Sujet 2012

Examen PG 2011-2012 / Structures de données avancées
Durée : 1 heure 10 mns.
Barème : 8 + 6 + 6.
Répartition en temps : 20mns + 20 mns + 30 mns
1. Arbres AVL
Donner deux exemples montrant deux cas différents de déséquilibre d'un arbre AVL lors de
l'insertion d'une donnée. Pour chaque exemple, donner l'arbre corrigé.
Donner deux exemples montrant deux cas différents de déséquilibre d'un arbre AVL lors de la
suppression d'une donnée. Pour chaque exemple, donner l'arbre corrigé.
Pourquoi, il n'y a pas d'équilibrage en cascade lors de l'insertion et il peut y avoir équilibrage en
cascade lors de la suppression ?
Coder une rotation droite du nœud d’adresse P.
2. Hachage digital (HD)
Considérons un fichier HD avec capacité des cases b=5. Considérer 20 données numériques de
longueurs variables L ( 1 ≤ L ≤ 6) et construire le fichier.
Coder la recherche d'une donnée.
3. B-arbres distribués
Concevoir un schéma de distribution d'un B-arbre selon le modèle des SDDS en proposant une
structure de données pour l’image du client. On supposera qu'un nœud du B-arbre est stocké dans
un serveur et donc l'ordre de l'arbre peut être très grand (10 000 par exemple). Donner les pseudoalgorithmes de recherche d’un élément, ajustement de l’image du client, etc.