ACTIVITE 4 PGCD de deux nombres - AEFE Proche

Stage algorithmique –LFLNI- 18 au 20 octobre 2010
1
Initiation à la programmation CLASSPAD
On essayera à travers ce document de réaliser quelques programmes simples et les traduire en
langage machine avec la calculatrice CLASSPAD.
ACTIVITE 1 calcul 1 et 2 (Affectation)
Il s’agit dans cette activité d’effectuer un calcul simple et d’afficher le résultat
programme de calcul (1)
- Variable : a nombre
- Entrée :
saisir a
- Traitement :
2
24aa  
- Sortie :
Afficher a
programme de calcul (2)
- Variable : a nombre
- Entrée :
saisir a
- Traitement :
2
43aa  
- Sortie :
Afficher a
3) Milieu d’un segment
- Variables : xa, ya, xb, yb, xi, yi nombres
- Entrées :
saisir l’abscisse de A : xa
saisir l’ordonnée de A : ya
saisir l’abscisse de B : xb
saisir l’ordonnée de B : yb
- Traitement :
/2xa xb xi
/2ya yb yi
- Sorties :
Afficher xi, yi

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2
ACTIVITE 2 Tri simple (Boucle « IF »)
4) Tri simple
Variables : a, b, c, s nombres
- Entrée :
saisir a, b, c
- Traitement :
Si
ab
Si
ac
Alors
as
Sinon
cs
FinSi
Sinon
Si
bc
Alors
bs
Sinon
cs
Finsi
Finsi
- Sortie :
Afficher "le plus grand est ", s

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3
ACTIVITE 3 calcul 3
L’objectif de cette activité est d’utiliser de la boucle de contrôle Pour « For » en effectuant
des calculs simples et afficher les résultats dans des tableaux
5 ) programme de calcul (3)
- Variables : x, y nombres
- Entrées : pas d’entrée ici
- Traitement :
Pour x allant de 0 à 10 par pas de
1 faire
232x x y  
Ecrire x et y dans la
ième
i
ligne du
tableau
Fin Pour
Sorties : (les sorties sont faites au fur et à
mesure que la boucle s’effectue)
Exercice 1 : Quel est l’objectif du programme suivant:
Réalisez-le sur votre calculatrice et vérifiez votre proposition !!
ACTIVITE 4 PGCD de deux nombres
On utilisera dans cette activité l’algorithme de divisions successives : Le dernier reste non nul
est le PGCD des deux nombres. Ceci nous permettra d’introduire la boucle de contrôle Tant
que « While »
Pour mieux saisir cette activité nous allons l'expliquer par un exemple: Considérons les deux
nombres : 75 et 45 On a :
75=45*1+30
45=30*1+15
30=15*2+0
Le PGCD (75 ;45) est le dernier reste non nul c.à.d 15

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ALGORITHME
6) PGCD
Lire A
Lire B
Si A<B
Alors
C=B
B=A
A=C
Fin
Tant que B≠0
B=A
C=B
A-B*(partie entière(A/B)= C
Fin
Afficher A
PROGRAMME
On peut déterminer le PGCD de deux nombres par la méthode des soustractions successives
Algorithme des soustractions
- Variables : a, b, d nombres
- Entrées :
saisir a, b
- Initialisation
a b d
- Traitement :
Tant que
0d
faire
a b d
Si
db
Alors
da
Sinon
ba
db
FinSi
Fin Tant Que
- Sortie :
Afficher a
Traduire cet algorithme en langage machine sur la Classpad et vérifier vos résultats !!!

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ACTIVITE 5 Dichotomie, Euler et simulation
Ces trois algorithmes nécessitent l’usage des trois boucles de contrôle IF, For & While
ALGORITHME
7) Dichotomie
- Variables : a, b, c, e nombres
- Entrées :
Saisir a, b
- Traitement :
Tant Que
b a e
faire
/2a b c
Si
0f a f c
Alors
cb
Sinon
ca
Finsi
FinTant Que
- Sorties :
Afficher a, b
ALGORITHME
8) Approximation de la courbe d’une
fonction par la méthode d’Euler
- Variables : x, y, n, h, i nombres
- Entrées :
saisir x, y, n, h
- Initialisation
1i
- Traitement :
Tant que
in
faire
Ecrire x et y dans la
ième
i
ligne du
tableau
'y h f x y  
x h x
1ii
Fin Tant Que
Sortie : (les sorties sont faites au fur et à mesure
que la boucle s’effectue)