Résumé Les montages à A.O.

Résumé Les montages à A.O.
Rappel: les relations établies en régime continu restent valables en régime variable, si elles sont exprimées en
valeurs instantanées (en complexes si le régime est sinusoïdal ).
I - L'A.O. SUPPOSE PARFAIT
Il est polarisé sous les tensions Vp+ et Vp- .
L'entrée E - est l'entrée inverseuse; l'entrée E + est l'entrée
non inverseuse.
us = Ad.
où Ad est le coefficient d'amplification différentielle.
On considère Ad infini donc us devrait être infini, ce qui n'est
pas possible. En pratique : us max = Vsat+  Vp+ - 1 ; us min = Vsat
-  Vp - + 1 .
Conséquence : us = Vsat+ si  > 0 ; us = Vsat - si  < 0 .et si  = 0 ; - Vsat < uS < + Vsat
Les courants d'entrées i + et i - sont nuls ce qui revient à considérer la résistance d'entrée infinie : Ze =  .
On considère aussi que l’AO parfait ne présente pas de chute de tension à la sortie ainsi ZS = 0
II - L'A.O. EN REGIME LINEAIRE : La tension de sortie est proportionnelle aux tensions d’entrée
Condition nécessaire ( non suffisante ) : liaison entre la sortie et l'entrée inverseuse ( boucle de contre-
réaction ou réaction négative ) alors  = 0
L'amplification du montage n'est plus infinie : Vsat - < us < Vsat+ .
1- Montage amplificateur inverseur : la tension d’entrée est sur l’entrée inverseuse
–
+
+
i1
ue
Fig. 2
us
R2
R1
i2
–
+
+
ue
Fig. 3
us
R2
R1
R1
u'e
–
+
+
u1
Fig. 4
us
R2
R1
u2
R1
R2
2
1
Se
R
uu
R
2
1
'
S e e
R
u u u
R
212
1
SR
u u u
R
Amplificateur inverseur Amplificateur Sommateur inverseur Amplificateur Soustracteur
Ou Amplificateur de différence
–
+
+
i1
ue
Fig. 5
us
R
C
i2
–
+
+
i1
ue
Fig. 6
us
R
C
i2
Amplificateur dérivateur Amplificateur intégrateur
e
Sdu
u RC dt
1
Se
u u dt
RC
–
+
+
Vp+
us
Vp -
i -
i +
Ze
Zs
Ad
-
+
Fig 1.b : Modèle équivalent
Fig 1.a : Schéma
us

2- Montage amplificateur non inverseur : la tension d’entrée est sur l’entrée non inverseuse
–
+
+
ue
Fig. 7
us
R2
R1
–
+
+
ue
Fig. 8
us
2
1
1
Se
R
uu
R
Se
uu
Amplificateur non-inverseur Suiveur
III - L'A.O. EN REGIME SATURE
Condition : pas de liaison entre la sortie et les entrées ou une liaison entre la sortie et l'entrée non inverseuse
( boucle de réaction positive ).
L'amplification du montage est infinie : us = Vsat - ou Vsat+ selon le signe de . (Rappel vS = Ad  )
Le comparateur simple
La tension de sortie bascule pour ue = uréf que ue soit croissante
ou décroissante.
Le comparateur à hystérésis inverseur ou trigger inverseur
Il présente deux seuils de basculement VH et VB .
Pour les deux comparateurs triggers : Il faut
trouver les deux tensions ue qui font basculer la
tension de sortie de Vsat+ à Vsat- soit lorsque  = 0.
Il suffit donc d’écrire l’égalité entre v- (=ue
pour le fig 8 et =uréf pour la fig 10) et v+ que
l’on peut facilement écrire grâce à Milmann.
Cette égalité fait donc intervenir ue, uréf et us
qui peut prendre deux valeurs : ce qui donne
deux valeurs possible pour le basculement : vB et vH.
Soit
12
12
11
e
réf s
uv
uu
RR
v
RR
or au basculement v+=v-
12
12
11
réf s
e
uu
RR
u
RR
soit
21
12
réf s
e
R u Ru
uRR
avec uS prenant les deux valeurs
possibles de
sat
s
sat
V
uV
On trouve alors aisément les deux tensions de seuils
21
12
21
12
réf sat
H
e
réf sat
B
R u RV
VRR
uR u RV
VRR
Il suffit maintenant de se placer au-delà de ces deux seuils et de regarder le signe de  pour connaître le sens de
parcours du cycle.
Donc: si on prend une tension ve supérieure à VH et par conséquent supérieure à VB alors
21
12 à ou
ou
0
BH
BH
réf s e
VV
VV
R u Ru
v v v
RR
alors us= Vsat-.
–
+
+
uréf
ue
Fig. 9
us
ue
Fig. 10
VB
0
–
+
+
ue
Fig. 11
us
R2
R1
uréf
us
ue
VH
Fig. 12
VB
0
us =–
R
R2
1
ue us = (
12
1
R
R
).ue