Les polygones réguliers

LES POLYGONES REGULIERS
O
A
O
A
O
A
Un polygone régulier est un polygone qui a ses côtés égaux et ses angles égaux.
Le triangle équilatéral est le polygone régulier à 3 côtés.
Le carré est le polygone régulier à 4 côtés.
Lorsqu'on divise un cercle en n arcs égaux, où n est un entier naturel > 3, les points de division successifs
sont les sommets d'un polygone régulier à n côtés.
Si on joint les points non pas consécutifs mais de 2 en 2, ou de 3 en 3, on obtient dans certains cas des
polygones réguliers étoilés.
Vocabulaire relatif aux polygones
nom
notation
Définition
centre du polygone
O
le centre du cercle circonscrit et du cercle inscrit
rayon
R
rayon du cercle circonscrit
apothème
a
rayon du cercle inscrit
côté
c
longueur commune des côtés
angle au centre
L'angle formé par les rayons aboutissant à 2 sommets consécutifs
angle du polygone
L'angle ABC de 2 côtés consécutifs
Relations entre les éléments d'un polygone régulier
nombre de côtés
n
angle au centre
 =
n
360
angle du polygone
 = 180° - 
périmètre
n x c
Aire
2
pa
O
A