Partie 1 : Propagation d`une onde, onde progressives

Partie 1 : Propagation d’une onde, onde progressives
Ondes mécaniques progressives :
Onde mécanique : phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel, avec transport
d’énergie mais sans transport de matière.
Une onde mécanique se propage dans toutes les directions qui lui sont offertes.
Deux types d’ondes mécaniques :
- les ondes longitudinales (déplacement des points parallèle à la direction de propagation)
- les ondes transversales (déplacement des points perpendiculaire à la direction de propagation)
L’énergie d’une onde diminue au cours du temps (lié aux frottements).
Les ondes peuvent se croiser sans se perturber. Au point de croisement leurs effets s’additionnent.
La célérité d’une onde ne dépend que du milieu de propagation, ni de la forme ni de l’amplitude.
La célérité d’une onde est conservée pour un milieu donné.
Milieu dispersif : milieu dans lequel la célérité de l’onde dépend de sa fréquence (ex : l’eau).
La célérité d’une onde est définie par : V = avec V vitesse (m.s-1), d distance (m) et t temps (s)
Onde mécanique progressives périodique :
Onde mécanique progressive périodique : onde possédant une périodicité spatiale (longueur d’onde λ) et
temporelle (période τ).
Tous les point vibrent à la même fréquence f tel que f = avec f fréquence (Hz) et τ période (s).
Longueur d’onde : distance parcourue par l’onde pendant une période.
La longueur d’onde se définit par : λ = V x τ = avec λ longueur d’onde (m).
Points en phase : points distants de k longueurs d’ondes.
Dans le cas d’une onde mécanique périodique, tout point subit la même perturbation que la source, mais avec un
retard.
Diffraction : une onde est diffractée si elle traverse une ouverture dont la largeur est inférieure ou égale à l’ordre
de grandeur de sa longueur d’onde. Si la largeur est supérieure, alors l’onde est diaphragmée.
Dans les deux cas, les propriétés (fréquence, longueur d’onde, période) de l’onde sont conservées.
Modèle ondulatoire de la lumière :
La lumière est une onde, car elle peut être diffractée. Donc elle possède :
- une période τ
- une longueur d’onde λ
- une célérité C
- une fréquence f ou ν
La relation de longueur d’onde est retrouvée λ = C x τ =
Constante de célérité de la lumière dans le vide ou l’air : C = 3 x 108 m.s-1
La célérité de la lumière dans les milieux transparents dépend de l’indice de réfraction du milieu, tel que :
n = avec n sans unité, C constante de célérité de la lumière et v vitesse de la lumière dans le milieu (m.s-1).
n ≥ 1 car la célérité dans le vide ou dans l’air est la vitesse maximum de la lumière.
La lumière n’est pas une onde mécanique car elle peut se propager dans le vide.
Ultraviolets (400 nm) ≤ lumière visible ≤ Infrarouges (800 nm)

La lumière peut être :
- monochromatique (une seule radiation lumineuse de longueur d’onde unique)
- polychromatique (plusieurs radiations lumineuses de longueurs d’ondes variées)
Une radiation monochromatique ne modifie pas sa fréquence lorsqu’elle passe d’un milieu transparent à un
autre. Mais sa vitesse et sa longeur d’onde (sa couleur) sont modifiées.
Pour déterminer la nature de la lumière émise, on la décompose avec un réseau (spectroscope) ou un prisme.
Dispersion :
- La dispersion de la lumière blanche est sa décomposition en radiations monochromatiques (prisme).
- La dispersion d’une radiation monochromatique modifie seulement sa trajectoire.
Diffraction : Seules les ouvertures et les obstacles de petite dimension diffractent la lumière. Plus ils sont petits et
plus la lumière est diffractée.
- Pour une radiation polychromatique, on obtient sa décomposition en radiation monochromatiques.
- Pour une radiation monochromatique, on observe l’apparition d’un motif composé de zone sombre et
lumineuses (circulaires si c’est un trou ou allongées si c’est un fil, parallèle au trou ou au fil).
Lors de la diffraction d’une radiation monochromatique, on a : θ = ; tan θ = ; a =
Avec : a longueur de la fente (m), λ longeur d’onde (m), θ angle de diffraction (rad), d taile de la tache (m) et D
distance fente-tache (m).
a θ
d
D

Partie 2 : Transformations nucléaires
La radioactivité :
Radioactivité : phénomène aléatoire, spontané et inéductable au cours duquel un noyau instable va se
désintégrer pour donner un noyau différent, en émettant des particules et souvent un rayonnement gamma (γ).
Isotopes : Deux atomes ayant le même nombre de protons et un nombre différent de neutrons.
Loi de Soddy (ou loi de conservation) : lors d’une réaction nucléaire, le nombre de protons et de neutrons est
conservé.
A = nombre de nucléons (protons + neutrons).
Z = nombre de protons.
Nom du rayonnement
Eléments concernés
Particule émise
Effets
radioactivité α
Lourds : A ≥ 200
noyau d'hélium
Peu pénétrant, très ionisant
radioactivité β-
Trop de neutrons
électron
très peu pénétrant
radioactivité β+
Trop de protons (noyaux artificiels
exclusif)
positon (antimatière
de l'électron)
très peu pénétrant
désexcitation γ*
Tous les noyaux suite à une
émission de particule
photons
très pénétrant (20cm de plomb)
* (voir chapitre sur les photons).
On détecte la radioactivité avec un Geiger-Müller ou avec un C.R.A.B.
Décroissance radioactive :
On introduit la constante radioactive λ caractérisant chaque noyau et la constante de temps τ*. τ =
*(graphiquement c’est l’intersection de la tangente à l’origine et l’axe des abscisses)
Au fil du temps, le nombre de noyau radioactif diminue de façon suivante :
- ∆N = λ.N.∆t avec N nombre de noyaux, λ constante radioactive, ∆t durée (s).
- N(t) = N0 .e-λt avec N0 nombre initial de noyaux.
Demi-vie radioactive : notée t1/2 , c’est la durée nécessaire pour que -statistiquement- la moitié des noyaux
initialement présents soient désintégrés. Elle est propre à chaque noyau radioactif.
Elle se calcule par : t1/2 =
Activité : notée A, c’est le nombre moyen de désintégration par seconde dans un échantillon. Elle dépend du
nombre de noyau et de la durée de demi-vie. S’exprime en Becquerel (Bq). 1Bq = 1désintégration.s-1.
Se calcule par : A(t) = = λ.N(t) = λ.N0 .e-λt = A0.e-λt
L’action de la radioactivité dépend de :
- du rayonnement émis
- de la durée d’exposition
- de la résistance des organes
- de la distance de la source
Conséquences : le rayonnement α perturbe nos réactions électrochimiques.

Application : la datation, t =
Energie du noyau :
Relation d’Einstein : E = m.c² avec E énergie en Joules, m masse en kg et c constante de la lumière (3.108 m.s-1).
/!\ « c » est au carré.
Tout corps en mouvement possède une énergie cinétique et une énergie au repos.
Tout variation de masse entraîne une variation d’énergie : ∆E = ∆m.c²
∆E augmente/diminue : le système capte/cède de l’énergie.
Ex : la bombe Nagasaki à dégagé 8,4.1013 J et n’a perdu que 1 g.
Nouvelles unités :
- Joule (J) →électronvolt (eV) tel que 1 eV = 1,6.10-19 J
- Kilogramme (kg) →unité de masse atomique (u) tel que u = 1,66.10-27 = A
Défaut de masse (valable pour tous les noyaux) : mconstituants noyau > mnoyau
Tel que |∆m| = Z.mproton + (A-Z).mneutron - mnoyau |∆m| est toujours positif
masse constituants
Energie de liaison : énergie nécessaire à la formation du noyau = énergie que doit fournir le milieu extérieur pour
briser le noyau au repos en ses différents constituants libres au repos.
El = |∆m|.c² = [ Z.mproton + (A-Z).mneutron - mnoyau ].c²
L’énergie de liaison par nucléon définie la stabilité de chaque noyau (+ elle est grande, + le noyau est stable). Elle
est égale à .
Courbe d’Aston :
Réaction nucléaire : phénomène lorsqu’un noyau «projectile» frappe un noyau «cible» et donne de nouveaux
noyaux. Deux types de réactions :
- Fission nucléaire : un noyau fissible (=lourd), bombardé pas un neutron lent, donne des noyaux plus petits
et plus stables. Ex : les bombes A, les centrales nucléaires...
- Fusion nucléaire : deux noyaux légers s’unissent lors d’un choc pour former un noyau plus lourd. Appelée
aussi réaction thermonucléaire. Ex : les étoiles, les bombes H…

Bilan énergétique : écrire l’équation de la transformation, calculer |∆m|, puis ∆E. Et parfois la puissance en Watt
(rappel : E = P.t)
Partie 3 : Evolution des systèmes électriques
Convention schématiques :
convention récepteur convention générateur
/!\ Quand les valeurs (tension, intensité, charge..) varient, donc elles sont en minuscules !
Loi d’Ohm : U = R.I
Loi d’additivité des tensions : UAC = UAB + UBC
le dipôle R,C :
Condensateur : composant électrique constitué de deux plaques métalliques conductrices séparées par un isolant
(appelé diélectrique). Grandeur caractéristique : la capacité (C) exprimée en Farads (F). Schéma :
Un dipôle RC est composé d’un condensateur de capacité C et d’un conducteur ohmique de résistance R.
Un condensateur stocke de l’électricité afin de la restituer après. Plus sa capacité est grande, plus il peut en
emmagasiner.
Relations :
- Charge, capacité, tension : qA = C.uc avec q charge du condensateur en Coulomb.
- Charge et intensité : i = = q’
- Energie, capacité et tension : E = ⅟2 C.uC² avec E énergie emmagasiné dans le condensateur (J).
- Energie, charge et tension : E = ⅟2 q.uC
- intensité, tension, capacité : i = C.uc’
Constante de temps : notée τ, c’est la durée nécessaire pour que la charge (ou la décharge) du condensateur soit
faite à 63%. On a τ = R.C avec R résistance en Ohm et C capacité en Farads. τ est aussi l’intersection de l’axe des
abscisses avec la tangente à l’origine.
Démonstration : Equation de la tension en fonction du temps
- Applique la loi d’additivité des tensions : uAG = uAB + uBF + uFG
- On remplace par leur valeur théorique : E = 0 + uC + uR
- Exprimer UR avec UC : uR = R.i uR = R. uR = R.C.
i = q = C.uC
- On obtient : E = uC + R.C. → Equation Différentielle.
- On nous donne : uC = α + β.e-t/γ ⇒ On remplace dans et on a : = + = .
α = cte donc =
0
G E A
R
F C B