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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
GENIE MECANIQUE
Polynésie
SESSION 2007
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUEE
Durée : 2 heures
Coefficient : 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique
est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage
d'imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Le sujet comporte 5 pages dont 2 pages sont à rendre avec la copie.
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Exercice d'optique (3 points)
On dispose d'un banc d'optique comprenant un objet AB et une lentille divergente (voir figure du
document-réponse 1).
1) Préciser, à partir de cette figure, les noms des points correspondant respectivement
au foyer objet, au foyer image et au centre optique.
2) Construction de l'image de l'objet AB à travers la lentille.
a. Prolonger, sur cette figure, le rayon lumineux (1) à travers la lentille.
b. Prolonger, sur cette figure, le rayon lumineux (2) à travers la lentille.
c. Sachant qu'un objet AB perpendiculaire à l'axe optique donne une image A'B'
perpendiculaire à l'axe optique, déterminer les points A' et B', images des points A et B.
3) Peut-on faire apparaître cette image A'B' sur un écran ?
Problème d'électricité
(17 points)
Les parties 1) et 2) du problème sont indépendantes.
1) Etude de l'installation triphasée. (7 points)
Un réseau triphasé (230 V / 400 V ; 50 Hz) alimente un atelier de mécanique. Cet atelier
comporte :
• 12 tubes fluorescents identiques (230 V ; 200 W), constituant des récepteurs de
nature inductive de facteur de puissance cos ϕL égal à 0,85 ;
•
un chauffage électrique triphasé de puissance 3 kW constitué de 3 éléments
chauffants de résistance R couplés en triangle ;
•
3 moteurs asynchrones triphasés ; dans les conditions de fonctionnement, chaque
moteur absorbe une puissance électrique de 2,3 kW avec un facteur de puissance cos
ϕM =0,79.
1.1 Comment mesurer la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne ? Préciser le type
d'appareil, son branchement et son réglage (DC ou AC+DC).
1.2 Calculer la puissance active totale PT de l'installation.
1.3 Calculer la puissance réactive totale QT de l'installation.
1.4 Calculer la puissance apparente totale ST de l'installation.
1.5 En déduire la valeur efficace IT de l'intensité du courant de ligne appelé par l'installation,
ainsi que le facteur de puissance cos ϕT.
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2) Etude du moteur asynchrone. (10 points)
On alimente le moteur asynchrone tétrapolaire de cet atelier à l'aide d'un réseau triphasé. On
désigne par V la valeur efficace des tensions simples de ce réseau de fréquence f réglable.
Le document-réponse 2 comporte les caractéristiques mécaniques du moteur :
•
T1 (n) pour une tension simple de valeur efficace V1 = 230 V ;
•
T2 (n) pour une tension simple de valeur efficace V2 =138 V ;
•
T3 (n) pour une tension simple de valeur efficace V3 = 69 V ;
2.1 Compléter le document-réponse 3, en déterminant pour chaque valeur de tension :
•
•
•
la fréquence de synchronisme ns ;
la fréquence f de l'alimentation des enroulements du stator ;
le rapport V/f.
2.2 Que peut-on en conclure sur le rapport V/f?
2.3 Citer le nom d'un convertisseur permettant d'alimenter ce moteur.
2.4 Le moteur entraîne un tapis roulant dont la caractéristique mécanique est donnée par la
relation :
Tr = 10 + 0,01.n
Dans cette relation, Tr est exprimé en N.m et n en tr.min-1.
Tracer, sur le document-réponse 2, la caractéristique Tr(n).
2.5 Dans le cas où V = V1 et f = f1
2.5.1
Relever les coordonnées du point de fonctionnement obtenu.
2.5.2
En déduire la valeur de la puissance utile Pu1 que fournit le moteur à la
charge et la valeur du glissement g1 correspondant.
2.5.3
Au point de fonctionnement, le rendement de la machine vaut η = 85 %.
Calculer la puissance PA absorbée par ce moteur.
2.5.4
En déduire l'ensemble des pertes de ce moteur pour ce point de
fonctionnement
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