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Partie II : Forces, Travail et Energie
Chapitre 4 : Les lois de Newton
Chapitre 4 : Les lois de Newton
I. Introduction
1) Résultante des forces
 Pour étudier le mouvement d'un solide, il faut faire l'inventaire de toutes les forces extérieures
exercées sur ce solide.
Les forces extérieures sont celles que le milieu extérieur exerce sur le système.
 On notera
 F ext la résultante des forces extérieures.
2) Système isolé ou pseudo-isolé
 Un système est isolé s'il n'est soumis à aucune force (c’est une situation théorique).
 Un système est pseudo-isolé s'il est soumis à des forces dont la résultante est nulle :
 F ext = 0 .
II. La première loi de Newton : le principe d'inertie
1) Enoncé
 Dans un référentiel galiléen, le centre d'inertie G d'un système soumis à des forces extérieures dont
la résultante est nulle ( F ext = 0 ) a un vecteur vitesse constant.
On peut distinguer deux cas de figure :
- soit le centre d'inertie G du solide est au repos : v G = 0
- soit il est en mouvement rectiligne et uniforme : v G est un vecteur constant non nul
 Réciproquement, si dans un référentiel galiléen, le centre d'inertie G d'un solide a une vitesse v G qui
est un vecteur constant alors ce solide est soumis à des forces extérieures dont la résultante est nulle.
2) Les référentiels galiléens
a) Définition
 La première loi de Newton n'est pas valable dans tous les référentiels. Cette loi permet ainsi de définir
une catégorie de référentiel :
Tout référentiel dans lequel la première loi de Newton est vérifiée est un référentiel galiléen.
b) Quels sont les référentiels galiléens ?
 L’expérience nous permet de vérifier que les référentiels suivants sont (approximativement) galiléens :

Référentiel héliocentrique : l'origine est au centre du Soleil et les 3 axes sont dirigés vers 3
étoiles lointaines (positions pratiquement fixes par rapport au Soleil).

Référentiel géocentrique : l'origine est au centre de la Terre et les 3 axes sont dirigés vers 3
étoiles lointaines (ces axes sont parallèles à ceux du référentiel héliocentrique).

Référentiel terrestre : l'origine est au centre de la Terre et les 3 axes sont liés à la Terre.
c) Quelles sont les propriétés des référentiels galiléens ?
Considérons comme système un passager d’une automobile assis et soumis à des forces qui
s'annulent (poids et réaction du siège). On prend comme référentiel : l’automobile.
 Si l'automobile roule en ligne droite à vitesse constante, le passager reste immobile. Le principe
d’inertie est vérifié et l'automobile constitue donc un référentiel galiléen.
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 Si l'automobile freine ou prend un virage, le passager est déporté vers l'avant ou sur le côté ; il
ne reste pas immobile. Le principe de l'inertie n'est pas vérifié donc l'automobile ne constitue
pas un référentiel galiléen.
On voit que lorsque l'automobile en translation rectiligne et uniforme par rapport au référentiel
terrestre, elle est un référentiel galiléen alors que lorsqu’elle n'est plus en translation rectiligne et
uniforme par rapport au référentiel terrestre, elle n'est plus un référentiel galiléen.
 Si un référentiel
R
est galiléen, alors tout référentiel
R0
en translation rectiligne uniforme par
rapport à R est aussi galiléen.
Remarques :
- Quel est le mouvement du référentiel géocentrique par rapport le référentiel héliocentrique ?
- Quel est le mouvement du référentiel terrestre par rapport le référentiel géocentrique ?
- Pourquoi les référentiels géocentrique et terrestre ne sont qu'approximativement galiléens ?
III. La deuxième loi de Newton
1) Enoncé
 Dans un référentiel galiléen, le vecteur variation de vitesse du centre d'inertie d'un solide, noté ΔvG ,
entre deux instants très proches, a la même direction et le même sens que la résultante des forces
extérieures appliquées au solide  F ext entre ces deux instants :
Ce résultat peut se résumer en écrivant :
 F ext = k x Δv G
avec k une constante positive
 Remarques :
- Cette loi n'est valable que dans un référentiel galiléen ; il est donc indispensable de bien préciser
quel est le référentiel d'étude.
- Dans la cas où le solide est soumis à des forces extérieures dont la résultante est nulle :
 F ext = 0
et ΔvG = 0 , on retrouve le principe d’inertie.
2) Utilisation de la deuxième loi de Newton
 Si on connaît le vecteur vitesse à deux instants, on peut construire graphiquement le vecteur variation
de vitesse ΔvG . On en déduite la direction et le sens de la résultante des forces  F ext .
 Réciproquement, si on connaît la résultante des forces extérieures
 F ext , on peut en déduire la
direction et le sens de ΔvG .
 Cas particuliers :
- Si la résultante des forces extérieures est parallèle au vecteur vitesse du centre d'inertie, seule la
norme du vecteur vitesse varie. C'est le cas d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
- Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, la direction du vecteur variation de vitesse et de la
résultante des forces extérieures correspond à un rayon de la trajectoire.
IV. La troisième loi de Newton : le principe des actions réciproques
1) Enoncé
 Si un corps A exerce sur un corps B une action mécanique modélisée
par une force F A/B , alors, au même instant, le corps B exerce sur le
corps A une force FB/A telle que :
FB/A = - F A/B
et
FB/A et F A/B ont la même droite d’action
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2) Remarques
 La 3ème loi de Newton est valable dans tous les référentiels.
 Il est nécessaire de bien définir le système que l’on étudie pour pouvoir
identifier les forces extérieures qui s’exercent sur ce système.
Exemple : si le système choisi est la bille, la force F fil/bille est une force
extérieure alors que si le système choisi est le fil, c’est sa réciproque, la
force Fbille/fil qui est une force extérieure.
3) Application à la propulsion
 Quelle est l’origine de la force qui propulse une voiture vers l’avant lors de son démarrage ?
Au démarrage d’une voiture, les roues motrices sont mises
en rotation par le moteur.
Considérons une roue motrice : la roue exerce une force
sur le sol F (R/S) qui a une composante verticale vers le bas
mais aussi une composante horizontale vers l’arrière
(pensez à l’éjection de graviers vers l’arrière).
La force F (R/S) est donc une force oblique dirigée vers le
bas et vers l’arrière.
D’après le principe des actions réciproques, le sol exerce
sur la roue une force F (S/R) = - F (R/S) qui est donc oblique
et dirigée vers le haut et vers l’avant.
En plus de sa composante verticale vers le haut la force
F (S/R) que le sol exerce sur la roue a donc une composante
horizontale vers l’avant : c’est elle qui propulse la voiture.
Finalement, c’est la force de frottement entre le pneu et la route qui permet à une voiture de
démarrer !
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