UAA3 - enseignement Catholique

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Conseils didactiques
Forces concourantes, moments de force, machines
simples et travail
Les élèves pensent souvent que l’intensité d’une force résultante est la somme des intensités de ces
composantes. Ils ont des difficultés à étendre la condition d’équilibre statique aux objets se déplaçant
à vitesse constante et en ligne droite.
Dans une situation de statique, il est malaisé pour les élèves de repérer les forces de traction et les
forces de compression.
Dans le cas du plan incliné, les élèves ont souvent des difficultés à se représenter la résistance
exercée par le plan sur le mobile.
En outre, les élèves perçoivent difficilement quelles forces considérer pour justifier l’équilibre de
translation d’une part et l’équilibre de rotation d’autre part d’un mobile étendu. Ils confondent souvent
les forces exercées sur une machine simple, et les forces exercées par la machine.
En ce qui concerne les machines simples, les élèves ne se rendent pas toujours compte qu’un
avantage mécanique est compensé par une augmentation du déplacement. De plus, ils confondent
souvent travail et fatigue.
Développements attendus
Justifier l’équilibre d’un objet soumis à plusieurs forces concourantes (C1).
L’élève justifie l’équilibre d’un objet soumis à plusieurs forces concourantes en montrant, par la méthode du
parallélogramme ou par celle du polygone de Varignon, que leur résultante est nulle.
Justifier l’équilibre d’un objet pouvant tourner autour d’un axe fixe et soumis à des forces parallèles (C2).
L’élève justifie l’équilibre d’un objet pouvant tourner autour d’un axe et soumis à des forces parallèles en montrant
que tous les moments de force qu’il subit ont une somme nulle.
Réaliser une situation d’équilibre (translation et rotation), la schématiser et la justifier par calcul (A1).
L’élève effectue le montage expérimental d’un système à l’équilibre soumis à plusieurs forces soit concourantes,
soit parallèles. Il relève les caractéristiques de ces forces, les représente et montre qu’elles vérifient les
conditions d’équilibre.
Appliquer la « conservation » du travail à une machine simple (A2).
L'élève détermine la valeur d'une grandeur inconnue en utilisant l'égalité entre le travail réalisé sans machine
simple et le travail réalisé avec machine simple (levier, poulie fixe, poulie mobile, palan, treuil ou plan incliné),
pour déplacer un objet sur une même distance.
Pour une machine simple non vue en classe, déterminer l’avantage mécanique (T1).
L’élève effectue des mesures expérimentales de forces ou de distances, utilise la loi de la conservation du travail
ou réalise une analyse des forces pour déterminer l’avantage mécanique d’une machine (par exemple : le plan
incliné, la grue hollandaise, le pédalier de vélo, un système d’engrenages).
HGT (SCG)
Physique
UAA3

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Exemples de situations d’apprentissage
 Modéliser des situations réelles d’équilibre à l’aide d’un système de lattes de type « mécano » et
vérifier que toutes les forces concourantes s’exerçant sur un objet ponctuel ont une résultante
nulle. (Voir fiche d’activité FA1 « Modélisation d’une situation statique ») → C1, C2, A1
 Mesurer les forces concourantes s’exerçant sur un objet ponctuel et déterminer leur résultante au
moyen de la méthode du parallélogramme. (Voir fiche d’expérience FE1 « Forces concourantes
non-parallèles ») → C1, A1
 Etablir les caractéristiques des forces exercées sur un chariot placé sur un plan incliné. (Voir
fiche d’expérience FE2 « Le plan incliné ») → C1, A1
 Modéliser les leviers des trois types, mesurer et comparer les moments des forces qui les
maintiennent dans un équilibre de rotation. (Voir fiche d’expérience FE3 « Les leviers ») → C2, A1
 Réaliser des machines simples, et comparer le travail de la force exercée par l’opérateur sur la
machine avec le travail de la force exercée par la machine sur la charge. (Voir fiche d’expérience
FE4 « Machines simples ») → A2, T1
 Réaliser un disque des moments à l’aide d’un CD usagé recouvert d’’une feuille de papier
quadrillé, enfilé sur une tige horizontale fixe autour de laquelle il peut tourner librement, et sur
lequel on « attache » des petits aimants par paire (un devant et un derrière le CD). → C2, A1
 Sur un schéma représentant un sommelier (ou un décapsuleur), positionner le point d’appui, ainsi
que les points d’application des forces exercée par la main de l’opérateur, ainsi que par la
capsule, et déterminer en outre les bras de levier moteur et résistant. → C2, T1
 Examiner différentes pinces (pince à épiler, pince d’électricien, tenailles, casse-noisettes…), et
déterminer le type de levier. → C2, T1
 Soulever un objet relativement lourd à l’aide d’un levier constitué d’une planche, d’un pivot et de
lests divers. Etudier tour à tour l’influence de la position du pivot, des lests ou de l’objet. → C2, T1
 Placer une latte de 1 m de long munie en porte-à-faux sur le bord d’une table, placer un lest sur la
latte à 10 cm du bord de la table et augmenter progressivement le porte-à-faux de la latte jusqu’au
moment où elle bascule. Montrer comment ce système constitue une balance permettant de
comparer des masses. → C2, A1
 Suspendre un lest à un dynamomètre et le soulever à une certaine hauteur en ligne droite et à
vitesse constante, le hisser ensuite à vitesse constante au moyen d’une poulie mobile associée à
une poulie fixe (ou d’un ensemble de poulies, ou d’un treuil ou d’un plan incliné, ou de tous types
de leviers…) à la même hauteur tout en mesurant la force que la main doit exercer sur le fil, ainsi
que le déplacement de la main. → A2, T1
 Retourner un vélo, et déterminer l’avantage mécanique du pédalier en comparant le bras de levier
de la pédale avec le rayon du plateau utilisé. En outre déterminer l’avantage mécanique de la
roue arrière en comparant le rayon de la roue avec le rayon du pignon utilisé. En déduire
l’avantage mécanique global du vélo et commenter le rôle des vitesses. → C2, T1
Notions mises en place
 La résultante de deux forces concourantes peut être déterminée à l’aide de la méthode du
parallélogramme ou à l’aide de la méthode du polygone des forces. Quand la résultante de
plus de deux forces est nulle, le polygone des forces est une figure fermée.
 Un objet en mouvement et soumis à des forces concourantes poursuit son mouvement à même
vitesse et en ligne droite si la résultante des forces qu’il subit est nulle. L’objet est alors
considéré en équilibre de translation.
 Plusieurs forces non-concourantes peuvent s’exercer en des points différents d’un objet étendu.
Un moment de force est le produit M = ± F.l où :
o F est l’intensité de la force 
exercée (unité SI : 1 m) ;
o l est le bras de levier : il correspond à la distance entre la ligne d’action de la force 
 et
l’axe de rotation (unité SI : 1 m) ;
o M est le moment de la force (unité SI : 1 N.m) ;
o Le signe ± dépend du sens de rotation provoqué par le moment de force : par
convention il est positif dans le sens horloger et négatif dans le sens antihorloger.
 Un objet pouvant tourner autour d’un axe reste au repos ou tourne à vitesse constante si, par
rapport à cet axe, la somme des moments de forces qui s’y appliquent est nulle. L’objet est
alors considéré en équilibre de rotation.
 Le centre de gravité (ou centre de masse) d’un objet étendu est tel que l’objet, uniquement
soumis à la force de pesanteur, est en équilibre de rotation pour n’importe quel axe passant par
ce point. Si l’objet homogène, son centre de gravité correspond au centre de symétrie.

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 Le déplacement d’un objet est le vecteur 
 dont l’origine est un point précis de l’objet au début
de son mouvement, et l’extrémité le même point de l’objet à la fin de son mouvement.
 Une machine simple est un mécanisme de transmission de mouvements ayant pour effet de
modifier l’intensité et/ou l’orientation d’une force 
 qu’un opérateur doit exercer lors du
déplacement d’un objet. On appelle avantage mécanique de la machine simple le quotient 
où :
o F est l’intensité de la force 
exercée par l’opérateur sur la machine simple (unité SI : 1
N),
o F’ est l’intensité de la force 
que l’opérateur aurait dû exercer en l’absence de machine
simple (unité SI : 1 N)
 Le levier est une machine simple dont il existe trois types :
o le levier inter-appui où l’axe de rotation se trouve entre les points d’application de la
force de résistance exercée par la charge et de la force motrice exercée par
l’opérateur ;
o le levier inter-moteur où le point d’application de la force motrice se trouve entre l’axe de
rotation et le point d’application de la force résistante ;
o le levier inter-résistant où le point d’application de la force résistante se trouve entre
l’axe de rotation et le point d’application de la force motrice.
L’avantage mécanique d’un levier vaut 
 où :
o F est l’intensité de la force 
 exercée par la main de l’opérateur sur le levier,
o F’ est l’intensité de la force 
que l’opérateur aurait dû exercer en l’absence de machine
simple, et correspond ici à la l’intensité de la force exercée par le levier sur la charge,
o l est le bras de levier moteur,
o l’ est le bras de levier résistant,
o d est la valeur du déplacement de la main de l’opérateur,
o d’ est la valeur du déplacement de la charge.
 Le treuil est une machine simple permettant d’exercer une force sur une charge par
l’intermédiaire d’un câble (ou un fil) s’enroulant autour d’un cylindre mis en rotation à l’aide d’une
manivelle. Son avantage mécanique se calcule de la même manière que dans le cas d’un
levier, mais en adaptant les grandeurs suivantes :
o l est la longueur de la manivelle,
o l’ est le rayon du cylindre,
o d est la longueur de l’arc parcouru par la main de l’opérateur.
 La poulie fixe est une machine simple permettant de dévier une force exercée par
l’intermédiaire d’un fil qui y coulisse librement sans en changer l’intensité de cette force. Son
avantage mécanique vaut donc 1.
 La poulie mobile est une machine simple où l’opérateur tire sur une des extrémités d’un fil
coulissant dans une poulie solidaire de la charge, l’autre extrémité du fil étant attachée à un
point fixe, et les deux portions du fil (avant et après la poulie mobile) étant parallèles entre elles.
Son avantage mécanique vaut : 
   où :
o F est l’intensité de la force 
 exercée par la main de l’opérateur sur le fil,
o F’ est l’intensité de la force 
que l’opérateur aurait dû exercer sur l’ensemble charge-
poulie mobile en tirant directement sur cet ensemble sans l’intermédiaire du fil,
o d est la valeur du déplacement de la main de l’opérateur,
o d’ est la valeur du déplacement de la charge.
 Le palan est une machine simple comprenant deux systèmes de poulies multiples dont les axes
sont solidaires, appelés moufles. Les différentes portions de fil passant par le moufle mobile
sont parallèles entre elles. Son avantage mécanique vaut : 
   où :
o F est l’intensité de la force 
 exercée par la main de l’opérateur sur le fil,
o F’ est l’intensité de la force 
que l’opérateur aurait dû exercer sur l’ensemble charge-
moufle mobile en tirant directement sur cet ensemble sans l’intermédiaire du fil,
o d est la valeur du déplacement de la main de l’opérateur,
o d’ est la valeur du déplacement de la charge,
o N est le nombre de portions de fil pouvant tirer un moufle vers l’autre.

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 Le plan incliné est une machine simple permettant de modifier l’altitude d’un mobile. Son
avantage mécanique vaut 
 où :
o F est l’intensité de la force 
 exercée par la main de l’opérateur sur le mobile
parallèlement au plan incliné lorsqu’il se déplace à vitesse constante,
o G est la valeur du poids du mobile, et correspond à l’intensité de la force 
que
l’opérateur aurait dû exercer sur le mobile en le hissant sans plan incliné,
o l est la longueur du plan incliné,
o h est la hauteur du plan incliné.
 Le travail d’une force 
constante et parallèle au déplacement est le produit W(
) = F.d où :
o F est l’intensité de la force 
subie par l’objet (unité SI : 1 N) ;
o d est le déplacement de l’objet (unité SI : 1 m) ;
o ± est positif si la force et le déplacement ont même sens, et est négatif si la force et le
déplacement ont des sens opposés ;
o W(
) est le travail de la force 
(unité SI : 1 joule = 1 newton.1 mètre ou 1 J = 1N.1m).
Dans une machine simple idéale (absence de frottements…), le travail de la force exercée par
l’opérateur sur la machine est égal au travail de la force exercée par la machine sur la charge
(ou au travail de la force que l’opérateur aurait dû exercer en absence de machine simple,
comme dans le cas du plan incliné).
Le travail est dit moteur s’il est positif, et résistant s’il est négatif.
Si la force n’est pas parallèle au déplacement et forme un angle α par rapport à celui-ci,
l’expression du travail devient : W(
) = F.d.cosα.
Remarques pour le professeur
A quel moment parle-t-on de mobile ponctuel, et à quel moment parle-t-on d’objet étendu ?
Tant qu’il s’agit de généraliser les concepts de résultante et d’équilibre de translation à des forces
n’ayant pas même droite d’action, on considère que le mobile observé est ponctuel : on fait
abstraction de son étendue dans l’espace. Dans ce cas, toutes les forces, concourantes ou non,
s’appliquent naturellement en un même point de l’objet. En revanche, si on s’intéresse aux
moments de forces et à l’équilibre de rotation pour un mobile, cela signifie qu’on considère son
étendue dans l’espace. Enfin, les déformations et les effets des contraintes internes dans un objet
étendu ne seront évoquées qu’à l’occasion de l’énergie potentielle élastique (dans un ressort par
exemple). Ces dernières notions ne seront en tous cas pas formalisées.
Quels sont les avantages et les défauts du polygone des forces dans la recherche de la résultante ?
En particulier, lorsque plus de deux forces s’exercent sur un objet, le polygone des forces permet
de ne pas tracer de résultantes intermédiaires. De plus, quand l’objet est à l’équilibre, le polygone
est une figure fermée sur elle-même. En outre, on peut très facilement reconnaître des similarités
géométriques entre le polygone des forces et la situation géométrique, en particulier dans le plan
incliné. Le désavantage du polygone est qu’il faut translater tous les vecteurs force (sauf
éventuellement le premier), ce qui peut être une source d’imprécision.
La condition d’équilibre de translation est-elle équivalente au principe d’inertie ?
La généralisation de la condition d’équilibre statique, vue lors de l’UAA 2 au cours de physique de
3ème secondaire, aux mouvements à vitesse constante et en ligne droite correspond à l’énoncé du
principe d’inertie. On n’insistera toutefois pas dans cette UAA sur le domaine de validité de ce
principe qui ne s’applique qu’aux référentiels inertiels. D’ailleurs, le principe d’inertie peut être
compris comme une définition de tels référentiels. Mais ces aspects plus fondamentaux seront
abordés en 5ème, dans l’UAA 5.
Quelle limite ne pas dépasser dans l’étude des moments de force ?
On se limitera au calcul des moments de forces où la force est perpendiculaire au bras de levier et
est orthogonale à l’axe de rotation.
Quel lien faire entre les moments de force et les machines simples ?
Il sera utile de montrer que les treuils sont une application directe des leviers (généralement de
type inter-résistants) où la force résistante est exercée par l’objet manipulé sur le treuil par
l’intermédiaire d’un câble (ou d’un fil) pouvant s’enrouler autour d’une bobine. Alors que le levier
ne peut agir que dans certaines positions, le treuil peut agir de manière continuelle, au fur et à
mesure de l’enroulement du câble autour de la bobine. A cause du principe des actions
réciproques, la force résistante a la même intensité que la force exercée par le treuil sur l’objet
manipulé.

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Lors de la mesure d’une force dans une machine simple, faut-il toujours déplacer l’objet à vitesse
constante ?
Il est préférable de déplacer l’objet à vitesse constante pour une lecture aisée du dynamomètre.
De plus, si la machine simple vise à soulever une charge, la force exercée par la machine simple
sur la charge n’a la même valeur que son poids si le mouvement se fait à vitesse constante et en
ligne droite, conformément à la condition d’équilibre de translation.
Y-a-t il des précautions de langage à prendre quand on parle de travail ?
Il n’y a travail que quand une force est exercée par un objet sur un autre lors d’un déplacement. Il
est donc conseillé de toujours spécifier qu’il s’agit du travail de telle ou telle force. De plus, il faut
éviter de parler de travail « exercé » ou « subi » : ce sont les forces qui sont exercées ou subies.
De même, il faut éviter de parler de travail « fourni » ou « absorbé » : c’est une quantité d’énergie
qui est fournie ou absorbée, et le travail peut en permettre l’évaluation quantitative, en particulier
quand une énergie mécanique est en jeu.
Energies mécaniques et thermiques
Les élèves pensent généralement qu’un objet au repos n’a pas d’énergie.
Souvent, ils imaginent que c’est l’énergie thermique dégagée par la flamme de l’allumette qui se
transforme en énergie cinétique de la fusée, ou que c’est l’énergie du pied de l’automobiliste qui
pousse sur la pédale d’accélérateur qui se transforme en mouvement de la voiture.
Les élèves confondent souvent chaleur, température et énergie thermique. Ils imaginent que plus on
fait chauffer de l’eau qui bouille, plus sa température augmente. Ou encore que la glace conserve
toujours une même température. Les élèves pensent en outre que la dilatation est due à l’expansion
des molécules et que celles-ci restent immobiles.
Développements attendus
Calculer le travail et la puissance d’une force (A3).
L’élève calcule le travail et la puissance de la force exercée par une machine, par un athlète,…
Pour un processus donné, décrire les différentes formes d’énergie présentes et les transformations en cours (C3).
Dans une situation de la vie courante, l’élève identifie les formes d’énergie impliquées parmi les suivantes :
nucléaire, chimique, mécanique (potentielle élastique, potentielle gravifique et cinétique), lumineuse, électrique,
thermique. En outre, il identifie les transformations en cours.
Estimer les valeurs d’énergie mécanique associées à des situations concrètes (C4).
Sur base de données numériques (de hauteur, de vitesse, de masse…), l’élève calcule des énergies.
Par le biais d’une recherche, identifier les paramètres déterminant une force de frottement entre surfaces solides
(A4).
L’élève recherche les paramètres influençant la force de frottement subie par un objet tiré sur un plan horizontal.
Mesurer les pertes d’énergie dans une transformation énergétique correspondant à une situation donnée (A5).
Dans le cadre d’une expérience, l’élève détermine la quantité ou la fraction d’énergie mécanique initiale dispersée
dans l’environnement.
Déterminer la variation d’énergie cinétique d’un objet dans un processus donné (A6).
Dans une situation donnée, calculer le lien entre la variation de vitesse d’un objet et le transfert d’énergie qu’il
subit (T2).
L’élève prévoit la variation de vitesse d’un objet en utilisant la conservation de l’énergie mécanique ou le travail
de la force résultante subie par l’objet.
Utiliser le modèle microscopique de la constitution de la matière et l’agitation thermique pour donner une
interprétation mécanique de la chaleur, de la pression d’un gaz et de la température (C5).
L’élève explique un phénomène lié à l’énergie thermique (par exemple : un changement d’état, une augmentation
de volume ou de pression, un phénomène de conduction) à l’aide d’un modèle moléculaire.
Utiliser la loi de Charles pour déterminer le zéro absolu de température (C6).
L’élève détermine le zéro absolu sur base des valeurs de la pression d’un gaz parfait dont la
température varie.