Séquence n°2 :Les objets de la géométrie I Point, droite, demi

Séquence n°2 :Les objets de la géométrie
I Point, droite, demi-droite, segment
II Longueur et milieu d’un segment
III Cercle
IV Polygone
I Point, droite, demi-droite, segment
1°) Point:
Un point est un objet géométrique, il est représenté par une croix, on le nomme avec une lettre
capitale. Sur une figure, il ne peut pas y avoir deux points avec le même nom.
Exemple :
2°) Points confondus :
Deux points sont confondus lorsqu’ils occupent la même position.
Exemple :
Les points A et B sont confondus.
3°) Points distincts:
Deux points sont distincts lorsqu’ils n’occupent pas la même position.
Exemple :
Les points E et F sont distincts.
4°) Droite:
Une droite est un objet géométrique illimité. On ne peut qu’en tracer une partie à la règle, on peut
prolonger son tracé de chaque côté.
La droite (AB) est la ligne droite qui passe par les points A et B.
Le nom d’une droite est toujours entouré de parenthèses.
On ne peut pas mesurer une droite.

Exemple :
Remarque n° 1 : Par un point, il passe une infinité de droites.
Exemple :
Sur cette figure, seulement trois droites passant par A sont tracées.
Remarque n° 2 : Par deux points distincts, il passe qu’une seule droite.
Exemple :
Une seule droite passe par le point A et par le point B, c’est la droite (AB)
5°) Points alignés:
Des points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à la même droite
Exemple :
Les points A, B et F sont alignés.
Les points A,B, E et F ne sont pas alignés.
F appartient à la droite (AB). Notation : F
(phrase en français) (phrase mathématique)
E n’appartient à la droite (AB). Notation : E

6°) Droites sécantes:
Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point commun.
Exemple :
Les droites (d) et (d ’) sont sécantes en P.
P est le point d’intersection des droites (d) et (d ’).
P (d) ; P (d ’)
7°) Demi-droite:
Une demi-droite est un objet géométrique limité d’un côté et illimité de l’autre. On peut prolonger son
tracé que d’un côté.
La demi-droite [AB) est la partie de la droite (AB) d’origine A et qui passe par le point B.
Le nom d’une demi-droite commence par un crochet et finit par une parenthèse.
On ne peut pas mesurer une demi-droite.
Exemple :
8°) Segment:
Un segment est un objet géométrique limité des deux côtés. On ne peut pas prolonger son tracé
Le segment [AB] est la partie de la droite (AB) qui a pour extrémités les points A et B.
Le nom d’un segment est toujours entouré de crochets.
On peut mesurer un segment.
Exemple :
Ce segment se nomme [AB] ou [BA].

II Longueur, milieu d’un segment
1°) Longueur d’un segment:
Avec la règle graduée, on mesure un segment et on obtient la longueur de ce segment.
La longueur du segment [AB] se note AB.
Exemple :
Figure indisponible pour le moment
Le segment [AB] mesure 6 cm.
La longueur du segment [AB] est 6 cm.
AB= 6 cm
La distance entre les points A et B est 6 cm.
2°) Codage d’une figure:
Sur une figure, si certains segments ont la même longueur alors on code de la même façon les
segments en utilisant des petits signes identiques.
Exemple :
Figure indisponible pour le moment
AB=DE
BC=CD=EF
3°) Milieu d’un segment:
Le milieu d’un segment est un point appartenant au segment et qui est à égale distance des extrémités
de ce segment.
Exemple :
Figure indisponible pour le moment
donc I est le milieu de [AB].

III Cercle
1°) Définitions:
Un cercle est un ensemble de points situés à la même distance d’un point appelé centre.
Le rayon d’un cercle est la distance entre le centre et chaque point du cercle.
Exemple :
Figure indisponible pour le moment
Le cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm est l’ensemble des points situés à 4 cm du point O.
2°) Propriétés:
Si un point M appartient au cercle (C) de centre O et de rayon r alors OM = r
Si OM = r alors le point M appartient au cercle (C) et de rayon r.
Exemple :
On sait que M appartient au cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm.
Donc OM = 4 cm.
On sait que OM = 3 cm
Donc M appartient au cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm.
3°) Vocabulaire
La longueur OM est le rayon du cercle (C).
OM= 3 cm
Le segment [OM] est un rayon du cercle (C).
La longueur AB est le diamètre du cercle (C).