Résumé Les montages à A.O.

Les montages à A.O.
Résumé
Rappel: les relations établies en régime continu restent valables en régime variable, si elles sont exprimées en
valeurs instantanées (en complexes si le régime est sinusoïdal ).
I - L'A.O. SUPPOSE PARFAIT
Vp+
Il est polarisé sous les tensions Vp+ et Vp- .
i+
– 
Ze
L'entrée E est l'entrée inverseuse; l'entrée E est l'entrée
Zs
non inverseuse.
+

us

us
Ad
us = Ad.
+
+
+
i
où Ad est le coefficient d'amplification différentielle.
Vp On considère Ad infini donc us devrait être infini, ce qui n'est
Fig 1.a : Schéma
Fig 1.b : Modèle équivalent
pas possible. En pratique : us max = Vsat+  Vp+ - 1 ; us min = Vsat
-  Vp - + 1 .
Conséquence : us = Vsat+ si  > 0 ; us = Vsat - si  < 0 .et si  = 0 ; - Vsat < uS < + Vsat
Les courants d'entrées i + et i - sont nuls ce qui revient à considérer la résistance d'entrée infinie : Ze =  .
On considère aussi que l’AO parfait ne présente pas de chute de tension à la sortie ainsi ZS = 0
II - L'A.O. EN REGIME LINEAIRE : La tension de sortie est proportionnelle aux tensions d’entrée
Condition nécessaire ( non suffisante ) : liaison entre la sortie et l'entrée inverseuse ( boucle de contreréaction ou réaction négative ) alors  = 0
L'amplification du montage n'est plus infinie : Vsat - < us < Vsat+ .
1- Montage amplificateur inverseur : la tension d’entrée est sur l’entrée inverseuse
R2
i2
R1
i1
ue
R1

–
+

+
us
u'e
R1

u2
+
R1
us
+
Fig. 3
uS  
R2
 ue
R1
C
–
+
Fig. 5
R
i1

–
ue

+

us
+
Fig. 6
Amplificateur dérivateur
uS   RC
due
dt
R1

+
+
u1
R2
uS 
C
i2
+

R2
 ue  u 'e 
R1
Amplificateur Sommateur inverseur
R
i2
–
Fig. 4
uS  
Amplificateur inverseur
ue
–
ue
Fig. 2
i1
R2
R2
Amplificateur intégrateur
uS  
1
ue dt
RC 
us
R2
 u1  u2 
R1
Amplificateur Soustracteur
Ou Amplificateur de différence
us
R R
uuss==–( 1 2 u2e
R1 R 1
).ue
2- Montage amplificateur non inverseur : la tension d’entrée est sur l’entrée non inverseuse
R2
R1

–
–
+

ue
+
+

us
ue
Fig. 7

us
+
Fig. 8
 R 
uS  1  2  ue
 R1 
uS  ue
Amplificateur non-inverseur
Suiveur
III - L'A.O. EN REGIME SATURE
Condition : pas de liaison entre la sortie et les entrées ou une liaison entre la sortie et l'entrée non inverseuse
( boucle de réaction positive ).
L'amplification du montage est infinie : us = Vsat - ou Vsat+ selon le signe de . (Rappel vS = Ad  )
Le comparateur simple
La tension de sortie bascule pour ue = uréf que ue soit croissante
ou décroissante.
ue

ue
+
us
+
R1
0
VB VH
R2
uréf
Fig. 11
+

0
+
VB
ue
Fig. 10
Fig. 9
us
us

uréf
Le comparateur à hystérésis inverseur ou trigger inverseur
–
–
Il présente deux seuils de basculement VH et VB .
Pour les deux comparateurs triggers : Il faut
trouver les deux tensions ue qui font basculer la
ue
Fig. 12
tension de sortie de Vsat+ à Vsat- soit lorsque  = 0.
Il suffit donc d’écrire l’égalité entre v- (=ue
pour le fig 8 et =uréf pour la fig 10) et v+ que
l’on peut facilement écrire grâce à Milmann.
Cette égalité fait donc intervenir ue, uréf et us
qui peut prendre deux valeurs : ce qui donne
deux valeurs possible pour le basculement : vB et vH.
Soit
ue  v 
uréf
u
 s
R
R2
v  1
1
1

R1 R2
possibles de







uréf
or au basculement v+=v-
Vsat
us   
Vsat
us
R
R2
 ue  1
1
1

R1 R2

soit
ue 
R2uréf  R1us
R1  R2
On trouve alors aisément les deux tensions de seuils
avec uS prenant les deux valeurs


R2uréf  RV
1 sat
VH 
R1  R2

ue  

R2uréf  RV

1 sat
VB 
R1  R2

Il suffit maintenant de se placer au-delà de ces deux seuils et de regarder le signe de  pour connaître le sens de
parcours du cycle.
Donc:
si
on
  v  v 
prend
une
R2uréf  R1us
R1  R2
VB ou VH
tension

ve
 à VB ou VH
ve
0
supérieure
à
alors us= Vsat-.
VH
et
par
conséquent
supérieure
à
VB
alors