Recherche d`un noyau dans un graphe aléatoire

Introduction Algorithmes Graphes denses Graphes éparses
Recherche d’un noyau dans un graphe
aléatoire
Marco Illengo et Jean-Marie Le Bars
LMNO et GREYC, université de Caen
Journées Alea 2012
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Introduction Algorithmes Graphes denses Graphes éparses
Plan de l’exposé
1Introduction
2Algorithmes
3Graphes denses
4Graphes éparses
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Plan de l’exposé
1Introduction
2Algorithmes
3Graphes denses
4Graphes éparses
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Définition de la propriété de noyau
Graphe orienté Dn=hVn,Ai,Vn={1,...,n},Aensemble d’arcs
Un noyau est un sous-ensemble Ude Vnvérifiant les deux
propriétés suivantes :
•Uest un stable : pas d’arc entre deux sommets de U.
•Kest dominant : pour tout sommet en dehors de U, il existe un
arc vers un sommet du U.
UV \ U
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Définition de la propriété de noyau
ROUGE sommets du noyau
VERT sommets à l’extérieur du noyau
Contraintes locales
•tous les voisins d’un sommet rouge sont verts
•un sommet vert à au moins un sommet sortant rouge (témoin)
Recherche d’un noyau :coloriage des sommets en rouge et vert
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