11 Circuits électri..

Chap 11  : CIRCUITS ELECTRIQUES 1ère S
I] Vocabulaire des circuits.
Nœud : point de jonction entre au moins 3 fils de connexion.
Branche : constituée par un ensemble de dipôles montés en série entre 2 nœuds.
Maille : ensemble de branches formant 1 contour fermé que l'on parcourt ss passer 2  par le même nœud.
II] Etude énergétique d'un circuit.
1) Cas d'un circuit sans dérivation.
Le principe de la conservation de l'énergie permet d'écrire pour l'intervalle t, l'égalité entre l'énergie transférée par le générateur au
circuit et la somme des énergies reçues par les récepteurs : UPN I t = UCB I t + UBA I t  UPN = UCB + UBA.
 Lois relatives aux tensions ou loi des mailles :
UPN = UCA  UCA = UCB + UBA UCB + UBA + UAC = 0.
 Point de fonctionnement d'un circuit (valeur de I) :
On peut calculer la valeur de l'intensité I en exprimant les tensions en fonction des autres grandeurs du circuit :
UPN = UCB + UBA  E – r I = E' + r' I + R I  I = (E – E') / (R + r + r').
2) Cas d'un circuit comportant des dérivations.
Le principe de la conservation de l'énergie permet d'écrire pour l'intervalle t :
UPN I t = UBA I1 t + UDC I2 t
Or, il y a égalité des tensions UPN, UBA, UDC, ce qui conduit à :
Loi des nœuds (ou conservation de l'intensité) : I = I1 + I2
III] Association de conducteurs ohmiques.
1) Association en série.
La résistance équivalente R de l'association en série de n conducteurs ohmiques est
égale à la somme de leurs résistances :
R = R1 + R2 + … + Rn.
Voir démonstration.
2) Association en //.
La conductance équivalente G de l'association en // de n conducteurs ohmiques est égale
à la somme de leurs conductances :
G = G1 + G2 + … + Gn.
Voir démonstration.

On utilise souvent la relation entre les résistances : 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.
La conductance d'une association // augmente avec le nombre de conducteurs ohmiques associés. Sa résistance diminue.
IV] Circuits résistifs.
1) Résistance équivalente d'un circuit.
On montre en travaillant par étape sur ce circuit que l'intensité du courant dans le circuit a pour expression I = E / Req.
La puissance électrique fournie par le générateur à l'ensemble du circuit a pour expression : Pe = Req I²
Cette puissance intègre le transfert par effet Joule au niveau du générateur et ne doit pas être confondue avec la puissance transférée
par le générateur au reste du circuit.
2) Puissance transférée par le générateur.
La puissance transférée par le générateur au reste du circuit est Pe = (Req – r) I² = (Req – r) (E / Req)² = (Req – r) E² / R²eq
On montre à l'aide des dérivées (par rapport à Req) que cette puissance est maximale quand Req = 2 r. On a alors Req – r = r
La puissance électrique transférée par le générateur au reste du circuit est maximale lorsque la résistance équivalente à la
partie du circuit extérieure au générateur est égale à sa résistance interne.
On parle d'adaptation de puissance. Ainsi on règle la résistance interne d'un ampli stéréo de façon qu'elle soit égale à celle de
l'association de HP.
3) Puissance tolérée par le récepteur.
Tous les récepteurs font l'objet de limitations qui peuvent être exprimées en termes d'intensité, de tension, de puissance. Ainsi une
résistance de valeurs nominales 47  et 0,25 W ne peut pas supporter une tension > à U = P / I = P / (P / R) = (P  R) = 3,43 V.