tp4_cinematique_1smp

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1SMP TP Physique
Mouvement, vitesse et accélération
1. OBJECTIFS
Tracer les vecteurs vitesse et accélération d’un mobile et en déduire les composantes normales et tangentielles de
son accélération.
Comprendre la notion de rayon de courbure.
2. MATERIEL NECESSAIRE
Un enregistrement donné, une règle, un crayon de papier ou critérium, un compas et de la bonne humeur.
3. QUELQUES EXPLICATIONS…
Au cours d’une séance d’essai de Formule 1, des ingénieurs mesurent la position du
centre d’inertie G de leur voiture à différents instants. Pour cela, ils équipent le bolide
d’un appareil de positionnement GPS qui permet de connaître à des instants précis les
coordonnées de la voiture. Ils obtiennent les documents suivants :
 Le document 1 représente les positions du cdi G du véhicule, toutes les = 0,10 s.
L'origine des dates est prise au passage par le point numéro 1, d'où t1 = 0 s.
 Le document 2 indique l'enregistrement du compteur de vitesse de la voiture.
 Le document 3 représente un extrait de la trajectoire à l'échelle 1/300e.
On note A, B et C, les positions de G aux instants t6, t16 et t26.
4. VECTEURS VITESSE ET ACCELERATION
 Sur les documents 3b et 3c et à l’aide du document 2, tracer proprement les vecteurs vitesse instantanée
17
v
,
19
v
,
25
v
et
27
v
,aux
dates t17 , t19 , t25 et t27 à l’échelle : 1 cm  20 m/s.
 Tracer avec précision les vecteurs
17191719 vvv  
au point 19 et
25272527 vvv   
au point 27.
 Mesurer les longueurs des vecteurs
v
tracés et en déduire leur valeur en m/s :
1719
v
= …………….cm = ……………….. m/s et
2527
v
= ………………. cm = ……………….. m/s
 Calculer la valeur des accélérations a18 et a26 :
a18 =……………………………………………………………………………………………………………………….
a26 =……………………………………………………………………………………………………………………….
 Tracer proprement les vecteurs accélération
18
a
au point 18 et
26
a
au point 26 à l’échelle : 1 cm  25 m/s2.
 Décomposer proprement les vecteurs accélération
18
a
et
26
a
en leur composantes tangentielle et normale.
 En déduire les valeurs des composantes tangentielle et normale des accélérations aux deux points considérés :
a18 =………………………………………………………… et an18 =……………………………..…………………………
a26 =……………………………….………………………… et an26 =………………………………….……………………

2
 Trouver une estimation des rayons de courbure de la trajectoire aux deux points considérés à partir de la valeur de la composante
normale de l’accélération et du document 2.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
 Sur le document 1, tracer un cercle de rayon équivalent au rayon de courbure trouvé dans la question précédente et tangent à la
trajectoire aux points 18 et 26.
s
Doc. 2

3
Position des points 1 à 11
Echelle: 1/300e et
= 0,10 s
1
A
Doc 3a
11
Trajectoire de G
16
1
26
Doc. 1
Echelle 1/600è  = 0,10 s

4
21
Position des points 11 à 21
Echelle:1/300e et
= 0,10 s
11
B
Doc 3b
Position des points 21 à 31
Echelle:1/300e et
= 0,10 s
21
C
31
Doc 3c