Soit l`association suivante

COURS
II : COMPORTEMENT GLOBAL D’UN CIRCUIT ELECTRIQUE
I – TRANSFERT D’ENERGIE DANS UN CIRCUIT
1- Bilan énergétique dans un circuit
TP : Mesures et calculs de grandeurs électriques.
Dans ce TP, nous avons vu le principe de conservation de l’énergie :
L’énergie électrique (ou la puissance) délivrée par le générateur au reste du circuit pendant
une durée t est égale à la somme des énergies électriques (ou puissances) reçues par les
récepteurs.
We (générateur) = We(récepteur)
On peut se servir de ce principe pour retrouver la loi d’additivité des tensions et la loi des nœuds.
2- Etude d’un circuit série : loi d’additivité des tensions
Activité 1 : Soit le circuit électrique suivant :
U
G
I
Récepteur 1
U1
Le courant électrique circule dans
le circuit pendant une durée t.
Récepteur 2
U2
1) Que peut-on dire de l’intensité du courant électrique circulant dans le circuit ?
2) Donner les expressions des énergies électriques de chacun des dipôles du circuit en fonction
des grandeurs données.
3) Quelle relation existe-t-il entre ces énergies électriques ? Comment la nomme-t-on ?
4) En déduire la relation liant les tensions U aux bornes du générateur, U1 et U2 aux bornes des
récepteurs.
Loi d’additivité des tensions : La tensions aux bornes du générateur est égale à la somme
des tensions aux bornes des récepteurs placés en série dans le reste du circuit.
Généralisation : La tension entre deux points d’un circuit électrique est égale à la somme des
tensions existant aux bornes des dipôles placés en série entre ces deux points.
A
UAC = UAB + UBC
Exemple du TP :
B
C
3- Etude d’un circuit parallèle : loi des noeuds
Activité 2 : Soit le circuit électrique suivant :
G
B
I1
Récepteur 1
Récepteur 2
I
A
Le courant électrique circule dans
le circuit pendant une durée t.
I2
1) Citer les nœuds du circuit.
2) Représenter les tensions U1, U2 aux bornes des récepteurs et la tension U aux bornes du
générateur sur les schéma précédent. Quelle relation lie ces tensions ?
3) Donner les expressions des énergies électriques de chacun des dipôles du circuit en
fonction des grandeurs données.
4) Quelle relation existe-t-il entre ces énergies électriques ? Comment la nomme-t-on ?
5) En déduire la relation liant les intensités des courants dans les différentes branches du
circuit.
Loi d’additivité des intensités ou loi des noeuds : La somme des intensités des courants qui
arrivent à un nœud d’un circuit est égale à la somme des intensités des courants qui en
I3
repartent.
A
Activité 3 : Exercice d’application :
I2 = 90mA I3 = 4mA
I4 = 1,2mA
1 - Indiquer le sens des courants d’intensité I1, D
I2, I3, I5, I6 et I7.
2 - Donner la relation de la loi des noeuds
au noeud B, au noeud C, au noeud D et au noeud E.
3 - Calculer I1, I5, I6 et I7.
I1
I2
P
I4
B
I6
I5
N
C
I7
4 – Distribution des potentiels dans un circuit électrique
Conclusion du TP : Mesures et calculs de grandeurs électriques.
- Le pôle + du générateur est au potentiel le plus élevé qui existe dans le circuit.
- Le potentiel chute aux bornes d’un récepteur.
- Les potentiels diminuent du point P au point N du générateur (référence 0 des potentiel),
tout le long du circuit.
II – ETUDE D’UN CIRCUIT RESISTIF
1- Résistance équivalente du circuit
Conclusion du TP : Etude de circuits résistifs
a) Association en série
La résistance équivalente Req de l’association en série de n conducteurs ohmiques est égale à la
somme de leurs résistances : Req = R1 + R2 + ……… + Rn
A
R1
R2
Rn-
Rn
B
A

Req
B
1
Activité 4 : Application
Trois conducteurs ohmiques de résistance R1 = 200, R2 = 150 et R3 = 50 sont associés
en série. Donner la valeur de la résistance équivalente.
Req = R1 + R2 + R3 = 200 + 150 + 50 = 400 
b) Association en parallèle
L’inverse de la résistance équivalente Req de l’association en parallèle de n conducteurs ohmiques
est égale à la somme des inverses de leurs résistances : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ……… + 1/Rn
R1
A
R2
Rn-1
B

A
A
A
Rn
La résistance équivalente est inférieure à la plus faible des résistances associées.
Req
Req
B
Activité 5 : Application
Soit l'association suivante :
R1
Calculer Req la résistance équivalente à l'association.
R1 = 200 , R2 = 100 , R3 = 150 , R4 = 50 .
R2
R4
R3
R1,2 = R1 + R2 = 300 
R1,2,3 = 1/(1/R1,2 + 1/R3) = 1/(1/300 + 1/150) = 100
Req = R1,2,3 + R4 = 100 + 50 = 150 
2- Paramètres influant sur l’énergie transférée par le générateur au reste du
circuit
Conclusion du TP Etude de circuits résistifs:
Plus la fem E du générateur est grande, plus l’intensité du courant traversant le circuit
augmente, et plus l’énergie transférée est importante.
Plus la résistance du circuit diminue, plus l’intensité du courant traversant le circuit
augmente, et plus l’énergie transférée est importante.
L’énergie transférée par le générateur sera d’autant plus importante si les récepteur sont
associés en dérivation que si les récepteurs sont associés en série.
-
III– EXPRESSION DE L’INTENSITE DU COURANT ELECTRIQUE DANS UN CIRCUIT
Activité 6 :
On dispose d’une part d’un générateur de fem E = 6,4V et de résistance interne négligeable,
et d’autre part de trois conducteurs ohmiques identiques de résistance R = 12 et de
puissance nominale P = 3,4 W. On monte ces trois conducteurs ohmiques aux bornes du
générateur comme le montre le schéma ci-contre. Calculer la résistance équivalente du
circuit et en déduire l'intensité du courant délivré par le générateur.
P
+
I
A
I1
B
R = 12
R = 12
E
-
I2
R = 12
N
C
Correction :
Les deux conducteurs ohmiques de la branche ABC sont montés en série. On peut les remplacer
par un conducteur ohmique unique de résistance R' = 2R. Ces deux conducteurs de résistances R
et 2R sont montés en parallèle aux bornes du générateur. Calculons leur résistance équivalente
1/Req = 1/R + 1/2R = 3/2R donc Req = 2R/3 = 2x12/3 = 8,0 
On peut écrire, en appliquant la loi d'Ohm aux bornes de la résistance équivalente :
E=ReqI donc I = E/Req = 6,4/8,0 = 0,80A.
Activité 7 : Soit le circuit suivant :
P
E’’ = 12V
r’’ = 12
I
A
R = 20
+
E’ = 2V
r’ = 2
N
M
B
E’’ = 3V
r’’ = 12
1)
2)
3)
4)
Placer les tensions UPN, UPA, UAB et UBN sur le schéma.
Donner la relation liant UPN, UPA, UAB et UBN.
Remplacer les tensions par leur expression en fonction des données du circuit.
En déduire l’expression de l’intensité du courant I. La calculer.
Voir TP3
2– Puissance maximale délivrée par le générateur (Adaptation de puissance)
Pe =  Preçue par les conducteurs ohmiques = Req.I2
(Or I = E/(Req + r))
Soit Pe = Req.E2/(Req+r)2
On montre que Peest maximum lorsque Req = r
P
I
N
E,r
UPN
Req
La puissance électrique transférée par le générateur au reste du circuit est maximale lorsque la
résistance équivalente à la partie du circuit extérieure au générateur est égale à sa résistance
interne. On parle alors d’adaptation de puissance.
Lorsque l’adaptation de puissance est réalisée, la puissance dissipée au niveau du générateur est
égale à celle transférée aux conducteurs ohmiques.
Application : on règle la résistance interne d’un amplificateur stéréo de façon qu’elle soit égale à
celle de l’association des haut-parleurs.
Activité 1 : Soit le circuit électrique suivant :
U
G
I
Récepteur 1
Le courant électrique circule dans
le circuit pendant une durée t.
Récepteur 2
U2courant électrique circulant dans le circuit ?
1 l’intensité du
1) Que peut-on direUde
2) Donner les expressions des énergies électriques de chacun des dipôles du circuit en fonction des
grandeurs données.
3) Quelle relation existe-t-il entre ces énergies électriques ? Comment la nomme-t-on ?
4) En déduire la relation liant les tensions U aux bornes du générateur, U1 et U2 aux bornes des
récepteurs.
Activité 2 : Soit le circuit électrique suivant :
G
B
I1
Récepteur 1
Récepteur 2
I
A
Le courant électrique circule dans
le circuit pendant une durée t.
I2
1) Citer les nœuds du circuit.
2) Représenter les tensions U1, U2 aux bornes des récepteurs et la tension U aux bornes du générateur
sur les schéma précédent. Quelle relation lie ces tensions ?
3) Donner les expressions des énergies électriques de chacun des dipôles du circuit en fonction des
grandeurs données.
4) Quelle relation existe-t-il entre ces énergies électriques ? Comment la nomme-t-on ?
5) En déduire la relation liant les intensités des courants dans les différentes branches du circuit.
Activité 3 : Exercice d’application :
I2 = 90mA
I3 = 4mA
I4 = 1,2mA
1 - Indiquer le sens des courants d’intensité I1,
I2, I3, I5, I6 et I7.
2 - Donner la relation de la loi des noeuds
au nœud A, au noeud B, au noeud C, au noeud D
et au noeud E.
3 - Calculer I1, I5, I6 et I7.
I3
A
I1
I2
P
I4
D
B
I6
I5
N
C
I7
Activité 4 : Application
Trois conducteurs ohmiques de résistance R1 = 200, R2 = 150 et R3 = 50 sont associés en série.
Donner la valeur de la résistance équivalente.
Activité 5 : Application
Soit l'association suivante :
Calculer Req la résistance équivalente à l'association.
R1 = 200 , R2 = 100 , R3 = 150 , R4 = 50 .
R1
R2
R3
R4
Activité 6 :
On dispose d’une part d’un générateur de fem E = 6,4V et de résistance interne négligeable, et d’autre
part de trois conducteurs ohmiques identiques de résistance R = 12 et de puissance nominale P = 3,4
W. On monte ces trois conducteurs ohmiques aux bornes du générateur comme le montre le schéma cicontre. Calculer la résistance équivalente du circuit et en déduire l'intensité du courant délivré par le
générateur.
I
P
A
I1
+
B
R = 12
R = 12
E
-
I2
R = 12
N
C
Activité 7 : Soit le circuit suivant :
P
I
A
R = 20
+
E = 12V
r = 12
E’ = 2V
r’ = 2
N
M
B
E’’ = 3V
= 12
1) Placer les tensions UPN, Ur’’
PA, UAB et UBN sur le schéma.
2) Donner la relation liant UPN, UPA, UAB et UBN.
3) Remplacer les tensions par leur expression en fonction des données du circuit.
4) En déduire l’expression de l’intensité du courant I. La calculer.