Chapitre 10 Les projets d`investissement

Chapitre 10
Les projets d’investissement
1 Exercice 10.07
Rentabilité d’un investissement – Résultat déficitaire dans une entreprise globalement
bénéficiaire
La SARL Mécanautique est soumise à l'impôt sur les sociétés au taux de 33 1/3 %. Il
s'agit d'une entreprise d'entretien et réparation de petits moteurs nautiques, installée
à Port-Dauphin sur la côte atlantique. La SARL dégage actuellement un bénéfice
avant impôts de 36 000 €. Le gérant et principal associé, M. LE GOFF envisage
d'étendre son activité à des unités navales de plus fort tonnage. Il aurait besoin d'une
grue de 8 tonnes de portée pour sortir ces bateaux de l'eau. Cette grue coûterait
115 000 € à l'achat et elle aurait une durée d'utilisation de dix ans. Elle bénéficierait
de l'amortissement fiscal dégressif.
M. LE GOFF vous consulte sur l'opportunité de cette acquisition. Il se demande si les
bénéfices attendus de la nouvelle activité justifient cet investissement, d'autant qu'il
faudra créer une nouvelle clientèle et que les premières années risquent d'être
déficitaires. Ses associés insistent pour que la mise de fonds soit récupérée si
possible en trois ans, sinon en quatre ans au plus.
M. LE GOFF estime que le chiffre d'affaires annuel généré par la grue s'élèverait à
70 000 € pendant les deux premières années d'exploitation et à 150 000 € pendant
les trois années suivantes. Il ne peut pas faire de prévision au-delà. Le service de la
grue et les activités connexes exigeraient l'embauche de nouveaux ouvriers pour un
coût annuel de 65 000 € pendant les deux premières années d'exploitation et à 80
000 € pendant les trois années suivantes.
Vos recherches dans le dossier des financements de la SARL vous montrent que le
coût annuel du financement est de 12 % des capitaux propres et empruntés. Par
ailleurs, vous estimez le besoin en fonds de roulement à trente fois le chiffre
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
d'affaires journalier (année de 360 jours). Vous considérez que la valeur résiduelle
de la grue sera égale à sa valeur nette comptable.
1. Calculer la VAN, le TIR et le délai de récupération des capitaux du projet d'achat de la
grue.
2. Quelles sont vos conclusions ?
2 Corrigé de l’exercice 10.07
1. Calculs (VAN - TIR - Délai
Délai de récupération)
Année
0
Chiffre d'affaires
1
2
3
4
5
70 000
70 000
150 000 150 000 150 000
de
65 000
65 000
80 000
80 000
80 000
- amortissement de
25 875
20 053
15 541
12 044
9 334
-20 875 -15 053 54 459
57 956
60 666
-6 958
18 153
19 319
20 222
Résultat net
-13 917 -10 035 36 306
38 637
40 444
+ amortissement de
25 875
20 053
15 541
12 044
9 334
11 958
10 018
51 847
50 681
49 778
-
charges
personnel
la grue(1)
Résultat fiscal
-
impôt
sur
les
-5 018
bénéfices
la grue
Flux
nets
de
trésorerie
Acquisition
de
la -115
grue
000
Variation du BFR
-5 833
-6 667
12 500
Valeur résiduelle de
32 152
la grue
Total des flux de -120
trésorerie
833
VAN
15 780
TIR
15,70%
Flux cumulés
11 958
10 018
45 180
50 681
94 430
11 958
21 976
73 823
124 505 174 283
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Délai de récupération du
capital investi
(3 ans et 10 mois)
(1)
Amortissement en 10 ans ; coefficient 2,25 ; taux dégressif 22,5 %.
2. Conclusions
Bien que l’exploitation de la grue soit déficitaire les deux premières années, l’investissement
s’avère rentable sur une durée de cinq ans. Le délai de récupération est raisonnable.
L’incidence des déficits initiaux est atténuée du fait qu’ils induisent une réduction des impôts
pesant sur l’ensemble de l’activité de la société qui resterait bénéficiaire.
3 Exercice 10.08
Rentabilité d’un investissement – Projet fiscalement autonome avec report du résultat
déficitaire
Vous êtes employé de la société anonyme Bacchus. Cette société exploite un réseau
d'hôtels à l'enseigne du « Hibou », les uns directement, les autres par l'intermédiaire de
franchisés auxquels Entente concède par contrat le droit à l'enseigne et apporte une
assistance technique. M. Gérard Lay est en négociation avec la SA Bacchus en vue de
conclure un contrat de franchise pour un hôtel à construire au Guilvinec (Finistère). Le
service juridique a conseillé à M. Lay de créer une SARL pour construire et exploiter l'hôtel.
Le directeur financier de la société Bacchus vous remet le 15 mars un dossier dans lequel
vous trouvez les informations suivantes.
- Montant à investir en fin d'année N
terrain..................... 350 000 €
construction............ 2 000 000 €, amortissement fiscal linéaire 20 ans
mobilier ..................
500 000 €, amortissement fiscal dégressif 10 ans
BFR........................ 5 % du CA annuel
- Prévisions d'exploitation annuelles sur 5 ans :
chiffre d'affaires :
années N+1 et N+2..................................... 950 000 €
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années N+3 à N+5................................... 2 300 000 €
charges d'exploitation décaissées :
années N+1 et N+2..................................... 800 000 €
années N+3 à N+5................................... 1 000 000 €
- Valeurs résiduelles en fin d'année N+5
terrain................... 350 000 €
construction.......... 1 500 000 €
mobilier ................ 100 000 €
- Coût des capitaux : 11,5 %
- Impôt sur les sociétés : 33 1/3 %. Il est rappelé que le déficit fiscal d'un exercice peut
s'imputer sur les bénéfices imposables des exercices suivants, dans la limite des cinq
exercices suivants.
1. Calculer le montant de l'impôt sur les sociétés qui sera payé par la SARL au cours des
années N+1 à N+5.
2. Calculer la VAN et le TIR du projet d'hôtel.
4 Corrigé de l’exercice
l’exercice 10.08
1. Calcul de l'impôt à payer
Année
N+1
N+2
Produits
950 000
950 000
2 300 000
2 300 000
2 300 000
Charges décaissées
800 000
800 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
la 100 000
100 000
100 000
100 000
100 000
87 188
67 570
52 367
40 584
-37 188
1 132 430
1 147 633
1 159 416
-62 500
-99 688
0
0
-62 500
-99 688
1 032 742
1 147 633
1 159 416
0
0
344 247
382 544
386 472
Amortissement
de
N+3
N+4
N+5
construction
Amortissement du mobilier 112 500
(1)
Report déficitaire
-62 500
Résultat fiscal
Impôt sur les bénéfices
(1)
Amortissement en 10 ans ; coefficient 2,25 ; taux dégressif 22,5 %.
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2. Calcul (VAN et TIR)
Année
N
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
Chiffre d'affaires
950 000
950 000
2 300 000 2 300 000 2 300 000
Dépenses
800 000
800 000
1 000 000 1 000 000 1 000 000
d'exploitation
Impôt
sur
les
0
0
344 247
382 544
386 472
nets
de
150 000
150 000
955 753
917 456
913 528
0
-67 500
0
0
115 000
bénéfices
Flux
trésorerie
Construction
-2 000 000
Mobilier
-500 000
Terrain
-350 000
Variation du BFR
-47 500
Valeurs résiduelles
- construction
1 500 000
- mobilier
100 000
- terrain
350 000
Total
-2 897 500 150 000
VAN
314 789
TIR
14,31%
82 500
955 753
917 456
2 978 528
5 Exercice 10.09
Flux marginaux d’un investissement – VAN et TIR
La société anonyme SOFIDEC assure la production et la distribution de convecteurs
électriques rayonnants de haut de gamme.
L'activité de cette société a été affectée par l'aggravation de la conjoncture économique et
ses responsables ont décidé de procéder à une analyse approfondie de certains aspects de
la gestion.
Afin d'améliorer la productivité de son outil de production, la société souhaite renouveler une
partie de son équipement. Pour cela, elle envisage, dès le début de l'année N+1, d'acquérir
un ensemble de deux chaînes automatisées. Par ailleurs, on procéderait à l'élimination des
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
immobilisations les plus anciennes qui représentaient 50 % de la capacité de production
totale de l'année N. Ces immobilisations sont complètement amorties et leur valeur résiduelle
est nulle.
Vous disposez en annexe de divers renseignements.
1. Déterminer le volume de production à prendre en compte dans le nouveau projet.
2. Déterminer la valeur actuelle nette du nouveau projet. Conclure
Conclure sur la rentabilité de
l'investissement.
l'investissement.
3. Quel est le taux interne de rentabilité du nouveau projet ? Conclure sur la valeur du taux
obtenu.
Annexe
Informations concernant les chaînes automatisées
- Prix HT (en milliers € de chaque chaîne : 7 500
- Valeur résiduelle de chaque chaîne (en milliers d’euros), dans l'hypothèse d'une revente :
50
- Durée de vie : 5 ans
- Amortissement linéaire sur 5 ans.
Informations concernant la production
- Prix de vente HT d'un convecteur : 850 €. Ce prix restera constant pendant toute la période
considérée ;
- Pour l'exercice N, la capacité de production est de 60 000 convecteurs ;
- Dans l'hypothèse où l'entreprise conserverait l'équipement actuel, la production resterait
constante pendant 5 ans.
Production supplémentaire permise par l'investissement
Années
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
Nombre de convecteurs produits et 70 000
80 000
80 000
80 000
80 000
vendus
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
Cette production s'ajoutera à celle des équipements anciens maintenus en service.
La variation des stocks de produits finis est négligeable, de même que l'augmentation du
besoin en fonds de roulement entraînée par l'opération envisagée.
Charges d'exploitation
Avant amortissement, l'accroissement des charges d'exploitation liées au nouveau projet
(ancien matériel maintenu pour 50 % et nouvelles chaînes automatisées) a été estimé
comme suit :
Années
Sommes en milliers ¼
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
31 000
32 500
32 500
34 500
36 500
Mise en place de l'investissement
On admettra que l'acquisition et la mise en place des deux chaînes ont lieu au début de
l'exercice N+1.
On retiendra un taux d'IS de 33 1/3%. Le coût du capital de cette entreprise est de 12 %.
6 Corrigé de l’exercice 10.09
1. Volume de production
Il s'agit d'effectuer un raisonnement marginaliste pour déterminer les quantités à produire du
nouveau projet.
Actuellement, avant la réalisation de l'investissement, la production est de 60 000
convecteurs.
Après la réalisation de l'investissement, on produirait :
• 1ère année :
70 000 convecteurs grâce au nouveau matériel ;
60 000
= 30 000 convecteurs grâce à l'ancien matériel réduit de moitié ;
2
⇒ production totale l'année N+1 = 100 000
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
La mise en place du nouveau matériel ainsi que le maintien de la moitié de la production,
assurent donc une production marginale de 100 000 − 60 000 = 40 000 convecteurs.
• Années suivantes :
80 000 convecteurs grâce au nouveau matériel ;
60 000
= 30 000 convecteurs grâce à l'ancien matériel réduit de moitié ;
2
⇒ production totale des années N+1 et suivantes = 110 000
La mise en place du nouveau matériel ainsi que le maintien de la moitié de la production,
assurent donc une production marginale de 110 000 − 60 000 = 50 000 convecteurs.
2. Valeur actuelle nette
N+1
Chiffre d'affaires (1)
Dotation
34 000 000
aux 3 000 000
N+2
N+3
N+4
N+5
42 500 000
42 500 000
42 500 000
42 500 000
3 000 000
3 000 000
3 000 000
3 000 000
amortissements (2)
Charges d'exploitation (3)
31 000 000
32 500 000
32 500 000
34 500 000
36 500 000
Résultat avant IS
0
7 000 000
7 000 000
5 000 000
3 000 000
IS à 33 1/3 %
0
2 333 333
2 333 333
1 666 667
1 000 000
aux 3 000 000
3 000 000
3 000 000
3 000 000
3 000 000
3 000 000
7 666 667
7 666 667
6 333 333
5 000 000
Dotation
amortissements
CAF d'exploitation
(1) Chiffre d'affaires : Prix de vente unitaire × Quantités = 850 × 40 000 et 850 × 50 000
(2) Dotation aux amortissements :
7 500 000 × 2
= 3 000 000
5
(3) Charges d'exploitation : les chiffres sont donnés dans l'annexe.
Dépense d'investissement = 7 500 000 × 2 = 15 000 000
Valeur résiduelle des nouvelles machines à la fin de l'année N+5 = 50 000 × 2 = 100 000
− Impôt sur les plus-values = 100 000 × 33 1/3 % = 33 333
Valeur résiduelle nette d'IS = 100 000 − 33 333 = 66 667
VAN = − 15 000 000 + 3 000 000 (1,12) − 1 + 7 666 667 (1,12) − 2 + 7 666 667 (1,12) − 3
+ 6 333 333 (1,12) − 4 + 5 000 000 (1,12) − 5 + 66 667 (1,12) − 5 = 6 147 284 €
À 12 %, la VAN est positive, il est donc rentable de réaliser l'investissement.
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3. TIR
Le TIR t est solution de l'équation suivante :
VAN = − 15 000 000 + 3 000 000 (1+t) − 1 + 7 666 667 (1+t) − 2 + 7 666 667(1+t) − 3
+ 6 333 333 (1+t) − 4 + 5 000 000 (1+t) − 5 + 66 667 (1+t) − 5 = 0
⇒ t = 26,46 %
Le TIR de cet investissement est très élevé, et très nettement supérieur au coût du capital.
L'investissement est donc très rentable.
Mais l'entreprise peut-elle placer ses flux de trésorerie à 26,46 % ? Cette hypothèse
est peu plausible. Cependant, l'investissement peut être réalisé.
7 Exercice 10.10
Critères contradictoires de la VAN et du TIR
Deux projets d'investissement mutuellement exclusifs sont envisagés par la société
DÉCISION. Leurs flux de trésorerie (en milliers €) figurent dans le tableau ci-dessous.
0
1
2
3
Projet A
- 15 000
1 000
8 000
13 000
Projet B
- 15 000
12 000
5 000
2 000
Le coût du capital de l'entreprise est 10 %.
1. Déterminer pour chacun des projets :
a. la valeur actuelle nette ;
b. le taux interne de rentabilité.
c. Expliquer la contradiction et conclure.
fonction
ction du taux.
2. Représenter graphiquement l'évolution de la VAN en fon
3. À quel taux, les deux solutions sontsont-elles équivalentes ?
4. Quelle décision doitdoit-on retenir ?
5. PeutPeut-on aussi lever le dilemme en plaçant les flux de trésorerie positifs à un taux de 9 % ?
Pour cela, calculer le taux interne de rentabilité
rentabilité intégré et la valeur actuelle nette intégrée
des deux projets, au taux de 10 %.
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
8 Corrigé de l’exercice 10.10
1. VAN et TIR
a. VAN
VANA = − 15 000 + 1 000 (1,10) − 1 + 8 000 (1,10) − 2 + 13 000 (1,10) − 3 = 2 288 milliers €
VANB = − 15 000 + 12 000 (1,10) − 1 + 5 000 (1,10) − 2 + 2 000 (1,10) − 3 = 1 544 milliers €
Selon le critère de la VAN, le projet A est le plus rentable.
b. TIR
Le TIR est solution, pour chacun des projets des équations suivantes :
VANA = − 15 000 + 1 000 (1+t) − 1 + 8 000 (1+t) − 2 + 13 000 (1+t) − 3 = 0 ⇒ t = 16,42 %
VANB = − 15 000 + 12 000 (1+t) − 1 + 5 000 (1+t) − 2 + 2 000 (1+t) − 3 = 0 ⇒ t = 17,87 %
Selon le critère du TIR, le projet B est le plus rentable.
c. Conclusion
• Les deux critères conduisent à des décisions contradictoires.
• La contradiction est due à l'hypothèse implicite différente faite pour chaque réinvestissement :
- le critère de la VAN repose sur un réinvestissement au coût du capital, soit 10 % ;
- le critère du TIR repose sur un réinvestissement au TIR lui même, soit 16,42 % pour A et
17,87 % pour B.
• La VAN et le TIR sont donc uniquement des critères d'acceptation et non des critères de
classement des projets.
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
2. Représentation graphique de la VAN
Détermination des VAN à différents taux :
Taux
Projet A
Projet B
5%
4 439
2 691
10 %
2 288
1 544
15 %
466
531
20 %
-1 088
-370
25 %
-2 424
-1 176
30 %
-3 580
-1 900
VAN
5 000
Projet A
Projet B
4 000
3 000
2 000
taux d'indifférence
1 000
TIR de B
0
0%
-1 000
5%
10%
15%
20%
25%
30%
taux
TIR de A
-2 000
-3 000
-4 000
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3. Taux d'indifférence
Les deux solutions sont équivalentes pour un taux de 14,56 % (taux d'indifférence). En ce
point, les deux courbes se coupent.
1 000 (1+i)-1 + 8 000 (1+i)-2 + 13 000 (1+i)-3 = 12 000 (1+i)-1 + 5 000 (1+i)-2 + 2 000 (1+i)-3
⇒ − 11 000 (1+i)-1 + 3 000 (1+i)-2 + 11 000 (1+i)-3 ⇒ i = 14,56 %
4. Décision
Lorsque les critères de la VAN et du TIR relatifs à deux projets sont contradictoires, il est
possible de lever l'indétermination en raisonnant sur l'investissement différentiel (A − B) et
les flux différentiels procurés par l'investissement.
0
1
2
3
VAN
TIR
Projet A
-15 000
1 000
8 000
13 000
2 288
16,42 %
Projet B
-15 000
12 000
5 000
2 000
1 544
17,87 %
Projet
0
-11 000
3 000
11 000
744
14,56 %
différentiel
Déterminons la VAN au taux de 10 % de ce projet différentiel, ainsi que son TIR.
VAN = −11 000 (1,10) − 1 + 3 000 (1,10) − 2 + 11 000 (1,10) − 3 = 744 milliers €
VAN = −11 000 (1+t) − 1 + 3 000 (1+t) − 2 + 11 000 (1+t) − 3 = 0 ⇒ t = 14,56 %
La VAN à 10 % de ce projet différentiel est positive et le TIR supérieur au taux d'actualisation
de 10 %. L'investissement fictif de montant nul est donc rentable, ce qui revient à dire que le
projet A est plus rentable que le projet B.
D'une manière générale, en cas de contradiction de critères, il faut préférer l'investissement
qui maximise la VAN.
5. VAN intégrée et TIR intégré
Projet A
• Valeur acquise par les flux de trésorerie à la fin de l'époque 3, au taux de 9 % :
V = 1 000 (1,09) 2 + 8 000 (1,09) 1 + 13 000 = 22 908 milliers €
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
VAN intégrée = − 15 000 + 22 908 (1,10) − 3 = 2 211 milliers €
• TIR intégré :
15 000 = 22 908 (1+t) − 3 ⇒ t = 15,16 %
Projet B
• Valeur acquise par les flux de trésorerie à la fin de l'époque 3, au taux de 9 % :
V = 12 000 (1,09) 2 + 5 000 (1,09) 1 + 2 000 = 21 707 milliers €
VAN intégrée = − 15 000 + 21 707 (1,10) − 3 = 1 308 milliers €
• TIR intégré :
15 000 = 21 907 (1+t) − 3 ⇒ t = 13,11 %
Le projet à retenir est donc le projet A puisque sa VAN intégrée est la plus grande, ainsi que
son TIR intégré.
9 Exercice 10.11
Critères de rentabilité
La société anonyme Siben est l'une des toutes premières entreprises du secteur de la
lunetterie et de l'optique à la fois en France et en Europe. Située dans le Nord de la région
Rhône-Alpes, elle jouit d'une excellente réputation, confirmée par l'évolution favorable du
cours de son action cotée sur le marché au comptant.
La mondialisation de ce marché, la concurrence croissante des entreprises japonaises, ainsi
que l'évolution technologique (nouveaux produits, nouveaux procédés de fabrication),
contraignent les entreprises de ce secteur à se développer.
Confrontés à ce problème, le comité de direction, puis le conseil d'administration de la Siben,
ont défini un axe stratégique de croissance interne. Est mis notamment à l'étude, un projet
d'investissement permettant de développer la capacité de production.
L'entreprise s'interroge sur la rentabilité de cet investissement décrit dans les annexes. Il
consiste à créer une nouvelle usine qui permettra de satisfaire la demande s'exprimant sur
deux marchés distincts :
- le premier de ces marchés est celui des équipements optiques spécifiques destinés aux
administrations publiques ; ce marché est dénommé « marché public » ;
- l'autre marché est celui des lentilles de contact vendues au grand public par le réseau de
distribution des opticiens. Ce marché est dénommé « marché lentilles ». Aujourd'hui, il
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connaît une forte croissance. L'évolution de la demande est essentiellement fonction de celle
des revenus.
1. Calculer la rentabilité du projet d'investissement en utilisant la méthode de la valeur
actuelle nette des flux de liquidités.
2. Quel est le taux interne de rentabilité de ce projet ? Quel est son délai de récupération ?
Conclure.
3. Quelle est la pertinence du critère de la valeur actuelle nette pour calculer la rentabilité du
projet ?
4. Comment le risque peutpeut-il être estimé dans les calculs précédents ?
Annexe 1 - Détail des investissements
Description
En millions
d' €
Mode
Durée
Valeur vénale Date de réalisation
d'amortisseme d'amortissement
fin N+8
(en début d'année)
nt
Infrastructure
Terrains
20
-
1,5
×
coût N+1
d'achat
Locaux administratifs
10
linéaire
25 ans
VNC (2)
N+1
Locaux industriels
25
linéaire
20 ans
VNC (2)
N+1
Aménagements
15
linéaire
10 ans
VNC (2)
N+1
Autres investissements
10
linéaire
10 ans
VNC (2)
N+1
linéaire
10 ans
VNC (2)
N+1
Chaînes de production
Chaîne de production marchés 15,80
publics
Chaîne 1 de production lentilles
:
20
dégressif
4 ans
VNC (2)
N+1 puis N+5
MOCN (1)
24,20
fiscal
10 ans
VNC (2)
N+1
Autres équipements
linéaire
Chaîne 2 de production lentilles
:
10
dégressif
4 ans
VNC (2)
N+2 puis N+6
MOCN (1)
20
fiscal
10 ans
VNC (2)
N+2
Autres équipements
linéaire
Chaîne 3 de production lentilles
:
10
dégressif
4 ans
VNC (2)
N+4 puis N+8
MOCN (1)
20
fiscal
10 ans
VNC (2
N+4
Autres équipements
TOTAL
linéaire
240
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(1) machine-outil à commande numérique (ces équipements seront remplacés aux dates indiquées en dernière
colonne)
(2) valeur nette comptable
Annexe 2 - Plan d'amortissement des investissements (en millions d'euros)
Description
VNC
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
Infrastructure
4,150
4,150
4,150
4,150
4,150
4,150
4,150
4,150
26,800
Chaînes de production
11,500
14,438
12,250
17,609
19,797
19,391
16,203
17,609
32,203
Total général
15,650
18,588
16,400
21,759
23,947
22,541
20,353
21,759
59,003
fin N+8
Annexe 3 - Prévision des produits et charges
charges d'exploitation liés au projet
N+1
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
35
35
35
35
35
35
35
900
1280
1660
1820
1820
1820
1820
42 %
40 %
38 %
37 %
36 %
36 %
35 %
35 %
- fixes
62
71
80
90
90
88
88
88
- variables (en % du CA)
10 %
10 %
9%
9%
8%
8%
7%
7%
- fixes
7
7
6
6
5
5
4
4
- variables (en % du CA)
3%
3%
3%
2%
2%
2%
2%
2%
Chiffre
taxes
hors 35
N+2
d'affaires
réalisé
sur
le
« marché public »
Quantité
de
paires
lentilles
vendues
de 460
(en
milliers de paires)
Charges totales annuelles
décaissées
Consommations
intermédiaires (en % du
chiffre d'affaires)
Charges de personnel :
Autres
charges
(hors
amortissements)
Les montants sont exprimés en millions d'euros.
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Annexe 4 - Hypothèses retenues
Les produits et les charges sont considérés comme encaissés et décaissés en fin de
période.
L'entreprise Siben est supposée être bénéficiaire pour ses autres activités pendant toute la
durée du projet.
On retiendra un taux d'impôt sur les bénéfices et un taux d'imposition des plus-values de
33 1/3 %.
Le coût moyen pondéré du capital de l'entreprise est de 11 %.
Le prix de vente prévisionnel d'une paire de lentilles est de 200.
Le bénéfice est juste suffisant pour assurer la rémunération requise aux apporteurs de
capitaux.
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10 Corrigé de l’exercice 10.11
1. VAN
N
N+ I
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N +8
00 000 35 000 000 35 00 000 35 000 000 35 000 000 35
Chiffre d'affaires marché public
35 000 000 35 000 000 35
Chiffre d'affaires marché lentilles
Chiffre d'affaires total
92 000 000 180 000 000 256 00 000 332 000 000 364 00 000 364 000 000 364 000 000 364 000 000
127 000 000 215 000 000 291 00 000 367 000 000 399 00 000 399 000 000 399 000 000 399 000 000
000 000
CHARGES HORS AMORTISSEMENTS
Consommations intermédiaires
53 340 000 86 000 000 110 58 000 135 790 000 143 64 000 143 640000 139 650 000 139 650 000
Charges fixes de personnel
62 000 000 71 000 000 80
00 000 90000 000
90 00 000 88 000000 88 000 000 88
000 000
Charges variables de personnel
12 700 000 21 500 000 26
0 000 33030 000
19
0 000 31 920000 27 930 000 27
31 92
930 000
Autres charges fixes (hors amortissements)
7
000 000 7 000
000 6
0 000
00
Autres charges variables
3
810 000 6 450
000 8
0 000
73
6000 000
0 000
5 00
5 000000 4 000 000
4
000 000
7340 000
0 000
7 98
7 980000 7 980 000
7
980 000
AMORTISSEMENTS
Résultat avant IS
15 650 000 18 588 000 16
- 27 500 000 4 462
000 43
0
40 000 21759 000
10 000 73081 000
IS
Résultats après IS
- 9 166 667 1 487
- 18 333 333 2 974
36 667 24360 333
73 333 48720 667
Dotations aux amortissements
CAF d'exploitation
15 650 000 18 588 000 16
- 2 683 333 21 562 667 45
Investissement
-140 000 000 - 30 000 000
0 000 22 541000 20 353 000 21 759 000
23 94
96 51 000 99 919000 I I I 087 000 109 681 000
32 17 000 33 306333 37 029 000 36
64 34 000 66 612667 74 058 000 73
560 333
120 667
40 000 21759 000 23 94 000 22 541000 20 353 000 21
13 333 70479 667 88 28 000 89 153667 94 411 000 94
- 30 00 000 - 20000 000 - 10 00 000
0 - 10 000 000
759 000
879 667
89
003 000
333 14
667 28
0
Valeur de cession
Impôt sur les cessions
Flux nets de liquidités
-
140
000 — 850 000 21 265 200 12
0
- 3 333 333
26 000 45 607 600 71 85 800 82 492 400 77 005 200 180 549 334
Explications relatives au tableau :
Chiffre d'affaires et charges : les données des calculs proviennent des annexes 3 et 4. Les charges variables sont déterminées par application d'un
pourcentage
au chiffre
d'affaires.
Amortissements
: l'annexe
2 donne le détail des calculs.
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Impôt sur les sociétés : le taux de 33 1/3 % est appliqué au résultat avant IS.
La première année, on a un déficit de 27 500 000 €. Il est imputé, conformément aux renseignements de l'annexe 4, sur les autres activités bénéficiaires de l'entreprise. On a
donc une économie d'impôt.
Dépenses d'investissement
FIN N + I FIN N + 2
FIN N
Terrains
20 000
Locaux administratifs
10 000
Locaux industriels
25 000
Aménagements
15 000
Autres investissements
10 000
Chaîne de production marchés publics 15 800
Chaîne I MOCN
20 000
Chaîne I Autres équipements
24 200
Chaîne 2 MOCN
Chaîne 2 Autres équipements
Chaîne 3 MOCN
000
000
000
000
000
000
000
000
FIN N + 3
FIN N + 5 FIN N + 6
FIN N + 7 FIN N + 8
20 000 000
I 0 000 000
20 000 000
10 000 000
10 000 000
Chaîne 3 Autres équipements
Total des dépenses d'investissement 140 000 000
FIN N + 4
10 000 000
20 000 000
30 000 000 0
30 000 000
20 000 000
I 0 000 000 0
Valeur de cession
cession
FIN N + 8
Valeur vénale du terrain
30 00 000
Infrastructure : VNC
Chaînes de production : VNC
26 80 000
32 20 000
Total
89 00 000
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10 000 000 0
Impôt sur les cessions
Terrain : (30 000 000 - 20 000 000) x 0,33 1/3 = 3 333 333.
Actualisation des flux de
de liquidités
Année
Flux nets de liquidités
N
N+ I
N+ 2
N +3
N +4
N+5
N+
6
N+7
N+ 8
Total = VAN
– 140 000 000 –32 683 333
21 562 667
15 133 333 50
479 667
78 289 000 89
153 667 84
411 000 180 549 334
– 140 000
17 500 744
11 065 363 33
252 520
46 460 711 47
665 191 40
657 268 78 345 140 105 502 493
Flux nets de liquidités actualisés
à 11 %, à l'époque 0
000 –29 444 444
VAN à 11 % = 105 502 493 €.
Le projet est donc très rentable pour le coût du capital de 11 % et il peut être retenu.
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2. TIR et délai de récupération
La VAN est nulle pour un taux de 20,98 %. Ce taux confirme que la rentabilité est très
bonne. mais il signifie aussi que l'entreprise peut placer ses flux de trésorerie à ce taux, ce
qui est peu vraisemblable.
Le délai de récupération du capital investi est obtenu à partir du tableau ci-dessous :
Année
Flux de trésorerie
N+ 1
—
Cumul des flux de trésorerie —
N+ 2
N+ 3
N+ 4
N+ 5
N+ 6
85 00021 265 200 12
26 000 45
60 600 71
68 333—
01 667 54
49 333 132 78 33 221 93 000
I 667 4
58 80 82
49 400
L'investissement initial de 140 000 000 est remboursé dans l'année N + 6, soit :
5 ans +
140 000 000 − 132 781 333
× 12 = 5 ans et 29 jours.
89 153 667
Cet investissement est donc très rentable, mais aussi très risqué car le délai de récupération
est long et, en six ans, bien des imprévus peuvent surgir.
3. Pertinence du critère de la VAN
La VAN représente en principe l'excédent du profit réalisé sur le coût des capitaux investis.
Ceci suppose que le taux d'actualisation des flux de liquidités soit égal au coût des capitaux.
Une VAN positive signifie que l'investisseur sera remboursé de son investissement
(principal et intérêts des capitaux investis) grâce aux flux de trésorerie générés.
4. Prise en compte du risque
Le risque est pris en compte dans le calcul de la VAN car le coût du capital est
d'autant plus élevé que l'activité de l'entreprise est risquée. La majoration du taux
d'actualisation qui en résulte a pour effet de réduire la VAN.
Par ailleurs, la notion de risque est implicite dans le critère du délai de récupération. En effet,
les recettes sont d'autant plus incertaines que leur date est lointaine. La récupération du
capital investi est donc très aléatoire si elle n'est prévue qu'à une échéance éloignée. C'est
pourquoi l'on considère que le risque d'un investissement croît avec le délai de récupération.
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