1 TSBC TP Physique Mouvement, vitesse et accélération 1. OBJECTIFS Comprendre la notion de vitesse instantanée. Tracer les vecteurs vitesse et accélération d’un mobile et en déduire les composantes normales et tangentielles de son accélération. Comprendre la notion de rayon de courbure. 2. MATERIEL NECESSAIRE Un enregistrement donné, une règle, un crayon de papier ou critérium, un compas et de la bonne humeur. 3. NOTION DE VITESSE INSTANTANEE a) Protocole expérimental Au cours d’une séance d’essai de Formule 1, des ingénieurs mesurent la position du centre d’inertie G de leur voiture à différents instants. Pour cela, ils équipent le bolide d’un appareil de positionnement GPS qui permet de connaître à des instants précis les coordonnées de la voiture. Ils obtiennent les documents suivants : Le document 1 représente les positions du cdi G du véhicule, toutes les 0,10 s. L'origine des dates est prise au passage par le point numéro 1, d'où t1 = 0 s. Le document 2 indique l'enregistrement du compteur de vitesse de la voiture (voir Doc 2). Le document 3 représente un extrait de la trajectoire à l'échelle 1/300e. Il servira pour les calculs de vitesse. On note A, B et C, les positions de G aux instants t6, t16 et t26 . b) Travail A l’aide des documents 2 et 3 mis à votre disposition, remplir le tableau ci-dessous. vm entre ti-5 et ti+5 vm entre ti-4 et ti+4 vm entre ti-3 et ti+3 vm entre ti-2 et ti+2 vm entre ti-1 et ti+1 Indication du compteur t (s) Autour du point A (i = 6) Distance d (m) Autour du point B (i = 16) Distance d (m) Autour du point C (i = 26) Distance d (m) c) vA = -1 vm (m.s ) vB = -1 vm (m.s ) vC = -1 vm (m.s ) Interprétation et application Indiquer l'appareil qui mesure une vitesse instantanée : ……………………………………………………………………………... Conclure à partir du tableau : « la vitesse instantanée à un instant ti correspond à la vitesse moyenne pendant la durée la plus ………………… possible autour de ti » 2 4. VECTEURS VITESSE ET ACCELERATION a) Vecteurs vitesse Sur le document 1 et à l’aide du document 2, tracer proprement les vecteurs vitesse instantanée aux points n° 6, 16 et 26. Choisir une échelle convenable. b) Vecteurs accélération Sur les documents 3b et 3c et à l’aide du document 2, tracer proprement les vecteurs vitesse instantanée v17 , v19 , v25 et v 27 ,aux dates t17 , t19 , t25 et t27 en choisissant une échelle convenable. v1917 v19 v17 au point 19 et v2725 v27 v25 au point 27 Mesurer les longueurs des vecteurs v tracés et en déduire leur valeur en m/s : Tracer avec précision les vecteurs v19-17 = …………….cm = ……………….. m/s et v27-25 = ………………. cm = ……………….. m/s Calculer la valeur des accélérations a18 et a26 a18 au point 18 et a 26 au point 26 à une échelle convenable. Décomposer les vecteurs accélération a18 et a 26 en leur composantes tangentielle et normale. Tracer proprement les vecteurs accélération En déduire les valeurs des composantes tangentielle et normale des accélérations aux deux points considérés. Trouver une estimation des rayons de courbure de la trajectoire aux deux points considérés à partir de la valeur de la composante normale de l’accélération et du document 2. Sur les documents 3b et 3c, tracer un cercle de rayon équivalent au rayon de courbure trouvé dans la question précédente et tangent à la trajectoire aux points 18 et 26. Doc. 2 3 Doc. 1 26 Trajectoire de G Echelle 1/150è t = 0,10 s 16 1 Doc 3a Position des points 1 à 11 Echelle: 1/300e et = 0,10 s 11 A 1 4 Doc 3b Position des points 11 à 21 Echelle:1/300e et = 0,10 s 11 B 21 C 31 21 Doc 3c Position des points 21 à 31 Echelle:1/300e et = 0,10 s