UAA3 - enseignement Catholique

HGT (SCG)
Physique
UAA3
Conseils didactiques
Forces concourantes, moments de force, machines
simples et travail
Les élèves pensent souvent que l’intensité d’une force résultante est la somme des intensités de ces
composantes. Ils ont des difficultés à étendre la condition d’équilibre statique aux objets se déplaçant
à vitesse constante et en ligne droite.
Dans une situation de statique, il est malaisé pour les élèves de repérer les forces de traction et les
forces de compression.
Dans le cas du plan incliné, les élèves ont souvent des difficultés à se représenter la résistance
exercée par le plan sur le mobile.
En outre, les élèves perçoivent difficilement quelles forces considérer pour justifier l’équilibre de
translation d’une part et l’équilibre de rotation d’autre part d’un mobile étendu. Ils confondent souvent
les forces exercées sur une machine simple, et les forces exercées par la machine.
En ce qui concerne les machines simples, les élèves ne se rendent pas toujours compte qu’un
avantage mécanique est compensé par une augmentation du déplacement. De plus, ils confondent
souvent travail et fatigue.
Développements attendus
Justifier l’équilibre d’un objet soumis à plusieurs forces concourantes (C1).
L’élève justifie l’équilibre d’un objet soumis à plusieurs forces concourantes en montrant, par la méthode du
parallélogramme ou par celle du polygone de Varignon, que leur résultante est nulle.
Justifier l’équilibre d’un objet pouvant tourner autour d’un axe fixe et soumis à des forces parallèles (C2).
L’élève justifie l’équilibre d’un objet pouvant tourner autour d’un axe et soumis à des forces parallèles en montrant
que tous les moments de force qu’il subit ont une somme nulle.
Réaliser une situation d’équilibre (translation et rotation), la schématiser et la justifier par calcul (A1).
L’élève effectue le montage expérimental d’un système à l’équilibre soumis à plusieurs forces soit concourantes,
soit parallèles. Il relève les caractéristiques de ces forces, les représente et montre qu’elles vérifient les
conditions d’équilibre.
Appliquer la « conservation » du travail à une machine simple (A2).
L'élève détermine la valeur d'une grandeur inconnue en utilisant l'égalité entre le travail réalisé sans machine
simple et le travail réalisé avec machine simple (levier, poulie fixe, poulie mobile, palan, treuil ou plan incliné),
pour déplacer un objet sur une même distance.
Pour une machine simple non vue en classe, déterminer l’avantage mécanique (T1).
L’élève effectue des mesures expérimentales de forces ou de distances, utilise la loi de la conservation du travail
ou réalise une analyse des forces pour déterminer l’avantage mécanique d’une machine (par exemple : le plan
incliné, la grue hollandaise, le pédalier de vélo, un système d’engrenages).
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1
Exemples de situations d’apprentissage
 Modéliser des situations réelles d’équilibre à l’aide d’un système de lattes de type « mécano » et
vérifier que toutes les forces concourantes s’exerçant sur un objet ponctuel ont une résultante
nulle. (Voir fiche d’activité FA1 « Modélisation d’une situation statique ») → C1, C2, A1
 Mesurer les forces concourantes s’exerçant sur un objet ponctuel et déterminer leur résultante au
moyen de la méthode du parallélogramme. (Voir fiche d’expérience FE1 « Forces concourantes
non-parallèles ») → C1, A1
 Etablir les caractéristiques des forces exercées sur un chariot placé sur un plan incliné. (Voir
fiche d’expérience FE2 « Le plan incliné ») → C1, A1
 Modéliser les leviers des trois types, mesurer et comparer les moments des forces qui les
maintiennent dans un équilibre de rotation. (Voir fiche d’expérience FE3 « Les leviers ») → C2, A1
 Réaliser des machines simples, et comparer le travail de la force exercée par l’opérateur sur la
machine avec le travail de la force exercée par la machine sur la charge. (Voir fiche d’expérience
FE4 « Machines simples ») → A2, T1
 Réaliser un disque des moments à l’aide d’un CD usagé recouvert d’’une feuille de papier
quadrillé, enfilé sur une tige horizontale fixe autour de laquelle il peut tourner librement, et sur
lequel on « attache » des petits aimants par paire (un devant et un derrière le CD). → C2, A1
 Sur un schéma représentant un sommelier (ou un décapsuleur), positionner le point d’appui, ainsi
que les points d’application des forces exercée par la main de l’opérateur, ainsi que par la
capsule, et déterminer en outre les bras de levier moteur et résistant. → C2, T1
 Examiner différentes pinces (pince à épiler, pince d’électricien, tenailles, casse-noisettes…), et
déterminer le type de levier. → C2, T1
 Soulever un objet relativement lourd à l’aide d’un levier constitué d’une planche, d’un pivot et de
lests divers. Etudier tour à tour l’influence de la position du pivot, des lests ou de l’objet. → C2, T1
 Placer une latte de 1 m de long munie en porte-à-faux sur le bord d’une table, placer un lest sur la
latte à 10 cm du bord de la table et augmenter progressivement le porte-à-faux de la latte jusqu’au
moment où elle bascule. Montrer comment ce système constitue une balance permettant de
comparer des masses. → C2, A1
 Suspendre un lest à un dynamomètre et le soulever à une certaine hauteur en ligne droite et à
vitesse constante, le hisser ensuite à vitesse constante au moyen d’une poulie mobile associée à
une poulie fixe (ou d’un ensemble de poulies, ou d’un treuil ou d’un plan incliné, ou de tous types
de leviers…) à la même hauteur tout en mesurant la force que la main doit exercer sur le fil, ainsi
que le déplacement de la main. → A2, T1
 Retourner un vélo, et déterminer l’avantage mécanique du pédalier en comparant le bras de levier
de la pédale avec le rayon du plateau utilisé. En outre déterminer l’avantage mécanique de la
roue arrière en comparant le rayon de la roue avec le rayon du pignon utilisé. En déduire
l’avantage mécanique global du vélo et commenter le rôle des vitesses. → C2, T1
Notions mises en place
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La résultante de deux forces concourantes peut être déterminée à l’aide de la méthode du
parallélogramme ou à l’aide de la méthode du polygone des forces. Quand la résultante de
plus de deux forces est nulle, le polygone des forces est une figure fermée.
Un objet en mouvement et soumis à des forces concourantes poursuit son mouvement à même
vitesse et en ligne droite si la résultante des forces qu’il subit est nulle. L’objet est alors
considéré en équilibre de translation.
Plusieurs forces non-concourantes peuvent s’exercer en des points différents d’un objet étendu.
Un moment de force est le produit M = ± F.l où :
o F est l’intensité de la force ⃗F exercée (unité SI : 1 m) ;
l est le bras de levier : il correspond à la distance entre la ligne d’action de la force 𝐹 et
l’axe de rotation (unité SI : 1 m) ;
o M est le moment de la force (unité SI : 1 N.m) ;
o Le signe ± dépend du sens de rotation provoqué par le moment de force : par
convention il est positif dans le sens horloger et négatif dans le sens antihorloger.
Un objet pouvant tourner autour d’un axe reste au repos ou tourne à vitesse constante si, par
rapport à cet axe, la somme des moments de forces qui s’y appliquent est nulle. L’objet est
alors considéré en équilibre de rotation.
Le centre de gravité (ou centre de masse) d’un objet étendu est tel que l’objet, uniquement
soumis à la force de pesanteur, est en équilibre de rotation pour n’importe quel axe passant par
ce point. Si l’objet homogène, son centre de gravité correspond au centre de symétrie.
o
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2
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
Le déplacement d’un objet est le vecteur 𝑑 dont l’origine est un point précis de l’objet au début
de son mouvement, et l’extrémité le même point de l’objet à la fin de son mouvement.
Une machine simple est un mécanisme de transmission de mouvements ayant pour effet de
modifier l’intensité et/ou l’orientation d’une force 𝐹 qu’un opérateur doit exercer lors du
𝐹′
déplacement d’un objet. On appelle avantage mécanique de la machine simple le quotient
𝐹
où :
⃗ exercée par l’opérateur sur la machine simple (unité SI : 1
o F est l’intensité de la force F
N),
o F’ est l’intensité de la force ⃗⃗⃗
F′ que l’opérateur aurait dû exercer en l’absence de machine
simple (unité SI : 1 N)
Le levier est une machine simple dont il existe trois types :
o le levier inter-appui où l’axe de rotation se trouve entre les points d’application de la
force de résistance exercée par la charge et de la force motrice exercée par
l’opérateur ;
o le levier inter-moteur où le point d’application de la force motrice se trouve entre l’axe de
rotation et le point d’application de la force résistante ;
o le levier inter-résistant où le point d’application de la force résistante se trouve entre
l’axe de rotation et le point d’application de la force motrice.
𝐹′
𝑙
𝑑
L’avantage mécanique d’un levier vaut
= = où :
𝐹
𝑙′
𝑑′
o F est l’intensité de la force 𝐹 exercée par la main de l’opérateur sur le levier,
o F’ est l’intensité de la force ⃗⃗⃗
𝐹′ que l’opérateur aurait dû exercer en l’absence de machine
simple, et correspond ici à la l’intensité de la force exercée par le levier sur la charge,
o l est le bras de levier moteur,
o l’ est le bras de levier résistant,
o d est la valeur du déplacement de la main de l’opérateur,
o d’ est la valeur du déplacement de la charge.
Le treuil est une machine simple permettant d’exercer une force sur une charge par
l’intermédiaire d’un câble (ou un fil) s’enroulant autour d’un cylindre mis en rotation à l’aide d’une
manivelle. Son avantage mécanique se calcule de la même manière que dans le cas d’un
levier, mais en adaptant les grandeurs suivantes :
o l est la longueur de la manivelle,
o l’ est le rayon du cylindre,
o d est la longueur de l’arc parcouru par la main de l’opérateur.
La poulie fixe est une machine simple permettant de dévier une force exercée par
l’intermédiaire d’un fil qui y coulisse librement sans en changer l’intensité de cette force. Son
avantage mécanique vaut donc 1.
La poulie mobile est une machine simple où l’opérateur tire sur une des extrémités d’un fil
coulissant dans une poulie solidaire de la charge, l’autre extrémité du fil étant attachée à un
point fixe, et les deux portions du fil (avant et après la poulie mobile) étant parallèles entre elles.
𝐹′
𝑑
Son avantage mécanique vaut :
= = 2 où :
𝐹
𝑑′
o F est l’intensité de la force 𝐹 exercée par la main de l’opérateur sur le fil,
o F’ est l’intensité de la force ⃗⃗⃗
𝐹′ que l’opérateur aurait dû exercer sur l’ensemble chargepoulie mobile en tirant directement sur cet ensemble sans l’intermédiaire du fil,
o d est la valeur du déplacement de la main de l’opérateur,
o d’ est la valeur du déplacement de la charge.
Le palan est une machine simple comprenant deux systèmes de poulies multiples dont les axes
sont solidaires, appelés moufles. Les différentes portions de fil passant par le moufle mobile
𝐹′
𝑑
sont parallèles entre elles. Son avantage mécanique vaut :
= = 𝑁 où :
𝐹
𝑑′
o F est l’intensité de la force 𝐹 exercée par la main de l’opérateur sur le fil,
⃗⃗⃗ que l’opérateur aurait dû exercer sur l’ensemble chargeo F’ est l’intensité de la force 𝐹′
moufle mobile en tirant directement sur cet ensemble sans l’intermédiaire du fil,
o d est la valeur du déplacement de la main de l’opérateur,
o d’ est la valeur du déplacement de la charge,
o N est le nombre de portions de fil pouvant tirer un moufle vers l’autre.
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3


Le plan incliné est une machine simple permettant de modifier l’altitude d’un mobile. Son
𝐺
𝑙
avantage mécanique vaut
= où :
𝐹
ℎ
o F est l’intensité de la force 𝐹 exercée par la main de l’opérateur sur le mobile
parallèlement au plan incliné lorsqu’il se déplace à vitesse constante,
⃗⃗⃗ que
o G est la valeur du poids du mobile, et correspond à l’intensité de la force 𝐹′
l’opérateur aurait dû exercer sur le mobile en le hissant sans plan incliné,
o l est la longueur du plan incliné,
o h est la hauteur du plan incliné.
Le travail d’une force ⃗F constante et parallèle au déplacement est le produit W(𝐹 ) = F.d où :
⃗ subie par l’objet (unité SI : 1 N) ;
o F est l’intensité de la force F
o d est le déplacement de l’objet (unité SI : 1 m) ;
o ± est positif si la force et le déplacement ont même sens, et est négatif si la force et le
déplacement ont des sens opposés ;
⃗ (unité SI : 1 joule = 1 newton.1 mètre ou 1 J = 1N.1m).
o W(𝐹 ) est le travail de la force F
Dans une machine simple idéale (absence de frottements…), le travail de la force exercée par
l’opérateur sur la machine est égal au travail de la force exercée par la machine sur la charge
(ou au travail de la force que l’opérateur aurait dû exercer en absence de machine simple,
comme dans le cas du plan incliné).
Le travail est dit moteur s’il est positif, et résistant s’il est négatif.
Si la force n’est pas parallèle au déplacement et forme un angle α par rapport à celui-ci,
l’expression du travail devient : W(𝐹 ) = F.d.cosα.
Remarques pour le professeur
A quel moment parle-t-on de mobile ponctuel, et à quel moment parle-t-on d’objet étendu ?
Tant qu’il s’agit de généraliser les concepts de résultante et d’équilibre de translation à des forces
n’ayant pas même droite d’action, on considère que le mobile observé est ponctuel : on fait
abstraction de son étendue dans l’espace. Dans ce cas, toutes les forces, concourantes ou non,
s’appliquent naturellement en un même point de l’objet. En revanche, si on s’intéresse aux
moments de forces et à l’équilibre de rotation pour un mobile, cela signifie qu’on considère son
étendue dans l’espace. Enfin, les déformations et les effets des contraintes internes dans un objet
étendu ne seront évoquées qu’à l’occasion de l’énergie potentielle élastique (dans un ressort par
exemple). Ces dernières notions ne seront en tous cas pas formalisées.
Quels sont les avantages et les défauts du polygone des forces dans la recherche de la résultante ?
En particulier, lorsque plus de deux forces s’exercent sur un objet, le polygone des forces permet
de ne pas tracer de résultantes intermédiaires. De plus, quand l’objet est à l’équilibre, le polygone
est une figure fermée sur elle-même. En outre, on peut très facilement reconnaître des similarités
géométriques entre le polygone des forces et la situation géométrique, en particulier dans le plan
incliné. Le désavantage du polygone est qu’il faut translater tous les vecteurs force (sauf
éventuellement le premier), ce qui peut être une source d’imprécision.
La condition d’équilibre de translation est-elle équivalente au principe d’inertie ?
La généralisation de la condition d’équilibre statique, vue lors de l’UAA 2 au cours de physique de
3ème secondaire, aux mouvements à vitesse constante et en ligne droite correspond à l’énoncé du
principe d’inertie. On n’insistera toutefois pas dans cette UAA sur le domaine de validité de ce
principe qui ne s’applique qu’aux référentiels inertiels. D’ailleurs, le principe d’inertie peut être
compris comme une définition de tels référentiels. Mais ces aspects plus fondamentaux seront
abordés en 5ème, dans l’UAA 5.
Quelle limite ne pas dépasser dans l’étude des moments de force ?
On se limitera au calcul des moments de forces où la force est perpendiculaire au bras de levier et
est orthogonale à l’axe de rotation.
Quel lien faire entre les moments de force et les machines simples ?
Il sera utile de montrer que les treuils sont une application directe des leviers (généralement de
type inter-résistants) où la force résistante est exercée par l’objet manipulé sur le treuil par
l’intermédiaire d’un câble (ou d’un fil) pouvant s’enrouler autour d’une bobine. Alors que le levier
ne peut agir que dans certaines positions, le treuil peut agir de manière continuelle, au fur et à
mesure de l’enroulement du câble autour de la bobine. A cause du principe des actions
réciproques, la force résistante a la même intensité que la force exercée par le treuil sur l’objet
manipulé.
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Lors de la mesure d’une force dans une machine simple, faut-il toujours déplacer l’objet à vitesse
constante ?
Il est préférable de déplacer l’objet à vitesse constante pour une lecture aisée du dynamomètre.
De plus, si la machine simple vise à soulever une charge, la force exercée par la machine simple
sur la charge n’a la même valeur que son poids si le mouvement se fait à vitesse constante et en
ligne droite, conformément à la condition d’équilibre de translation.
Y-a-t il des précautions de langage à prendre quand on parle de travail ?
Il n’y a travail que quand une force est exercée par un objet sur un autre lors d’un déplacement. Il
est donc conseillé de toujours spécifier qu’il s’agit du travail de telle ou telle force. De plus, il faut
éviter de parler de travail « exercé » ou « subi » : ce sont les forces qui sont exercées ou subies.
De même, il faut éviter de parler de travail « fourni » ou « absorbé » : c’est une quantité d’énergie
qui est fournie ou absorbée, et le travail peut en permettre l’évaluation quantitative, en particulier
quand une énergie mécanique est en jeu.
Energies mécaniques et thermiques
Les élèves pensent généralement qu’un objet au repos n’a pas d’énergie.
Souvent, ils imaginent que c’est l’énergie thermique dégagée par la flamme de l’allumette qui se
transforme en énergie cinétique de la fusée, ou que c’est l’énergie du pied de l’automobiliste qui
pousse sur la pédale d’accélérateur qui se transforme en mouvement de la voiture.
Les élèves confondent souvent chaleur, température et énergie thermique. Ils imaginent que plus on
fait chauffer de l’eau qui bouille, plus sa température augmente. Ou encore que la glace conserve
toujours une même température. Les élèves pensent en outre que la dilatation est due à l’expansion
des molécules et que celles-ci restent immobiles.
Développements attendus
Calculer le travail et la puissance d’une force (A3).
L’élève calcule le travail et la puissance de la force exercée par une machine, par un athlète,…
Pour un processus donné, décrire les différentes formes d’énergie présentes et les transformations en cours (C3).
Dans une situation de la vie courante, l’élève identifie les formes d’énergie impliquées parmi les suivantes :
nucléaire, chimique, mécanique (potentielle élastique, potentielle gravifique et cinétique), lumineuse, électrique,
thermique. En outre, il identifie les transformations en cours.
Estimer les valeurs d’énergie mécanique associées à des situations concrètes (C4).
Sur base de données numériques (de hauteur, de vitesse, de masse…), l’élève calcule des énergies.
Par le biais d’une recherche, identifier les paramètres déterminant une force de frottement entre surfaces solides
(A4).
L’élève recherche les paramètres influençant la force de frottement subie par un objet tiré sur un plan horizontal.
Mesurer les pertes d’énergie dans une transformation énergétique correspondant à une situation donnée (A5).
Dans le cadre d’une expérience, l’élève détermine la quantité ou la fraction d’énergie mécanique initiale dispersée
dans l’environnement.
Déterminer la variation d’énergie cinétique d’un objet dans un processus donné (A6).
Dans une situation donnée, calculer le lien entre la variation de vitesse d’un objet et le transfert d’énergie qu’il
subit (T2).
L’élève prévoit la variation de vitesse d’un objet en utilisant la conservation de l’énergie mécanique ou le travail
de la force résultante subie par l’objet.
Utiliser le modèle microscopique de la constitution de la matière et l’agitation thermique pour donner une
interprétation mécanique de la chaleur, de la pression d’un gaz et de la température (C5).
L’élève explique un phénomène lié à l’énergie thermique (par exemple : un changement d’état, une augmentation
de volume ou de pression, un phénomène de conduction) à l’aide d’un modèle moléculaire.
Utiliser la loi de Charles pour déterminer le zéro absolu de température (C6).
L’élève détermine le zéro absolu sur base des valeurs de la pression d’un gaz parfait dont la
température varie.
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Exemples de situations d’apprentissages
 Rechercher ou proposer les filières de transformation d’énergie dans une situation concrète, par
exemple :
o une personne tournant la manivelle d’un treuil pour monter une charge,
o un archer qui tend son arc puis lâche la flèche,
o une installation photovoltaïque alimentant un panneau indicateur de vitesse,
o un système permettant d’allumer une lampe à partir d’eau qui coule,
o une centrale thermique de type TGV alimentant une bouilloire électrique,
o une balle de basket lancée par un joueur, entre le moment où elle quitte ses mains, et le
moment où elle touche le panneau,
o un pendule oscillant… → C3
 Suspendre un sac assez lourd à un crochet situé en hauteur, et le retenir en déséquilibre au
moyen d’une ficelle accrochée à un point fixe. Placer sur la trajectoire du sac une balle sur une
table, de telle manière qu’elle soit mise en mouvement quand la ficelle est coupée ou brûlée et
que le sac percute la balle. Disposer à terre une latte sur un tube de colle et une gomme posée
sur une extrémité de la latte, de telle manière que la balle en tombant catapulte la gomme. → C3
 Suspendre à une hauteur d'environ 1 m 40 du sol une masse de 1 kg par l'intermédiaire d'une
longue ficelle accrochée au plafond. Demander à un élève se tenant debout de tirer cette masse à
lui de manière à ce qu'elle touche le bout de son nez, puis de la lâcher et d'observer son
mouvement en tentant de ne pas bouger... → C3
 Etablir la relation entre l’augmentation de l’énergie potentielle gravifique d’un chariot roulant sur un
plan incliné et le travail de la force motrice exercée sur le chariot quand il est tiré parallèlement à
la pente du plan et à vitesse constante. → C4, A3
 Vérifier que l’énergie cinétique d’un mobile est directement proportionnelle à sa vitesse. (Voir fiche
d’expérience FE5 « La loi de l’énergie cinétique ») → C4, A6, T2
 Montrer dans quelle mesure l’énergie potentielle gravifique d’un mobile est transformée en
énergie cinétique quand on le laisse rejoindre librement une position inférieure. (Voir fiche
d’expérience FE6 « Conservation de l’énergie mécanique ») → C4, A5
 Déterminer la force de frottement de roulement d’une bille sur un plan incliné à partir de sa perte
d’énergie cinétique. (Voir fiche d’expérience FE7 « Détermination de la force de frottement d’un
mobile ») → A4, A5, A6, T2
 Mettre en évidence l’influence de l’énergie cinétique d’un mobile sur sa distance d’arrêt. (Voir
fiche d’expérience FE8 « Energie cinétique et distance de freinage ») → A4, A5, A6, T2
 Mener une investigation sur les facteurs influençant les déformations plastiques lors d’une
collision à partir de l’examen de séquences de crash-tests (Voir fiche d’investigation « Analyse de
collisions »). → C3, C4, A5, A6, T2
 Mesurer les effets d’une collision avec du matériel simple et mettre en évidence différents
paramètres (Voir fiche d’expérience « Modélisation de collisions »). → C3, C4, A5, A6, T2
 Comparer la vitesse d'un choc inélastique d'un véhicule lors d'un accident avec la hauteur à
laquelle il faudrait le lâcher en tenant compte de la conservation de l'énergie mécanique. → C4,
A5
 Déterminer la puissance moyenne d’une voiture de 1500 kg sachant qu’elle passe de 0 à 100
km/h en 9 secondes sur terrain plat, ou la puissance moyenne d’un élève d’une masse de 60 kg
sachant qu’il parvient à monter une dénivellation de 12 m en portant une charge de 45 kg en 35 s.
→ A3
 Laisser tomber une balle (de ping-pong, d’acier, balle magique…) dans un tube en plastique
transparent vertical, noter les hauteurs successives atteintes et évaluer la perte d’énergie
mécanique à chaque rebond. On peut également considérer la situation du saut à l'élastique ou
sur un trampoline. → C4, A5
 Montrer que l’élévation de la température d’une substance peut être provoquée par un transfert
mesurable d’énergie mécanique. (Voir fiche d’expérience « Expérience de Joule »). → A5
 Observer la variation de la pression de l’air dans une bouteille de soda vide, dont le goulot est
surmonté d’un ballon de baudruche et qui est plongée dans de l’eau chaude. → C6
 Vérifier que le volume occupé par une certaine quantité de gaz est proportionnel à sa température
quand la pression est constante. Vérifier que le zéro absolu est –273 °C. (Voir fiche d’expérience
« Loi de Gay-Lussac »). → C6
 Comparer la vitesse de diffusion d’une goutte d’encre dans de l’eau chaude et de l’eau froide. →
C5
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Notions mises en place




L’énergie se définit comme la capacité d’un système à produire un effet ; elle peut prendre
plusieurs formes :
o Energie mécanique. Cette forme d’énergie peut être liée à
 la vitesse d’un objet (énergie cinétique) ;
 la hauteur d’un objet (énergie potentielle gravifique) ;
 la déformation d’un système élastique (énergie potentielle élastique)
o Energie thermique (ou calorifique) (liée la température d’un objet)
o Energie électrostatique (liée à la séparation de charges électriques sur des objets distincts)
o Energie chimique (liée à la réactivité chimique de certaines substances)
o Energie nucléaire (liée à la fission ou à la fusion de noyaux atomiques)
Lors des processus physiques, l’énergie d’un objet peut changer de forme : on dit alors qu’il y a
transformation d’énergie ; et elle peut aussi passer d’un objet à un autre : on dit alors qu’il y a
transfert d’énergie. Mais au cours de n’importe quel processus, on suppose que la quantité
totale d’énergie reste identique : le physicien appelle ce postulat le principe de conservation
de l’énergie.
Le transfert d’énergie d’un objet 1 à un objet 2 sous l’action d’une force que l’objet 1 exerce sur
l’objet 2 se détermine en calculant le travail de cette force. Il en résulte une diminution de
l’énergie de l’objet 1, ainsi qu’une augmentation correspondante de l’énergie de l’objet 2. Cela
peut se résumer en écrivant : ΔE = W(𝐹 ) = ± F.d où :
 F est l’intensité de la force 𝐹 (constante et parallèle au déplacement) subie par un
certain objet (unité SI : 1N) ;
 d est le déplacement de l’objet (unité SI : 1 m) ;
 ± est positif si la force et le déplacement ont même sens, et est négatif si la force et le
déplacement ont des sens opposés ;
 ΔE est la variation de l’énergie de l’objet (unité SI : 1 joule = 1J = 1N.1m).
L’énergie potentielle gravifique d’un objet est le travail de la force qu’il faut exercer sur l’objet
pour l’amener à vitesse constante à une certaine hauteur. Cette hauteur est mesurée par
rapport à une altitude de référence, pour laquelle son énergie potentielle gravifique est définie
nulle. La valeur de l’énergie potentielle gravifique se détermine à l’aide de l’expression 𝐸𝑝 =
𝑚𝑔ℎ, où :
 m est la masse de l’objet (unité SI : 1 kg) ;
 g est la constante de pesanteur, et vaut 9,81 N/kg dans nos régions ;
 h est l’altitude du centre de gravité de l’objet par rapport à une hauteur de référence
(unité SI : 1 m);
 Ep est l’énergie potentielle gravifique (unité SI : 1 J).
L’énergie cinétique d’un objet est le travail de la force totale qui s’exerce sur l’objet quand il
𝑚𝑣²



passe du repos à une certaine vitesse. Sa valeur se détermine à l’aide de l’expression 𝐸𝑐 =
2
, où :
 m est la masse du mobile (unité SI : 1 kg) ;
 v est la vitesse instantanée du mobile, c’est-à-dire sa vitesse mesurée sur une durée
suffisamment petite (unité SI : 1 m/s) ;
 Ec est l’énergie cinétique (unité SI : 1 J).
La force de frottement entre solides dépend de la nature des matériaux, de la présence ou non
de mouvement et de la force normale, qui correspond à la force pressante. Mais la force de
frottement est pratiquement indépendante de la vitesse relative des solides ainsi que de l’aire de
la surface de contact.
Quand on tente de faire glisser une surface solide contre une autre au repos, on doit s’opposer
à une force de frottement appelée frottement sec statique. Cette force suit assez bien la loi Ff
≤ µs.Fp où :
 Fp est l’intensité de la force pressante (unité SI : 1 newton) ;
 µs est le coefficient de frottement statique maximal et ne dépend que de la nature des
surfaces en frottement (sans unité) ;
 Ff est l’intensité de la force de frottement statique (unité SI : 1 newton).
Dès qu’un mobile se déplace, il subit des forces de frottements dont le travail est toujours
résistant.
o La force de frottement qui s’exerce quand deux surfaces solides glissent l’une sur l’autre est
appelée frottement sec dynamique. Cette force suit assez bien la loi Ff = µd.Fp où :
 Fp est l’intensité de la force pressante (unité SI : 1 newton) ;
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


µd est le coefficient de frottement dynamique et ne dépend que de la nature des
surfaces en frottement (sans unité) ;
 Ff est l’intensité de la force de frottement dynamique (unité SI : 1 newton).
o La force de frottement qui s’exerce quand un mobile roule sur un solide est appelée
frottement de roulement. Cette force suit assez bien la loi Ff = µr.Fp où :
 Fp est l’intensité de la force pressante (unité SI : 1 newton) ;
 µr est le coefficient de frottement de roulement et ne dépend que de la nature des
surfaces en frottement (sans unité) ;
 Ff est l’intensité de la force de frottement de roulement (unité SI : 1 newton).
Considérons un système isolé, c’est-à-dire sans transferts d’énergie depuis ou vers l’extérieur.
De plus, nous supposons que l’énergie potentielle élastique n’intervient pas (les éléments de ce
système sont indéformables). Nous appelons énergie mécanique du système la somme des
énergies cinétique et potentielle gravifique des différents éléments du système :
Em = Ec + Ep
Si les frottements sont suffisamment faibles pour pouvoir être négligés (système idéalisé), il y a
conservation de l’énergie mécanique du système, et on peut établir un bilan énergétique
comptabilisant toutes les formes d’énergie initiales et finales :
Ec,initiale, + Ep, initiale = Ec, finale + Ep, finale
Si des frottements provoquent des dissipations d’énergie mécanique, le bilan énergétique
devient :
Ec,initiale, + Ep, initiale = Ec, finale + Ep, finale + Edissipée, finale
Ce qui peut aussi s’écrire, dans le cas où l’énergie mécanique est dissipée par l’intervention
d’une force de frottement identifiable :
𝐸𝑐𝑖𝑛,𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒 + 𝐸𝑝𝑜𝑡,𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒 = 𝐸𝑐𝑖𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 + 𝐸𝑝𝑜𝑡,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 + 𝐹𝑓𝑟𝑜𝑡𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 . 𝑑
Rappelons que la puissance d’une transformation d’énergie est définie par la rapidité de cette
𝑊
transformation et se calcule à l’aide de l’expression 𝑃 = où :
𝑡
 W est la variation de l’énergie (unité SI : 1J) ;
 t est la durée de cette variation (unité SI : 1 s) ;
 P est la puissance (unité SI : 1 watt = 1W = 1J/1s).
Dans le cas où un mobile se déplace à une vitesse constante, et que la puissance correspond à
la rapidité du travail d’une force 𝐹 parallèle au déplacement (un frottement, une force motrice…),
l’expression ci-dessus devient :
𝑊(𝐹)


𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒
Einitiale est l’énergie initiale totale investie dans le transfert ou la transformation (unité SI :
1 joule) ;
 Eutile est l’énergie finale sous la forme que visait le transfert ou la transformation ;
 η est le rendement du transfert ou de la transformation (sans unité). Sa valeur est
toujours comprise entre 0 et 1 ou entre 0 et 100 %.
Quand de l’énergie d’un système est dissipée lors de frottements, de l’énergie mécanique se
transforme en énergie thermique. La variation de la quantité d’énergie thermique dont dispose
une substance peut se manifester de différentes manières :
o Sa température peut varier, ce qui peut s’accompagner de changements d’apparences
(dilatations, contractions…).
o Elle peut changer d’état. Dans ce cas, la substance absorbe (en particulier lors de la fusion,
de la vaporisation ou de la sublimation) ou cède (en particulier lors de la solidification, de la
liquéfaction ou de la sublimation) une quantité importante d’énergie thermique sans changer
de température.
Les gaz tendent à se dilater lorsque leur température augmente. Loin des conditions de
condensation, c’est-à-dire si on peut qualifier le gaz de « parfait », le volume d’un gaz dont la
pression reste constante est directement proportionnel à sa température absolue, ce qui se
traduit par la relation V = const.T où :
 T est la température absolue du gaz, et s’obtient à partir de la température θ exprimée
en degrés Celsius par la relation : T = θ + 273,15 (unité SI : 1 kelvin = 1K) ;
 V est le volume du gaz (unité SI : 1 m3).
La loi décrivant la dilatation d’un gaz à pression constante est appelée loi de Gay-Lussac.
Cette loi implique que la température de -273,15°C est la température minimale atteignable,


𝐹.𝑑
𝑃=
=
= 𝐹. 𝑣.
𝑡
𝑡
Le rendement énergétique est défini dans des situations où une forme d’énergie initiale est
transformée dans plusieurs formes d’énergies finales et que l’on porte son attention sur l’une de
𝐸
celles-ci. Le rendement est alors le rapport 𝜂 = 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 où :
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


puisque pour cette température, le volume du gaz deviendrait nul s’il ne condensait pas. Cette
température est donc appelée « zéro absolu » et est la température minimale atteignable dans
l’Univers.
Si le volume d’une certaine quantité de gaz est maintenu constant, sa pression varie de
manière directement proportionnelle à la température : p = const.T. Ce résultat est appelé « loi
de Charles ».
Lorsque deux objets sont mis en contact, l’objet ayant la plus haute température cède de
l’énergie thermique par conduction thermique à l’objet ayant la plus basse température.
Lorsque leurs températures sont égales, il y a équilibre thermique. L’énergie thermique peut
aussi se transmettre par convection quand elle accompagne de la matière qui se déplace, ou
sous forme de rayonnement quand elle se déplace sans le support d’une matière.
Dans toute substance, les molécules sont le siège d’une agitation thermique, qui est d’autant
plus importante que la température est élevée. En particulier :
o Les molécules d’un solide vibrent en gardant la même position moyenne.
o Les molécules d’un liquide roulent les unes sur les autres et s’entrechoquent
continuellement.
o Les molécules d’un gaz se déplacent à vitesse constante et en ligne droite entre deux
chocs.
Le modèle moléculaire complété par l’agitation thermique permet d’expliquer tous les
phénomènes mentionnés précédemment :
o Lors des frottements, l’énergie cinétique se transforme en énergie thermique, car les
mouvements des molécules, au départ tous identiques, ne font que se poursuivre de
manière aléatoire.
o Il est par contre difficile de transformer l’énergie thermique en énergie cinétique, car il
faudrait que toutes les molécules se déplacent au même moment dans la même direction,
ce qui est hautement improbable.
o Les dilatations s’expliquent par le fait que les molécules prennent plus de place en s’agitant
plus fortement.
o Le zéro absolu est la température minimale atteignable car les molécules y sont au repos.
o La pression dans un gaz est provoquée par les chocs incessants de ses molécules contre
les parois.
o Les changements d’état s’expliquent en supposant que les forces intermoléculaires,
responsables de la cohésion de la matière, ont une portée limitée. Ainsi, quand les
molécules d’un solide commencent à s’agiter sous l’effet de l’énergie thermique, elles
s’éloignent légèrement les unes des autres et ne sont plus soumises que par intermittence
aux forces de cohésion de leurs voisines : le solide devient liquide. Si on continue à fournir
de l’énergie thermique, arrive un moment où les molécules n’interagissent plus que lors des
rares collisions : le liquide devient gaz.
o La conduction thermique s’explique par la transmission de proche en proche de l’agitation
des molécules.
Remarques pour le professeur
Quel lien montrer entre la notion de travail et l’énergie ?
L’énergie, dont la conservation est posée a priori, est une notion délicate à conceptualiser tout en
étant omniprésente. En 3ème secondaire, elle est abordée de manière quantitative dans le cadre de
l’électricité et de l’alimentation, sans toutefois justifier les unités utilisées. On va à présent montrer
qu’on peut utiliser le travail facilement quantifiable d’une force constante, pour déterminer des
variations d’énergie. On peut justifier cette approche en montrant dans un cas particulier (le
hissage vertical d’une charge à vitesse constante est particulièrement indiqué), que la variation
d’énergie est directement proportionnelle au travail. On expliquera alors que la variation d’énergie
ne dépend que des états initial et final de l’objet considéré : elle ne dépend pas de la manière avec
laquelle on l’a fait passer de l’état initial à l’état final.
Faut-il utiliser des diagrammes en flèche-tuyau pour représenter les transferts d’énergie ?
Les diagrammes en flèche-tuyau se prêtent bien à une description qualitative des transferts et
transformations d’énergie en représentant les différentes formes d’énergie sous forme de réservoir,
et en associant les phénomènes avec des flèches-tuyau. Ces diagrammes permettent aussi
d’illustrer que dans certains processus, appelés déclenchements, une première transformation
d’énergie – parfois très petite – provoque une deuxième transformation d’énergie, pouvant être
considérable.
Jusqu’où aller dans la conceptualisation des énergies potentielles ?
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On pourra expliquer aux élèves que l’énergie potentielle d’un objet n’est pas localisée dans un
objet précis, mais dans un système de plusieurs objets en interaction. Parler d’énergie potentielle
d’un objet est donc un abus de langage.
Comment justifier l’expression de l’énergie cinétique ?
On pourra montrer que l’énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse en se basant
sur la conservation de l’énergie mécanique. On pourra également se baser sur des mesures de
hauteur et de vitesse lors de l’observation du mouvement d’un mobile présentant des frottements
négligeables pour vérifier que l’énergie totale est conservée (objet en chute libre, chariot le long
d’un plan incliné, pendule...). La démonstration de l’expression de l’énergie cinétique dépasse le
cadre de ce cours.
Notons qu’une bille roulant sur un rail ne se prête pas à la vérification de la loi de l’énergie
cinétique, à cause de la part significative jouée par son énergie cinétique de rotation. Dans le cas
d’un chariot dont les roues sont assez légères, on peut négliger leur énergie de rotation.
Comment mettre une force pressante en évidence ?
L'effet d'une force pressante peut être mis en évidence par la déformation de l'objet sur lequel elle
s'exerce. Alors que la force pressante est un vecteur, la pression est un nombre (une grandeur
scalaire), on ne peut donc représenter cette dernière par un vecteur.
Nous considérons ici la force pressante toujours perpendiculaire à la surface du support. Ainsi,
cette force est l’action réciproque de la résistance du support, aussi appelée force normale.
Toutes ces forces ont donc des valeurs identiques.
Jusqu’où aller dans l’étude de l’énergie thermique ?
Dans le cadre de cette UAA, on se limitera au principe de la transformation de l’énergie mécanique
en énergie thermique : sa quantification (et donc le calcul des chaleurs massiques) ne sera
abordée en 5ème dans le cadre du cours de chimie, à l’occasion de la calorimétrie.
De plus, on ne s’étendra pas sur les aspects quantitatifs des dilatations, des changements d’état et
de la conduction thermique.
C’est dans le cadre du cours de chimie de 4ème qu’on synthétisera la loi de Charles (ou la loi de
Gay-Lussac) et la loi de Boyle-Mariotte (déjà vue en 3ème) sous la forme de la loi des gaz parfaits.
Liens avec les autres disciplines, liens avec la vie courante
 Sécurité routière : l'échauffement des pneus d'un véhicule, selon la distance parcourue, le
mauvais gonflement des pneus, la vitesse…
 Biologie : le lien entre l'augmentation de température des tissus du corps humain et des
mouvements mécaniques (frottement de la paume des mains, tremblements du corps, mise en
mouvement des membres, ...).
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