Etablir l`expression de l`accélération subit par une particule dans le

jeudi 3 décembre 2009
Devoir 1ière I,1 b
Exercice 1 (8 points)
Etablir en détail l’expression de l’accélération pour une particule de masse m qui effectue un
mouvement circulaire uniforme.
Exercice 2 (4 + 1 + 6 = 11 points)
a. Enoncer la loi de gravitation de Newton sous sa forme vectorielle après avoir fait une
figure soignée. Expliquer toutes les grandeurs physiques qui y interviennent et donner
leur unité.
b. Donner la définition du vecteur « champ de gravitation ».
c. On veut placer un satellite sur une orbite géostationnaire autour de Jupiter
(M=1,9·1027kg; R=71 400km; T=9h51min). Etablir et calculer le rayon r et l'altitude z
de la trajectoire.
Exercice 3 (3 + 6 + 2 + 6 + 5 = 22 points)
a. Enoncer la troisième loi de Kepler ! (Texte + Formule)
b. Etablir soigneusement (figure, référentiel, repère e.c.t.) l’expression de la constante
intervenant dans la troisième loi de Kepler en fonction de K et M, à partir des forces
qui s’exercent sur un corps se trouvant en obit circulaire autour d’un astre de masse M.
c. Mars a deux petits satellites naturels. Phobos, le plus grand, a un rayon de 11.5km
pour une masse de 13,4·1015kg.
i. Calculer l'intensité du champ de gravitation à la surface de Phobos.
ii. Quelle vitesse faut-t-il donner à une balle de golf de 46g pour qu'elle gravite
autour de Phobos sur une trajectoire circulaire au ras du sol?
iii. Phobos, se trouve sur une orbite quasi circulaire de rayon r=9380km et de
période T=7h39min. Déduire la masse de la planète Mars.
Exercice 4 Vrai ou faux? Motivez vos réponses. Redressez si possible. (8 points)

a. Dans un mouvement circulaire, le vecteur accélération tangentielle aT peut être dirigé
en sens inverse du mouvement.
b. Le mouvement d'un projectile se déplaçant dans un champ de pesanteur dépend de sa
masse.
c. Deux planètes ayant même champ de gravitation à leur surface ont même masse.
d. Un satellite en orbite circulaire autour de la Terre est soumis à une force constante.
Exercice 5 (5 + 2 + 4 = 11 points)
Une source de protons émet des protons
qui sont accélérés de L1 vers L2 et
traversent le trou en L2 avec des vitesses
variables.
Toute la région à droite du diaphragme L2
baigne dans un champ B uniforme de
75mT. Entre les diaphragmes L2 et L3 il
règne en plus un champ électrique E créé
par un condensateur (dessiner en gras).
Derrière L3 on n'a plus que le champ
magnétique.
a) Expliquer pourquoi la présence simultanée de E et de B permet aux protons qui ont une
certaine vitesse de passer en ligne droite de L2 vers L3. Déterminer les caractéristiques des


vecteurs E et B .
b) La vitesse des protons qui passent en ligne droite vaut 5,15·105m/s.
i. Calculer l'intensité du champ E dans le condensateur se trouvant dans la région
entre L2 et L3.
ii. Etablir et calculer la distance d entre le trou L3 et le point d'impact sur l'écran.
Relevé des principales constantes physiques
Charge élémentaire
Masse au repos de l'électron
e
me
Masse au repos du proton
mp
Masse au repos du neutron
mn
Masse au repos d'une particule 
m
1,60210-19
9,109410-31
5,485810-4
0,5110
1,672610-27
1,0073
938,27
1,674910-27
1,0087
939,57
6,644710-27
4,0015
3727,4
Grandeurs liées à la Terre et au Soleil
(elles peuvent dépendre du lieu ou du temps)
Accélération de la pesanteur à la surface terrestre
Rayon moyen de la Terre
Jour sidéral
Masse de la Terre
Masse du Soleil
o
1 angström
1 électronvolt
1 unité de masse atomique
C
kg
u
MeV/c2
kg
u
MeV/c2
kg
u
MeV/c2
kg
u
MeV/c2
Valeur utilisée sauf
indication contraire
g
R
T
MT
MS
9,81
6370
86164
5,981024
1,991030
= 1 A = 10-10 m
= 1 eV = 1,60210-19 J
= 1 u = 1,660510-27 kg = 931,49 MeV/c2
m s-2
km
s
kg
kg