PS94 – TP01 Mesure de résistances par différentes méthodes

PS94 – TP01
Mesure de résistances par différentes méthodes

Rapport de TP
Objectifs et matériel utilisé pour la manipulation
Le but de ce TP est de mesurer trois résistances de différentes manière, pour faire un
commentaire sur la méthode la plus efficace, mais en ayant un regard critique tant au niveau
du temps que de la précision ou même des incertitudes. Il y aura une mesure simple avec un
Ohmmètre, ensuite nous utiliserons la méthode Volt-Ampère et enfin nous utiliserons un
pont de Wheatston. En effet, certaines méthodes peuvent être moins efficaces mais
beaucoup plus rapide. Enfin il y aura une étude d’un dipôle inconnue qui nous permettra
d’utilisé le modèle de Thévenin.
Nous disposons pour cela du matériel suivant:
Première partie :
-3 résistances de valeurs exactes inconnues.
-Un multimètre numérique Sefram 7323 (utilisé en Ohmmètre ou Ampèremètre).
-Un multimètre numérique Sefram 7210 (utilisé en Voltmètre)
-Une boîte d’alimentation.
-Une résistance réglable (boîtes à décades X1000 X100 X10 X1)
-Un galvanomètre
-Une boîte de rapport K.
-Un interrupteur.
Deuxième partie :
-Un dipôle à identifier (supposé linéaire), avec fusible intégré.
-La résistance ajustable.
-Les multimètres
-Un bouton poussoir

PREMIERE PARTIE
I- Mesures avec un Ohmmètre
Avant toute expérience il convient d’expliquer comment fonctionne un Ohmmètre.
En effet l’Ohmmètre n’est finalement qu’une source de tension couplée avec un micro-
ampèremètre.
Voici le schéma équivalent d’un Ohmmètre :
Le calculateur fait le rapport R=U/I pour donner la valeur de la résistance.
Il y a donc des incertitudes, elles sont données par le constructeur dans la notice mise avec
l’Ohmmètre.
Travail préparatoire:
Nous allons déterminer l’incertitude sur le multimètre SEFRAM 7323, en mode Ohmmètre.
Nous avons la notice d’utilisation à notre disposition pour cela.
On a donc la relation suivante:
Nous avons ensuite calculé l’incertitude pour différentes plages de résistances.
Tableau d’incertitudes :
Gamme
Précision
Résolution
Incertitude
400Ω
±(1%+5
digits)
0,1Ω
4,5Ω
4kΩ
±(0,7%+2
digits)
1Ω
30Ω
40kΩ
±(0 ,7%+2
digits)
10Ω
300Ω
400kΩ
±(0,7%+2
digits)
100Ω
3kΩ

4MΩ
±(1%+2
digits)
1kΩ
42kΩ
40MΩ
±(1,5%+2
digits)
10kΩ
620kΩ
Nous pouvons donc commencer à mesurer les résistances en sachant faire un calcul
d’incertitude sur la mesure.
Mesures :
Nous avons donc mesuré les résistances en venant se mettre à leurs bornes, puis
calculer l’incertitude avec les plages de valeurs correspondantes ci-dessus: (suivie de l’erreur
relative : (valeur théorique - valeur expérimentale)/ valeur théorique).
RA = 4,8 ± 0,5 Ω (11%) erreur relative : 4%
RB = 470,0 ± 5,3 Ω (1,1%) erreur relative : 6%
RC = 464,00 ± 3,45 kΩ (0,7%) erreur relative : 7,2%
De telles valeurs ne veulent pour l’instant rien dire si elles ne sont pas comparées à
d’autres méthodes, si ce n’est que l’incertitude faibli quand la valeur de la résistance
augmente, et au contraire l’erreur augmente quand la valeur de la résistance augmente.
II- Méthode Volt-Ampèremétrique
Cette méthode consiste à utiliser la loi d’Ohm (U=R*I) pour mesurer la valeur de la
résistance. Finalement cette méthode est assez proche de la première dans l’esprit si l’on a
bien remarqué le mode de fonctionnement d’un Ohmmètre. Pourtant cette méthode nous
permet d’être plus précis car nous avons un contrôle sur la tension et l’intensité. En effet
nous pouvons adapter le montage en fonction de la valeur de la résistance en fonction de sa
grandeur. En effet nous utiliserons un montage en aval pour les petites résistances et un
montage en amont pour les grosses résistances. Cela va permettre de corriger le problème
remarqué plus haut.
Travail préparatoire:
On a ici Rv et Ra les valeurs respectives des impédances du voltmètre et de l’ampèremètre.
Rv = 10MΩ (donné dans la notice)
(Chute de tension / gamme : Valeurs trouvées dans la notice)
On peut admettre que R>>Ra pour RC. On utilise alors un montage en amont. (En effet, le
montage en amont convient pour des résistances de valeur élevée donc lorsque R>>Ra).
On peut admettre que R<<Rv pour RA et RB. On utilise alors un montage en aval

Le changement de méthode pour les petites et grandes résistances devra logiquement nous
aider à baisser l’erreur relative.
Montage en aval Montage en amont
Avant de monter les différents circuits, il convient de mesurer les tensions et les courants
maximaux à appliquer pour chaque valeur de résistance afin de ne pas endommager les
composants. La puissance dissipée dans la résistance ne doit pas excéder 250 mW.
Incertitudes sur V et I :
Incertitudes sur R :
Tableau de valeurs :
Mesures de RA
Mesures de RB
Mesures de RC
Type de montage
Aval
Aval
Amont
Imax
0,22 A
22,4 mA
0,7 mA
Vmax
1,12 V
11,2 V
353 V
V
690 ± 5 mV
1,05 ± 0,007 V
29,1 ± 0,35 V
I
0,15 ± 0,02 A
2,2 ± 0,025 mA
62,2 ± 0,82 µA
Calcul de R ± ∆R
4,6 ± 0,65 Ω
470,9 ± 8,49 Ω
467,8 ± 11,8 kΩ
Incertitude relative
14,13 %
1,80 %
2,52 %
Plage d'incertitude
[3,95 - 5,25] Ω
[462,41 - 479,39]Ω
[456 - 479,6] kΩ
Erreur
8 %
5,82 %
6,44 %
Les valeurs mesurées sont proches de celles trouvées en mesurant avec l’Ohmmètre, les
erreurs relatives sont donc relativement proches. Les incertitudes sont par contre plus
faibles avec la méthode de mesure avec l’Ohmmètre.