TP : ETUDE DES OSCILLATIONS LIBRES D` UN DIPOLE RLC

TP P11
: «
Etude des oscillations libres d’un dipôle
RLC
»
Objectifs
étudier la décharge d’un condensateur dans un circuit comportant une bobine et une résistance ;
montrer l’existence d’oscillations électriques ;
étudier l’influence des grandeurs caractéristiques des composants du circuit ;
étudier l’évolution temporelle de l’énergie du circuit.
I.
DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
1°) Etude du montage
Une source de tension continue délivre la tension constante E = 10,0 V dans un
circuit comportant :
- un condensateur C = 1 F ;
- une bobine : L = 0,5 H , r = 10  ;
- une résistance R = 10.

1
K
q
L,r
A
C
E
quand l’interrupteur K est en position 1 :
- que se passe-t-il dans le circuit ?
R
- orienter la branche AM pour pouvoir écrire i = + dq /dt ;
- flécher la tension aux bornes du condensateur en respectant la convention récepteur ;
- quelle est la valeur de uC quand la charge du condensateur est terminée ?

2
M
quand on bascule K en position 2 : le condensateur se décharge à travers la bobine et la résistance.
- en maintenant la même orientation de la branche AM, flécher la tension ub aux bornes de la bobine et la tension uR aux
bornes de la résistance ;
- indiquer sur le schéma les branchements qu’il faut réaliser pour relier l’interface au montage si l’on veut observer
l’évolution de uC (t).
2°) Manipulation
 réaliser le montage et relier l’interface au montage de manière à observer uC (t) en voie B.
 effectuer les paramétrages :
- entrée du capteur : tension UB1 , gamme – 10 V ; + 10 V ;
- paramètres de mesure : intervalle de mesure 20s ; temps de mesure : 40 ms ;
déclenchement UB1 , 8 V, descendant.
 placer l’interrupteur en position 1, demander l’acquisition, puis basculer très rapidement l’interrupteur en position 2.
3°) Etude de l’évolution temporelle de uC
- pourquoi peut-on affirmer qu’il y a des oscillations dans le circuit ?
- rappeler la définition d’un phénomène périodique :
- pourquoi les oscillations sont-elles qualifiées de pseudopériodiques ?
- proposer une définition de la pseudopériode T :
- grâce à un clic droit dans la zone du graphe, puis Coordonnées, effectuer la mesure de T en recherchant les conditions qui
conduisent à une mesure précise de T.
- On dit que les oscillations sont amorties. A quoi cet amortissement est-il dû ?
Chapitre 9 de Physique : Oscillations libres dans un circuit RLC série
mardi 18 avril 2017


4°) Les différents régimes d’oscillations : influence de la résistance R
a) Manipulation
Dans paramétrages de mesure, cocher Ajouter une nouvelle série.
Pour chacune des valeurs de R suivantes : 100 , 900  et 1500 , effectuer une acquisition de uc (t) en respectant
l’ordre :
1. régler la valeur de R ;
2. charger le condensateur ;
3. demander l’acquisition puis décharge du condensateur en basculant K très rapidement en position 2.
b) Observations des courbes
Suivant les valeurs de R, les courbes peuvent
être classées en deux familles :
- régime pseudopériodique : oscillations dans
le circuit ;
- régime apériodique :
pas d’oscillations dans le circuit ce qui revient à
la tension uC n’est jamais négative.
 Pour chacune des courbes, indiquer le
régime :
1:
2:
3:
4:
 Pour les cas où le régime est
pseudopériodique, préciser l’influence de R :
- sur la valeur de la pseudopériode T :
- sur l’amplitude des oscillations :
- sur l’amortissement :
 Le passage d’un régime à l’autre est appelé régime critique. C’est lors
de ce régime que uC tend le plus rapidement vers 0. Il est théoriquement
obtenu quand la résistance totale du circuit prend la valeur RC
2
L
C
.
Calculer la valeur théorique de RC et vérifier si sa valeur correspond aux
observations expérimentales.
Résumer l’influence de R :
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II.
ÉTUDE DU RÉGIME PSEUDOPÉRIODIQUE
1°) Expression de la pseudopériode
a) Réflexions préalables
- proposer les paramètres qui peuvent intervenir dans l’expression de la pseudopériode T :
- quelles expériences faut-il réaliser pour vérifier l’influence de chaque paramètre ?
1.
2.
b) Vérification expérimentale
Effacer toutes les mesures, par un clic sur la première icône en haut à gauche, puis NON.
Pour chacun des dipôles du tableau ci-dessous, effectuer une acquisition puis mesurer la pseudopériode T en utilisant les
coordonnées. R est maintenu à la valeur 10  pour toutes les mesures.
Dipôle 1
L = 0,5 H
C = 1 F
Dipôle 2
L = 0,5 H
C = 2 F
Dipôle 3
L = 0,5 H
C = 4 F
Dipôle 4
L = 1,0 H
C = 1 F
Tmesurée ( ms )
Tcalculée ( ms )
- Les mesures effectuées pour les dipôles 1 et 2, permettent-elles de prévoir une relation de proportionnalité entre
T et C ?
- En observant les mesures correspondant aux dipôles 1 et 3, proposer une relation entre T et C.
- Les mesures effectuées pour les dipôles 1 et 4, permettent-elles de prévoir une relation de proportionnalité entre
T et L ?
- Thomson a affirmé que la pseudopériode T est pratiquement égale à la période propre
T0  2 L.C
, dans le cas
d’un dipôle RLC peu amorti
Vérifier cette affirmation en calculant T0 pour chacun des dipôles du tableau ci-dessus et conclure.
2°) Visualisation du courant i (t)
L’entrée A de l’interface est utilisée en ampèremètre.
Représenter l’ampèremètre sur le schéma initial du montage.
Inclure l’entrée A de l’interface en série dans le montage.
Régler les grandeurs caractéristiques du circuit oscillant :
R = 10 , C = 1 F, L = 0,5 H.
Régler les paramètres d’entrée du capteur :
clic sur INPUT A du boîtier à l’écran pour l’activer ;
sélectionner intensité IA1 , gamme – 0,1 A ; + 0,1 A.
Charger le condensateur, demander l’acquisition, basculer
très rapidement K en position 2.
-
Les courbes i (t) et uC (t) sont reproduites ci-contre.
- Légender le graphe.
Comment varie i (t) ? Comparer à uC (t) :
-
Quelle est la valeur de i aux dates pour lesquelles uC prend une valeur extrême ?
-
Quelle est la valeur de uC aux dates pour lesquelles i prend une valeur extrême ?
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-
-
3°) Evolution temporelle de l’énergie emmagasinée dans le circuit
a) Questions préalables
à la date t = 0, la tension aux bornes du condensateur est uC (0) = E. Quelle est l’expression de l’énergie stockée dans le
condensateur ? Quelle est sa valeur ?
à une date t quelconque, quand la tension aux bornes du condensateur est égale à uC et que le courant a la valeur i,
 quelle est l’expression de l’énergie électrique stockée dans le condensateur ?
 quelle est l’expression de l’énergie magnétique stockée dans la bobine ?
 quelle est l’expression de l’énergie totale stockée dans le circuit de décharge ?
b) Evolution temporelle des énergies
On veut connaître l’évolution temporelle de l’énergie totale stockée dans le circuit.
A partir des valeurs de i (t) et de uC (t) du tableau de mesures, le logiciel peut effectuer des calculs d’énergies si les formules
correspondantes sont préalablement définies.
Manipulation :
1. Dans le menu paramétrages, onglet PARAMETRES, FORMULE. Clic sur Nouvelle grandeur, déclarer énergie
électrique, entrer la formule : 0,5*(10^-6)*UB1*UB1. Symbole Wel, unité J, de 0 J à 0,00005 J.
2. Onglet REPRESENTATION, mettre IA1 inactif
3. Observer l’évolution de Wel , comparer sa période à celle de uC (t).
4.
5.
6.
Revenir à PARAMETRE, FORMULE, clic sur Nouvelle grandeur, déclarer énergie magnétique, entrer la formule :
0,5*0,5* IA1*IA1. Symbole Wmag , unité J, de 0 J à 0,00005 J.
Observer l’évolution de Wmag. Comparer à Wel.
Revenir à PARAMETRE, FORMULE, clic sur Nouvelle grandeur, déclarer énergie totale, entrer la formule : Wel +
Wmag , symbole Wtot, unité J, de 0 J à 0,00005 J
Questions :
 Légender le graphe
 Comment l’énergie totale du
dipôle évolue-t-elle au cours du
temps ? Pourquoi ? Qu’est
devenue l’énergie perdue ?
 Evaluer la perte d’énergie au
cours de la première oscillation.
L’exprimer en % de la valeur
initiale.
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TP : OSCILLATIONS LIBRES D’ UN DIPOLE RLC
ELEVES :
-
un générateur continu réglable
une boîte de condensateur 1 à 10 F
boîtes de résistances x 10 ; x 100 ; x 1000
bobine à noyau de fer doux 0 à 1 H
interrupteur à 2 positions
interface CASSY + ordinateur
fils électriques
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ELEVES :
7.
8.
9.
10.
11.
12.
un générateur continu réglable
boîte condensateur 1 à 10 F
boîte résistance 1 à 10000 
bobine à noyau de fer doux 0 à 1 H
interrupteur à 2 positions
oscillo à mémoire avec une prise BNC sur entrée CH1+ et une prise BNC sur entrée CH2-
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