Balance de courant

Protocole de laboratoire no4
Balance de courant
BUTS
Vérifier l'influence du courant et de la distance entre deux fils sur la force magnétique entre deux fils
parallèles. Vérifier la perméabilité du vide obtenue par la force magnétique lorsque le courant est variable
en comparant cette première valeur expérimentale avec la valeur théorique. Vérifier la perméabilité du vide
obtenue par la force magnétique lorsque la distance est variable en comparant cette deuxième valeur
expérimentale avec la valeur théorique.
MATÉRIEL
- balance de courant
- télescope de mesure et accessoires
- alimentation c.c. variable 0 à 10 V
- résistances de 2 Ω
- multimètre
- règle et pied à coulisse
- papier coupé en morceau
- bloc de bois
THÉORIE
Lorsque deux fils parallèles sont près l'un de l'autre, le champ magnétique produit par l'un exerce une force
magnétique sur l'autre. Si le courant dans les fils est dans le même sens, la force magnétique attire les fils
l'un vers l'autre; sinon, la force magnétique repousse les fils l'un de l'autre.
d
B1
→B2 →
B1
→
B2
→
L
I
1
I
2
F2→1
→F1→2 →
d
B1
→B2 →
B1
B2
→
L
I
1
I
2
F2→1
→F1→2 →
Les forces magnétiques exercées entre les fils sont
d 2
I I
=
F
=
F21
0
1221 π
µ
→→
l
où 21→
F est la force exercée par le fil no. 1 sur le fil no. 2 (en N),
12→
F est la force exercée par le fil no. 2 sur le fil no. 1 (en N),
0
µ est la perméabilité du vide (4
π
⋅10-7 T⋅m/A),
1
I,2 I sont les courants dans les fils no1 et no2 en ampères,
l est la longueur des fils (en m)
et d est la distance entre les fils en mètres.

Protocole de laboratoire n°4 : Balance de courant Page L4-2
Dans ce laboratoire, les courants dans les fils sont
égaux et voyagent en sens contraire. Un fil est fixe et
l'autre est mobile. Le fil mobile est maintenu en
équilibre au-dessus du fil fixe par un contre-poids. En
présence de courant, la force de répulsion
magnétique entre les fils est à nouveau équilibrée
par un poids placé dans un plateau sur le fil mobile.
b
alance de
courant
R
2Ω
10W
R
2Ω
10W
E
0 à 10V
A
10A
À l'équilibre, on a
d 2
I
= g m
2
0
π
µl
où m est la masse dans le plateau (en kg),
g
est l'accélération due à la pesanteur (9,8 m/s2),
0
µ est la perméabilité du vide (4
π
⋅10-7 T⋅m/A),
I
est le courant dans les fils,
l est la longueur des fils
et d est la distance de centre à centre entre les fils.
p
ivot dd
0
miroir
contre-
poids
a
l
règle
x
x
f
x
i
D
d0
2
r
a
b
θ
2
θ
La distance entre les fils est mesurée à l'aide d'un télescope de mesure. Un miroir placé sur le cadre mobile
renvoi l'image d'une règle. Le télescope donne la mesure d'une position sur la règle qui dépend de l'angle
d'inclinaison du cadre mobile. Par trigonométrie, on a
b
aD
d
a
d
2
b
D
2
2
0
0
=⇒
θ≈=θ
θ≈=θ
tan
tan
où 0
d est la distance entre les bords des fils (en m),
a est la distance entre le miroir et le fil fixe (en m),
D est la distance entre deux positions mesurées sur la règle lorsque le fil mobile se déplace
d'une distance d0 (en m)
et b est la distance entre le miroir et la règle (en m).

Protocole de laboratoire n°4 : Balance de courant Page L4-3
Note: Le télescope est placé à la hauteur du fil fixe.
Finalement, on a
r 2 +
d
= d 0
où d distance de centre à centre entre les fils (en m),
0
d est la distance entre les bords des fils (en m)
et 2
r
est le diamètre des fils (en m).
MANIPULATIONS
Préparation:
1. Couper le papier en morceaux de 1 cm2 et ¼ cm2.
2. Mesurez les distances 2
r
, a, b et l.
3. Appuyez le fil mobile sur le fil fixe en rapprochant le contre-poids.
4. Notez la position i
x sur le miroir. Cette mesure sert pour if xxD −= .
5. Mesurez la masse de 10 cm2 de morceaux de papier. Ceci sert à connaître la masse d'un morceau
de 1 cm2 et de ¼ cm2.
Valeurs utiles
2r a b l
m m m m
± _______ ± _______ ± _______ ± _______
Note: La masse de 10 cm2 de papier millimétré est de __________ g.
1re partie: Relation force-courant
1. Effectuez le montage avec le télescope de mesure, la balance de courant et le circuit électrique.
Placez les résistances sur un bloc de bois pour ne pas brûler le comptoir.
2. Ajuster la distance 0
d à 1 mm environ (très très proche !).
3. Notez la position f
x sur la règle.
4. Ajustez le courant à 3 A.
5. Ajoutez des morceaux de papier dans le plateau sur le fil mobile pour l'équilibrer à la position f
x.
6. Notez la quantité de papier nécessaire.
7. Recommencez quatre autres essais pour des courants de 3,5 A, 4 A, 4,5 A et 5 A. Il faut mesurer
rapidement pour 4,5 A et 5 A et refroidir les résistances avec des gouttelettes d'eau.
Attention : L’eau et l’électricité ne font pas bon ménage !

Protocole de laboratoire n°4 : Balance de courant Page L4-4
Force magnétique (distance constante)
m F I
cm2 kg N A
Essai
± _______ ± _______ ± _______ ± _______
#1
#2
#3
#4
#5
Note: La position initiale selon le télescope de mesure était i x= ________ cm et la position finale selon
le télescope de mesure était f
x = ________ cm. Ces valeurs donnent une distance constante de
centre à centre entre les fils durant la 1re partie (ci-dessus) de d = ________ mm.
2e partie: Relation force-distance
1. Ajustez le courant à 0 A.
2. Ajustez la distance 0
d à 1,5 mm environ (proche, proche, proche !).
3. Notez le position f
x sur la règle
4. Ajustez le courant à 4 A.
5. Ajoutez des morceaux de papier dans le plateau sur le fil mobile pour l'équilibrer à la position f
x.
6. Notez la quantité de papier nécessaire.
7. Recommencez trois autres essais pour des distances 0
d de 2 mm (proche, proche !), 2,5 mm
(proche !) et 3 mm (moins proche !) environ.
Distance entre les fils
xf D d0 d
cm cm mm mm
Essai
± ± ± ±
#1
#2
#3
#4
#5
Note: La position initiale selon le télescope de mesure est de i x = ________ cm.
L’essai #1 de la 2e partie est le même que l’essai #3 de la 1re partie (à 4 A)

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Force magnétique (courant constant)
m F d
cm2 kg N m
Essai
± _______ ± _______ ± _______ ± _______
#1
#2
#3
#4
#5
Note: Le courant constant dans les fils durant la 2e partie (ci-dessus) est de I = ________ A.
L’essai #1 de la 2e partie est le même que l’essai #3 de la 1re partie (à 4 A)
RAPPORT
Préparation:
1. Calculez la masse et le poids des sept quantités de papier nécessaires.
2. Calculez les quatre distances d (centre à centre) entre les fils à l'aide de if xxD −= .
3. Calculer la force magnétique pour les sept quantités de papier employées.
1re partie: Relation force-courant
1. Faites un tableau de la force magnétique pour les quatre courants lorsque la distance d entre les
fils est constante.
2. Faites le graphique de F en fonction de 2
I
.
3. Démontrer que si
d 2
I
= F
2
0
π
µl
on a une pente théoriquement égale à
d2
1graphe
dupente 0
π
µ
=
l
dans le graphique de F en fonction de 2
I
.
4. Calculez la perméabilité du vide à partir de la pente.
5. Comparez cette perméabilité du vide obtenue expérimentalement avec la valeur théorique.
2e partie: Relation force-distance
1. Faites un tableau de la force magnétique pour les quatre distances d lorsque le courant dans les fils
est constant.
2. Faites le graphique de F en fonction de d
1