Champ électrique à une distance donnée de l`antenne

ON4KHG – 07/2000
Champ électrique à une distance donnée de l’antenne
En B, le vecteur de Poynting (ou densité de puissance) est défini comme étant :
HES 
)1()(.90sin.. HEHEHES  
E et H sont les valeurs efficaces respectivement des champs électrique et magnétique.
E -> [V/m]
H -> [H/m]
Les lois de l’électromagnétisme nous apprennent que :
:377.120 00 ZZ
H
E
impédance intrinsèque du vide
2
0
H
Z
E
(1),(2)
)3(
0
2
Z
E
S
Considérons une antenne isotropique disposée au centre de la sphère (A) et rayonnant
une puissance
t
P
. La densité de puissance au point B vaut :
)4(/
..4 2
2mW
R
P
sphèreladesurface P
Stt
C’est la puissance par unité de surface de la sphère interceptant le point B.
(3),(4)
2
0
2
..4 R
P
Z
Et
A
R
=> S -> [W/m²]
B
E
H
S
E : vecteur champ électrique
H : vecteur champ magnétique
S : vecteur de Poynting
R : distance A-B

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2
2
..4
.120 R
P
Et
2
2..4
..120
R
P
Et
)5(
.30
R
P
Et
Si l’antenne située en A possède un gain, la PIRE (Puissance Isotropique Rayonnée
Equivalente) doit être prise en compte :
ttPIRE GPP .
(
t
G
: gain de l’antenne ; [nbre
pur] ).
(5) devient alors
)'5(
..30
R
GP
Ett
Rem : si R est doublée, E décroît de moitié et si
t
P
est doublée, E augmente d’un
facteur
2
.
Path Loss
Considérons
r
P
, la puissance reçue au point B.
La densité de puissance (S) y est connue (4) ; elle est exprimée en [W/m²].
Pour avoir une puissance, S doit être multipliée par une surface afin d’obtenir une
valeur en [W].
Cette surface est appelée « Surface Effective de Captation », A [m²] de l’antenne
réceptrice.
)6(
.4.
2
r
G
A
r
G
: gain de l’antenne réceptrice [nbre pur]
(3),(6)
.4.
.. 2
0
2Gr
Z
E
ASPr
7
120
.
.2. .4.
.
.120
2
2
2W
G
E
G
E
Prr
r
Le Path Loss (PL) est défini comme :
t
r
P
P
PL 
(7),(5’)
.4.
.
..120
..30 2
2r
tt
rG
R
GP
P

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8
..4
...
..4
..
.2
2
2
 R GGP
R
GG
PP rtt
tr
tr
Rem : si R est doublée,
r
P
décroît d’un facteur ¼.
2
..4
..   R GG
P
P
PL tr
t
r
(8)
RGG
P
P
PL tr
t
r
dB log20.4log20log20log10log10log10 