Correction du DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES

FCMN 8 mars 2005
PhG-Sciences
h = 4 m
B +
A +
DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES
I- Une entreprise utilise pour sa production 40 000 litres d'eau par journée de 8 heures.
1- Calculer le débit QV (en m3.h – 1) de la pompe qui alimente en eau la production.
L'eau nécessaire à la production est entreposée dans une cuve cylindrique. Le niveau de l'eau dans la
cuve est maintenu à une hauteur de 4 mètres.
La pression à la surface libre du liquide est pB = 2 bar.
2- Calculer la pression pA au point A le plus bas de la cuve.
3- En déduire l'intensité de la force pressante FA exercée sur une
vanne de 80 mm de diamètre dont le centre se trouve en A.
4- L'eau est prélevée au point A dans un tuyau de 80 mm de diamètre.
Calculer la vitesse vA du liquide dans le tuyau lorsque le débit
volumique QVA est égal à 1,4 L.s-1.
Données : g = 9,81 N. kg – 1 eau = 1000 kg. m– 3 1 bar = 10 5 Pa
II- Un dispositif pour procéder au chauffage d'eau comprend deux canalisations représentées ci-dessous.
1- Calculer les aires S1 et S2 des sections 1 et 2.
2- Calculer le débit volumique de l'eau dans la partie 1 de la canalisation lorsque v1 = 2 m.s– 1.
3- En déduire la valeur v2 de la vitesse dans la partie 2 de la canalisation.
4- Le type d'écoulement dans la conduite 2 est déterminé à l'aide du nombre de Reynolds R.
: viscosité cinématique du fluide en m 2.s – 1
d : diamètre de la conduite en m
v : vitesse d'écoulement du fluide en m.s – 1
a) En quelle unité s'exprime le nombre de Reynolds Re ?
b) Calculer Re pour les données suivantes : v2 = 0,222 m.s – 1 ; = 1,002.10 – 6 m 2.s – 1 à 20 °C.
c) En déduire la nature de l'écoulement. Re < 1 600 : écoulement laminaire
Re > 2 300 : écoulement turbulent
Re =
Error!
135 mm
45 mm
1
2
11
11
1
11
11
11
11
11
1
11
1

FCMN 8 mars 2005
PhG-Sciences
h = 4
m
B
+
A +
Correction du DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES
I- 1- Une entreprise utilise pour sa production 40 000 litres d'eau par journée de 8 heures.
Débit QV de la pompe en m3.h – 1 V = 40 000 L = 40 000 dm3 = 40 m3
QV =
Error!
A.N.: QV =
Error!
QV = 5 m3.h – 1
2- La pression à la surface libre du liquide est pB = 2 bar.
Principe fondamental de l'hydrostatique : pA – pB =  g h
Au point A : pA = pB +  g h
A.N.: pA = 2.105 + 1000 9,81 4 pA = 239 240 Pa pA 2,39 bar
3- Force pressante FA exercée sur une vanne de 80 mm de diamètre :
FA = pSA avec SA =
Error!
A.N.: SA =
Error!
SA 5,03 10 – 3 m 2
FA 239 000
Error!
FA 1200 N
4- Vitesse vA de l'eau dans un tuyau de 80 mm pour un débit volumique QVA = 1,4 L.s-1.
QVA = SA vA d'où vA =
Error!
A.N.: vA =
Error!
vA 0,279 m.s – 1
II-1- Débit volumique en 1 pour v1 = 2 m.s– 1
Q1 = S1 v1 avec S1 =
Error!
A.N.: S1 =
Error!
S1 1,59.10– 3 m2
Q1 =
Error!
2 Q1 3,18.10 – 3 m3.s – 1
2- Conservation du débit Q1 = Q2. La relation de continuité est S1 v1 = S2 v2 d'où v2 =
Error!
v1
ou encore v2 =
Error!
v1 ou v2 =
Error!Error!
v1
A.N.: S2 =
Error!
S2 0,0143 m 2 = 14,3.10 – 3 m 2
v2 =
Error!Error!
2 =
Error!Error!
2 v2 0,222 m.s – 1
3- a) Le nombre de Reynolds Re est un nombre sans unité.
b) Re =
Error!
avec v2 = 0,222 m.s – 1 ; = 1,002.10 – 6 m 2.s – 1 à 20 °C.
A.N.: Re =
Error!
Re =29910
c) Le nombre de Reynolds de l'écoulement est supérieur à 2300. L'écoulement est turbulent.
135 mm
45 mm
1
2
11
11
1
11
11
1
11
1
11
1
11
1