Examen 2015 2ndsess

Examen de Microéconomie (ECGE B261) - Aout 2016
Q1 : Maximisation d’utilité (9 points)
Q2 : Intervention publique (9 points)
Q 3 : Monopole (5 points)
Q 4 : Equilibre général et efficience (5 points)
Q 5 : Fonctions de couts (4 points)
Q6 : Analyse de marchés (3 points)
Q7 : QCM (5 points)
TOTAL
/40
Consignes
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Inscrivez votre nom et prénoms sur les deux premières pages du feuillet
Pas de calculatrice
Veillez à lire attentivement chaque question avant d’y répondre
Répondez aux questions dans les cadres prévus
Tout symbole utilisé doit être clairement défini
Écrivez lisiblement et soignez votre formulation
Détaillez vos réponses
Vous avez 3h, pas de panique !
BON TRAVAIL !
Question 1 : Maximisation d’utilité
Billy a la fonction d’utilité suivante
U(X,Y) 
X Y
où X est sa consommation de noisettes et Y sa consommation de pralines. Soit I le revenu de Billy, Px le
prix des noisettes et Py le prix des pralines.
a)
Dérivez la fonction de demande de Billy pour les noisettes et les pralines en utilisant un Lagrangien.
b)
Supposez que Billy a un revenu I=120 et que Px=1 et Py=3. Combien de noisettes et de pralines
consomme-t-il?
c)
Quelle est la valeur du multiplicateur de Lagrange?
d)
Que représente le multiplicateur de Lagrange? Expliquez.
e)
Supposez que 1000 consommateurs identiques à Billy sont présents sur le marché, quelle est
l’équation de la demande de marché pour les noisettes ?
Supposons maintenant que Josette et Jean-Claude (les amis de Billy) ont des préférences représentées par
le graphique suivant :
f)
Discutez les différences de gout entre Josette et Jean-Claude en utilisant le concept du taux
marginal de substitution.
Josette et Jean-Claude ont le même budget à allouer aux noisettes et aux pralines et font face aux mêmes
prix.
g)
Ont-ils le même taux marginal de substitution?
h)
Consomment-ils les mêmes quantités des deux biens?
Question 2 : Intervention publique
La demande inverse de lait en Belgique est représentée sur le graphe ci-dessous par la droite D. Le lait
disponible sur le marché est produit par de petits et de grands producteurs laitiers. L’ensemble des petits
producteurs ont une offre inverse définie par l’équation suivante : 𝑃 = 4 + 𝑄1 . L’ensemble des grands
1
3
producteurs ont une offre inverse définie par : 𝑃 = 2 + 𝑄2
P
D
1
Lait
1
a) Tracer sur le graphe les offres des deux types de producteurs en pointillés ainsi que l’offre de
marché, 𝑄𝑡 en trait plein.
b) Indiquez graphiquement l’équilibre concurrentiel et les quantités produites par les deux types de
producteurs. Combien de lait est produit par les grands producteurs? Par les petits? Quel est le prix
du lait?
Supposez que des quotas laitiers soient introduits sur le marché de la façon suivante : les grands comme
les petits producteurs n’ont pas le droit d’augmenter leur production (chaque producteur reçoit un
quota égal à sa production actuelle).
c) Tracez les courbes d’offre des petits, des grands producteurs et de marché avec les quotas. Quelle
quantité totale est vendue avec les quotas ? Quel est le prix de marché ? Existe-t-il une perte sèche ?
(Si oui, représentez-la.)
Supposez qu’une innovation technologique (comme le robot trayeur) soit disponible pour les grands
producteurs (les petits n’ont pas passez de vaches pour la rentabiliser). La courbe d’offre inverse des
1
grands producteurs devient 𝑃 = 3 𝑄3
d) Tracer la nouvelle offre des grands producteurs (en pointillés) et la nouvelle offre de marché 𝑄𝑢
(n’oubliez pas que le système de quota est toujours en place).
e) La production totale peut-elle changer ? L’équilibre de marche s’est-il modifié suite à l’innovation ?
Existe-t-il une perte sèche ? (Si oui, représentez-la.)
f)
Si les quotas sont supprimés comment évolue le prix du lait? La production des petits producteurs?
Et des grands?
g) Développez un argument qui pourrait justifier d’un point de vue économique la volonté des pouvoirs
publiques d’intervenir en soutient aux petits producteurs de lait.
Question 3 : Monopole
Vianney élève des chèvres dans une jolie vallée des Alpes. Il vend ses fromages sur le marché de
Grenoble aux côtés de tous les autres petits producteurs de fromage de chèvre de la région. Les coûts
de production d’un producteur sont donnés par la fonction suivante : C = 9 – 2Q + Q2.
a)
Quel sera le prix d’équilibre d’un fromage sur le marché de Grenoble ? A la fin du jour de
marché, quel profit Vianney aura-t-il réalisé ?
b)
Supposez que Chaviroux, une multinationale suisse rachète toutes les petites exploitations
fromagères de la région. La demande inverse de fromages de chèvre dans la région de Grenoble à la
forme suivante : P = 10 – 2Q. A quel prix un fromage de chèvre sera-t-il maintenant vendu ? Calculez le
profit de la multinationale.
c)
Représentez graphiquement les équilibres des points a) et b) et commentez l’effet du rachat des
petites exploitations par Chaviroux sur le surplus des différents agents et de la société (calculez ces
surplus et indiquez les très clairement sur votre graphique).
Question 4 : Équilibre général et efficience
Pincemi et Pincemoi s’échangent des plants pour leur jardin bio. Pincemi possède initialement 6 plants
de tomates (X) et 2 plants de courgettes (Y). Pincemoi quant à elle possède 2 plants de tomates et 4 2
plants de courgettes. Pincemi a la fonction fonction d’uitilité suivante: UMI = 𝑥 3/2 𝑦1/4 et Pincemoi : UMOI
= 2𝑥 + 𝑦.
a) Représentez la boîte d’Edgeworth de cette économie.
b) Déterminez l’équation de la courbe des contrats et tracez-la sur le graphique du point a).
c) Sur votre graphique indiquez précisément où se situe la lentille. Que représente—t-elle ?
Indiquez également où se situent le noyau. Que représente-t-il ?
d) Quel rapport des prix assurera un(des) équilibre(s) compétitif(s) sur le marché ?
e) Analytiquement, dérivez l’allocation finale (d’équilibre) et représentez-là sur votre graphique.
Comment le bien-être de Pincemi et de Pincemoi a-t-il évolué ?
Question 5 : Fonctions de couts
La fonction de coût de l’entreprise Tapistache qui opère sur un marché concurentiel est
𝐶 = 𝑥 3 − 10𝑥 2 + 50𝑥 + 100.
Le graphique suivant indique les courbes de coût marginal, coût total moyen et coût variable moyen de
Tapistache.
a) Labélisez les courbes correspondantes.
b) Donnez les équations des fonctions de Cm, CTM et CVM
c) Quelle est l’offre de Tapistache si le prix de marché est 60 € ? (Utilisez le graphique pour répondre à
cette question)
d) Sur le graph, indiquez le profit ainsi que le surplus d’entreprise.
e) Marquez sur le graph les courbes d’offre de court et long terme. Expliquez.
Question 6 : Analyse des marchés
Le prix (droits d’inscription) des masters au Royaume Uni pour les étudiants internationaux a augmenté
considérablement au cours des 10 dernières années. Le responsable des admissions d’une université
prestigieuse déclare « les étudiants internationaux sont totalement insensibles au prix des masters. Pour
preuve, nos demandes d’admission n’ont pas diminué, alors que nos droits d’inscription ont été
multipliés par deux ». Que pensez-vous de son interprétation ? (N’hésitez-pas à agrémenter votre
réponse d’un graphique).
Question 7 : QCM
1) Comparons un quota d’importation à une taxe sur les imports. Si le quota limite les quantités
importées au même niveau que la taxe, l’effet du quota sur le bien-être total de la société sera :
a)
b)
c)
d)
pire (plus négatif) que celui de la taxe
moins important que celui de la taxe
comparable à celui de la taxe
les trois cas peuvent se présenter
2)
Si X et Y sont de parfaits substituts, quelle hypothèse n’est pas satisfaite?
a.
b.
c.
d.
e.
La complétude
La transitivité
La non-satiété
La diminution du TmS
Aucune de ces proposition n’est exacte.
3) Considérez les deux affirmations suivantes:
I. Pour les biens de Giffen, l’effet de substitution est plus important que l’effet de revenu
II. Pour les biens inferieurs, l’effet de substitution est moins important que l’effet de revenu
a.
b.
c.
d.
I et II sont faux
I et II sont vrais.
I est faux, et II est vrai.
I est vrai, et II est faux.
4) Laquelle des expressions suivantes ne caractérise PAS la combinaison de facteurs qui minimise
les couts de production :
a.
a.
b.
c.
d.
TmST= PmL /PmK.
PmL/w = PmK/r.
TmST = w/r.
PmL/PmK = w/r.
Aucune des expressions.
5)
Un prix plafond réduit:
a.
b.
c.
d.
e.
Toujours le surplus des producteurs et parfois le surplus des consommateurs
Seulement le surplus des consommateurs
Seulement le surplus des producteurs
Toujours le surplus des consommateurs et parfois le surplus des producteurs
Ni l’un ni l’autre
6) Le ______ élastique est sa courbe de demande, le plus grand est _____________ d’une
entreprise.
a.
b.
c.
d.
Moins, la production
Moins, le pouvoir de monopole
Plus, le pouvoir de monopole
Plus, le cout
7)
Quelle affirmation s’applique aux monopoles naturels ?
a. Les monopoles naturels concernent principalement les ressources naturelles (le pétrole et le
charbon)
b. Dans le cas des monopoles naturels, le cout marginal est toujours inférieur au cout moyen
c. Dans le cas des monopoles naturels, le cout moyen est toujours croissant.
d. Les monopoles naturels ne peuvent pas être régulés.
8) Il n’y a que deux individus dans l’économie, Lisa et Bart. La frontière des possibilités d’utilité pour
ces deux individus est 120 = UL + UB
UL représente l’utilité de Lisa et UB représente l’utilité de Bart. Lisa a un niveau d’utilité de 20 et Bart
a un niveau d’utilité de 90. Cette situation est :
a.
b.
c.
d.
Inefficiente
Efficiente
Impossible car hors de la frontière des possibilités d’utilité
Aucune des possibilités (a. b. ou c.) ne convient
9)
Quelle situation pourrait déplacer la courbe d’offre d’essence vers la droite?
I une augmentation importante du cout des transports publics
II une diminution importante du prix des voitures
III une diminution importante des couts d’extraction du pétrole
a.
b.
c.
d.
I seulement
II seulement
III seulement
II et III seulement
10) Lorsqu’un bien a une élasticité unitaire (égale à 1), la dépense des consommateurs pour ce bien:
a. Change dans la même direction que le prix
b. Change dans la direction opposée au prix, mais dans nécessairement dans les mêmes
proportions
c. Ne change pas lorsque le prix du bien décroit
d. Aucune des possibilités ne s’applique.