I- Étude préliminaire - Site de Nicolas Hadengue

Tale TET Annales Baccalauréat : Machine Asynchrone Physique Appliquée
Page 1/27
Extrait n°1 : 2002 Juin Métropole sujet de remplacement
Automatisation d'une unité d'embouteillage
1 ÉTUDE D'UN RÉSEAU TRIPHASÉ
Le réseau dont dispose l'usine d'embouteillage est un réseau triphasé 400 V - 50 Hz.
1-1 Que valent les tensions efficaces composée U et simple V pour ce réseau ?
1-2 Citer un type d'appareil permettant la mesure de ces tensions.
1-3 Quelle est la pulsation  de ce réseau ?
1-4 Une tension simple de ce réseau, appelée v1, peut s'écrire sous la forme v1 = V ; 2 cos  t
Écrire les expressions des deux autres tensions (instantanées) simples v2 et v3 de ce réseau sachant que ces
tensions v1, v2 et v3 forment un système triphasé équilibré direct.
1-5 Quelles sont les valeurs complexes notées V1, V2 et V3 associées respectivement à v1, v2 et v3 ?
1-6 Montrer, par la méthode de votre choix, que la somme des trois tensions formant un système triphasé équilibré
(direct ou indirect) est nulle à chaque instant.
2 ÉTUDE D'UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ
Pour entraîner le tapis roulant transportant les bouteilles, on utilise un moteur asynchrone triphasé à cage associé à
un réducteur. La plaque signalétique de ce moteur porte les indications suivantes :
230/400 V ; 50 Hz
1,9/1,1 A ; 390 W
1400 tr/min ; cos n = 0,76
2-1 Le réseau disponible est tel que U = 400 V et V = 230 V. Quel doit être le couplage des enroulements du moteur
? Justifier votre réponse.
2-2 Déterminer pour ce moteur
2-2-1 le nombre de pôles ;
2-2-2 le glissement nominal gn ;
2-2-3 la puissance active nominale Pan reçue;
2-2-4 le rendement nominal
n ;
2-2-5 le moment Tun du couple utile nominal.
2-3 Donner l'allure de la caractéristique mécanique de ce moteur asynchrone fonctionnant sous tension et fréquence
nominales sachant que le rapport Tud / Tun = 1,85 et le rapport Tun/Tu = 2,4 ; Tud désigne le moment du couple de
démarrage et Tumax le moment du couple maximal. On indiquera sur cette caractéristique, le point N correspondant au
fonctionnement nominal et le point V correspondant au fonctionnement à vide.
2-4 Proposer un mode opératoire permettant de relever, en salle de travaux pratiques, la zone utile de cette
caractéristique en utilisant le matériel symbolisé figure 1 (les explications doivent être accompagnées d'un schéma de
principe sur lequel doit figurer la représentation de l'ensemble du matériel symbolisé figure 1). Quel est le rôle de
l'ampèremètre pour le tracé de la caractéristique Tu(n), le moment Tu du couple évoluant entre 0 et 1,25 Tun ?
2-5 Afin de limiter l'appel de courant lors du démarrage d'un moteur asynchrone, on peut procéder à un démarrage
étoile - triangle (à la mise sous tension le système de démarrage impose un couplage les enroulements en étoile puis,
au bout d'un certain temps, il les couple en triangle). Cette solution est-elle envisageable ici ? Justifier votre réponse.
3 ÉTUDE DU VARIATEUR DE VITESSE POUR MOTEUR ASYNCHRONE
3-1 Montrer que la fréquence de rotation n' (tr/min) d'un moteur asynchrone est égale à :
n'= 6 0 (1– g) f/p
où g désigne le glissement, f la fréquence du réseau électrique et p le nombre de paires de pôles de ce moteur.
3-2 Sachant que le glissement g ne peut évoluer que faiblement (de 0 à 10%), en déduire la grandeur que l'on doit
faire varier pour obtenir une large variation de la fréquence de rotation n' d'un moteur asynchrone.
3-3 Le variateur de vitesse utilisé fait non seulement varier la fréquence électrique f du réseau alimentant le moteur
mais aussi la tension efficace simple V de manière à ce que le rapport V/f reste constant.
3-3-1 Les zones utiles des caractéristiques mécaniques se déplacent, dans ce fonctionnement, parallèlement à
elles-mêmes. Compléter la figure 2 en y faisant apparaître la caractéristique correspondant à f = 20 Hz.
3-3-2 Compléter le tableau donné figure 3.
3-3-3 La fréquence 50 Hz correspond au traitement de 2 000 bouteilles à l'heure. En supposant que le rapport entre
le nombre de bouteilles sur le tapis et la fréquence de la tension d'alimentation reste constant, quelle doit être la
fréquence en sortie du variateur pour traiter 1 500 bouteilles par heure ?

Tale TET Annales Baccalauréat : Machine Asynchrone Physique Appliquée
Page 2/27
CE DOCUMENT EST A RENDRE ET A AGRAFER À LA COPIE
MAS
3~ GT FCA
AC DC
n'
Moteur étudié génératrice tachymétrique frein à poudre couplemètre ampèremètre
Tu
FIGURE 1
Tu (N.m)
n' (tr/min)
V = 230 V
f = 50 Hz
500 1000 1500
FIGURE 2
n';s (tr/min)
1500
200
f (Hz)
50
20
V(en volts)
230
46
Remarque : n';s désigne la fréquence de synchronisme du moteur asynchrone, c'est-à-dire quasiment sa fréquence
de rotation à vide.
FIGURE 3

Tale TET Annales Baccalauréat : Machine Asynchrone Physique Appliquée
Page 3/27
Extrait n°2 : 2001 Juin : Métropole
Un moteur asynchrone triphasé possède 4 pôles. Il est couplé en étoile. Dans tout le problème, il entraîne une
machine lui imposant un couple résistant constant de moment Tr = 50 N.m.
1. En ne négligeant aucun type de pertes, compléter le schéma du bilan des puissances du moteur (Document
réponse n°l). Préciser les notations utilisées en nommant toutes les puissances.
Les pertes mécaniques (pm) sont suffisamment faibles pour qu'elles puissent être négligées devant les autres
puissances mises en jeu ; ainsi, on peut considérer que le moment (Tu) du couple utile est égal à celui (Tem) du couple
électromagnétique. On négligera également les pertes (pfr) dans le fer du rotor.
En résumé, dans la suite du problème, on pourra écrire :
- pm  0 W
- Tu  Tem
- pfr  0 W
La résistance mesurée entre deux bornes du stator, les enroulements étant couplés, est R = 1,0 .
2. Le moteur est alimenté par un réseau de tensions triphasé équilibré 230 V/400 V, 50 Hz.
Dans ces conditions, il est traversé par un courant de ligne d'intensité I = 17 A. Les pertes dans le fer du stator ont
pour valeur pfs = 200 W et la partie utile de la caractéristique du couple utile Tu (en N.m) en fonction de la
fréquence de rotation n (en tr.min-1) est donnée sur le document réponse n°5
2.1. Déterminer la fréquence ns de synchronisme (en tr.min-1).
2.2. En utilisant la caractéristique, déterminer la fréquence n de rotation en charge.
2.3. En déduire la valeur g du glissement en charge.
2.4. Calculer la puissance utile Pu du moteur.
2.5. Calculer les pertes par effet Joule pJS au stator.
2.6. Calculer la puissance transmise Ptr au rotor. En déduire les pertes par effet Joule pJr au rotor.
2.7. Calculer la puissance Pa reçue par le moteur.
2.8. En déduire son facteur de puissance cos et son rendement .
2.9. Compléter le schéma de montage (document réponse n°2) avec tous les appareils nécessaires pour
mesurer, lors de l'essai en charge :
 l'intensité I du courant de ligne,
 la tension U entre phases,
 la puissance Pa reçue par le moteur (on dispose de deux wattmètres W1et W2 qui indiquent
des puissances P1 et P2 )
2.10. Exprimer la puissance Pa reçue par le moteur en fonction de P1 et P2 .
3. On se propose maintenant de faire varier la fréquence de rotation du moteur. Pour cela, on utilise un onduleur qui
permet de réaliser la condition
f
U
= constante.
3.1. Pour une fréquence f = 35 Hz, tracer la partie utile de la caractéristique Tu(n) du moteur sur le document
réponse n°5 .
3.2. En déduire les nouvelles valeurs de la fréquence de rotation du moteur en charge et du glissement.
3.3. A quelle fréquence faudrait-il alimenter le moteur pour obtenir un point de fonctionnement à :
o Tu = 50 N.m
o n = 1200 tr.min-1
3.4. En déduire la tension d'alimentation correspondante.

Tale TET Annales Baccalauréat : Machine Asynchrone Physique Appliquée
Page 4/27

Tale TET Annales Baccalauréat : Machine Asynchrone Physique Appliquée
Page 5/27