, 3

Rappels Exemple 1 : Recherche dans un tableau Exemple 2 : Le Quick Sort Conclusion
Plan
1Rappels
2Exemple 1 : Recherche dans un tableau
3Exemple 2 : Le Quick Sort
4Conclusion
Automates et Langages – Pr´epa Agreg – 2012/2013, 4

Rappels Exemple 1 : Recherche dans un tableau Exemple 2 : Le Quick Sort Conclusion
Taille, entr´ee et coˆut d’un calcul
La complexit´e d’un algorithme est la quantit´e de ressources (temps, espace)
n´ecessaire pour la r´esolution d’un probl`eme
Un algorithme A
Iaccepte une donn´ee d’entr´ee d∈ DA
Iproduit une sortie A(d)
Les entr´ees ont une taille :DA=S
n∈N
DA,n
Hypoth`ese : chaque op´eration prend le mˆeme temps. Cela permet de parler de
complexit´e en nombre d’op´erations.
Le coˆut CA(d) du calcul effectu´e par un algorithme est exprim´e en nombre
d’op´erations ´el´ementaires (comparaisons, operations m´emoire, ...) pour calculer
A(d).
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