1èreS___________TP n°2
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1 2L TP Physique Energies et mouvement rectiligne Voici quelques documents issus des campagnes de prévention routière en France : « Un choc à 50 km/h est équivalent à une chute du 4ème étage » Question : à votre avis, un choc à 100 km/h sera équivalent à une chute du ….……. étage ? Pour vérifier votre réponse, il faut faire le lien entre la vitesse et la hauteur de chute. 1. Objectif * Etablir un lien entre la vitesse acquise par une voiture et sa « hauteur de chute » dans une descente. * Trouver un protocole expérimental pour répondre à l’objectif précédent. 2. Matériel nécessaire Rail gradué de longueur d + voiture + différentes cales de hauteur z + chronomètre + balance + un i-pad passque ça fait niou techno (logique non ?) et de la bonne humeur. 3. Principe Les rails sont inclinés comme sur le schéma. d rail voiture z 4. cale La voiture doit être lâchée sans vitesse initiale en haut du rail. Vous devez trouver une jolie formule reliant la vitesse que possède la voiture lorsqu’elle a parcouru tout le rail (donc qu’elle est descendue d’une hauteur z). Pour cela, vous devez imaginer un protocole expérimental, le réaliser et exploiter vos résultats. Toutes les idées sont autorisées ! Etude préliminaire : histoires de vitesses 4.1 Rappels du 1er cycle Compléter les trous avec les mots suivants : mètre / distance / seconde / durée / mètre par seconde La vitesse moyenne vm entre les instants t1 et t2 est le rapport de la ……….…………… d parcourue par la ………………… t = t2 - t1 du parcours. vm = ………………. (formule) avec d en ………………. (m) ; t en ……………… (s) et vm en …………………………. m/s Dans notre cas, on peut dire que t1 correspond au moment où vous lâchez la voiture (et que vous déclenchez le chrono) et t2 correspond au moment où la voiture arrive en bas du rail (et que vous arrêtez le chrono). 2 Rem : l’unité de vitesse la plus couramment utilisée est le kilomètre par heure (km/h) ; c'est l'unité usuelle mais ce n'est pas l'unité légale. Calculer la correspondance entre les deux unités : À retenir : 1m ................m .........km ...............km / h 1s 3600s ......h 1 m/s = …………. km/h 4.2 Relation entre vitesse instantanée et vitesse moyenne dans notre cas Pour notre « enquête », on doit déterminer la vitesse que possède la voiture lorsqu’elle a parcouru tout le rail, donc à l’instant précis t2. Cette vitesse à cet instant précis (t2) est une vitesse instantanée et non la vitesse moyenne que l’on peut calculer avec la formule précédente. Mais il existe une relation entre les deux vitesses. Trouvons-là à l’aide de l’i-pad. Réalisez une vidéo du mouvement de la voiture. Pour cela suivez les étapes suivantes : cliquez sur l’application « video Physics », puis sur « create an Experiment » et « take video » puis 3 fois sur « Ja ». Orienter l’axe du mouvement en sélectionnant « origin & scale » orienter l’axe (O,x) parallèlement au rail. Calibrez les distances en entrant la taille du rail. Décomposez le mouvement point par point en sélectionnant « points ». Attention, bien pointer le centre de gravité de la voiture. Lorsque vous créez un point, la vidéo avance automatiquement d’une image. Sélectionnez le symbole Pour obtenir les diagrammes des positions et des vitesses en fonction du temps. Déterminez sur le diagramme des vitesses la valeur de la vitesse instantanée à l’instant t2 : v = …………………….. A l’aide du chronomètre et de la formule, déterminez la valeur de la vitesse moyenne de la voiture au cours de la descente. vm = …………………….. Conclusion : la vitesse instantanée acquise par la voiture au bout d’une descente de longueur d vaut …………….. fois la vitesse moyenne de la voiture, si elle est immobile au départ. 5. Recherche de notre formule D’après l’étude précédente, pour déterminer la valeur de la vitesse (instantanée) où la voiture arrive au bas des rails, il est pratique et rapide de mesurer la vitesse moyenne (avec le chronomètre) et de multiplier le résultat par ………… a) Mesurer la vitesse v pour 4 hauteurs de chute z différentes et compléter le tableau de résultats. Attention aux unités ! Hauteur (m) z1 = …… z2 = …… z3 = …… z4 = …… Durée t (s) t1 = …… t2 = …… t3 = …… t4 = …… Vitesse moyenne (m/s) vm1 = …… vm2 = …… vm3 = …… vm4 = …… Vitesse en bas (m/s) v1 = …… v2 = …… v3 = …… v4 = …… b) La vitesse est-elle proportionnelle à la hauteur ? Pour répondre compléter la ligne du tableau ci-dessous en calculant le rapport vitesse divisée par hauteur (vitesse / hauteur) : Vitesse / hauteur v1 / z1 = …….. Choisir la bonne réponse : la vitesse c) est / n’est pas v2 / z2 = …… v3 / z3 = …… v4 / z4 = …… proportionnelle à la hauteur de chute z car………………………… Il faut donc essayer autre chose. Choisir la bonne réponse : puisque la vitesse augmente plus / moins vite que la hauteur, on va calculer le rapport vitesse au carré (exposant 2) divisé par hauteur : (vitesse2 / hauteur). Compléter alors la ligne du tableau ci-dessous : Vitesse2 / hauteur (v1)2 / z1 = …….. (v2)2 / z2 = …… (v3)2 / z3 = …… (v4)2 / z4 = …… 3 d) Conclusion : le rapport (vitesse2 / hauteur) est à peu près ………………………….. Sa valeur moyenne est (v)2 / z ≈ ……..………………. Sachant que c’est la gravité g qui est responsable du mouvement de la voiture, et que sur la Terre g ≈ 10 N/kg, on trouve que : (v)2 / z ≈ ……..………………. ce qui peut se réécrire : (v)2 ≈ ……..………………. . C’est la relation que l’on cherchait ! Pour une chute ou une descente d’une hauteur z, on a : Unités : v en ………….., z en ………….. et g ≈ 10 N/kg. e) Réponse à la question du début : Calculer la hauteur de 4 étages sachant qu’un étage mesure 2,5 m. Trouver la vitesse acquise par une voiture qui chute de cette hauteur (ou qui descend une pente de cette hauteur). Exprimer cette vitesse en km/h. Trouver la hauteur correspondant à une vitesse acquise de 100 km/h. En déduire le nombre d’étages à laquelle cette hauteur correspond.
