POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours - Poly

POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
- Section i-Prépa annuel -

I. Vecteur champ magnétique 
⃗
:
a) Détection : si l’on saupoudre de limaille de fer un support horizontal au-dessous duquel est placée un
aimant, on observe que les grains de limaille s’alignent selon des lignes appelées lignes de champ.
vue de dessus
L’aimant a modifié les propriétés de l’espace, il crée un champ magnétique dans son voisinage.
Spectre magnétique : l’ensemble des lignes de champ est appelé spectre magnétique
Le spectre magnétique de l’aimant est représenté ici par six lignes de champ. Chaque ligne est tangente en tout
point au vecteur champ magnétique (comme le montrent les aiguilles aimantées) et se referme sur elle-même.
L’intensité du champ magnétique diminue quand on s’en éloigne de l’aimant.
b) Vecteur champ magnétique :
- direction : tangente aux lignes de champ
- sens : du pôle Sud vers le pôle Nord de l’aiguille aimantée qui le détecte
- sa valeur est en Tesla (T) et peut être mesurée par une sonde spécifique : le Teslamètre
pour un aimant : de 1 mT à 0,5 T ; pour un nerf humain : 10 T ; pour le champ magnétique terrestre :
2,5  à 70  ; pour les pulsars (cadavres d’étoiles) : 4.10

c) l’aimant droit :
Les lignes de champ sont tangentes en chacun de leur point aux vecteurs champ magnétique.
En provenance de l’extérieure, elles entrent par le Sud et ressortent par le Nord sans se couper.
d) l’aimant en U :
Le champ magnétique dans l’entrefer d’un aimant en U est uniforme.
II. Superposition de deux champs magnétiques :
S’il y a plusieurs vecteurs champs magnétiques (s’il y a plusieurs sources de champ en fait), le vecteur champ
magnétique résultant en un point est égal à la somme vectorielle des champs créés par chacune des sources en ce
point. 
⃗
= 
⃗
Exercice-type : une aiguille dont le centre O est placé sur l’axe de l’aimant 1 s’aligne sur cet axe suivant le
vecteur 
⃗
de valeur 5,0 mT. On place l’aimant 2 comme sur la figure : l’aiguille tourne dans le sens contraire des
aiguilles d’une montre d’un angle = 24°
N
S

Déterminer les caractéristiques du champ magnétique 
⃗
créé en O par l’aimant 2 ainsi que les caractéristiques
du champ magnétique résultant 
⃗
⟹ solution :
 24° = 
⟹ =. 24°⟹ = 2,2 
 ,  24° = 
⟹ =  24° ⟹ = 5,5 
III. Champ magnétique créé par un courant :
a) Champ créé par un long fil rectiligne : un courant circulant dans un long fil rectiligne crée un
champ magnétique dont les lignes de champ sont des cercles concentriques centrés sur le fil et situés dans
le plan perpendiculaire au fil.
Notation : ⊙ sort du plan (de la feuille)
⊗ rentre dans le plan (de la feuille)
Topographie du champ crée par un courant rectiligne :
I

Règle du bonhomme d’Ampère :
« Le sens du champ magnétique en un point est représenté par le bras gauche tendu horizontalement d’un
observateur placé sur le fil et parcouru par le courant des pieds à la tête, et regardant le point. »
En un point M situé à la distance d (en m) du fil parcouru par I (en A), il se crée un champ 
⃗
tel que :
=
.
.
 : perméabilité magnétique du vide ; =. .
~
exemple : I = 10 A et d = 2 m ⟹ = ..
.= 1 
remarque : la valeur du champ B décroît au fur et à mesure qu’on s’éloigne du fil (champ magnétique
fortement ressenti sous une ligne à haute tension, et de moins en moins au fur et à mesure qu’on s’en éloigne)
b) Champ magnétique dans un solénoïde :
· Champ au centre d’une spire de rayon r : = .
· Champ magnétique dans un solénoïde : un solénoïde est une bobine dont la longueur est très
grande par rapport au rayon ( L > 10r )
A l’extérieur du solénoïde, le champ est très faible par rapport au champ régnant à l’intérieur ; pour
un solénoïde de longueur infini, le champ extérieur est nul.