TGEM 2007-2008

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exos révisions.
exercices sur le chapitre 1 : circuits linéaires et régime
sinusoïdal.
I2
I1
loi des noeuds.
I3
Soit le circuit électrique suivant :
On donne :
I1 = 1,5 A
I2 = 1,0 A
I4 = - 500 mA
I4
a) Déterminer l’intensité du courant I3.
b) Représenter sur le schéma l’appareil permettant de mesurer cette intensité.
loi des mailles.
A
I
Soit le circuit électrique suivant :
On donne :
UAF = 25 V
UAB = 10 V
UCB = - 7 V
UCD = 3 V
UDE = 5 V
a) Nommer correctement les 7 tensions.
b) Déterminer la valeur de la tension UEB.
c) Déterminer la valeur de la tension UFE.
B
C
I2
I1
F
D
E
loi aux bornes des dipôles R, L et C.
rappeler la loi d’ohm aux bornes d’une résistance.
que vaut la tension aux bornes d’un dipôle L si le courant qui le traverse est continu . Justifier.
que vaut le courant traversant un dipôle C si la tension à ses bornes est continue . Justifier.
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diviseur de tension.
U1
I
R1
U2
E
R2
a) R1 = 10 k ; R2 = 5 k ; E = 30 V. Calculer l’intensité du courant I.
b) R1 = 10 k ; R2 = 2 k ; I = 10 mA. Calculer la tension E.
c) R1 = R ; R2 = 3.R ; I = 5 mA ; E = 100 V. Calculer la résistance R.
d) U1 = 2.U2 ; E = 30 V. Calculer la valeur de la tension U1 , en déduire U2.
résistance équivalente.
R
I
I1
E
R1
I2
R2
R = 1 k ; R1 = 2 k ; E = 12 V
Pour R2 = 3 k, calculer :






La résistance équivalente du circuit.
L’intensité du courant I.
La tension aux bornes de R.
La tension aux bornes de R1.
L’intensité du courant I1.
L’intensité du courant I2.
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caractéristiques des signaux sinusoïdaux.
Compléter le tableau suivant :
Expression
instantanée
Valeur
maximale
Valeur
efficace
Pulsation
12 V
5 rad / s
Fréquence
Phase à
l’origine
5 2 sin( 314t  0.645)
π
10 cos( 2000πt  )
4
12 2 sin( 1000 t )
π
10 cos(104 πt  )
2
10 V
45 °
π
3
50 Hz
vecteurs de Fresnel.
Soient u, u1 et u2 trois tensions sinusoïdales telles que:
u
=
5 . cos (100..t)
π
)
4
π
+ )
3
u1
=
3 . cos (100..t -
u2
=
2 . cos (100..t
a) Tracer les trois vecteurs de Fresnel caractérisant les trois tensions précédentes.
b) Soient :
v = u + u1
y = u + u1 - u2
Donner les valeurs efficaces des deux tensions définies ci-dessus.
dipôles R, L et C en régime sinusoïdal.
dipôle résistif pur
Le dipôle de résistance R=100 est parcouru par un courant d’intensité
i(t) sinusoïdale : i (t )  I . 2 .sint ( f = 50Hz ; I = 20mA )
a) Ecrire la loi d’Ohm pour les valeurs instantanées u(t) et i(t).
b) Donner l’impédance Z du dipôle et calculer Z.
c) En déduire l’expression de u(t) et le diagramme de Fresnel du dipôle en prenant i(t) comme référence.
(on prendra 1cm  10 mA pour i et 1cm  0,1 V pour u)
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dipôle inductif pur
Le dipôle, d’inductance L=0,1H est parcouru par un courant
d’intensité i(t) sinusoïdale : i (t )  I . 2 .sint
( f = 50Hz ; I = 20mA )
a) Ecrire la relation entre les valeurs instantanées u et i et l’inductance L (on se rappellera la loi de
Faraday).
b) Donner l’impédance Z du dipôle et calculer Z .
c) En déduire l’expression de u(t) et le diagramme de Fresnel du dipôle en prenant i(t) comme référence.
dipôle capacitif pur
Le dipôle, de capacité C=100nF est parcouru par un courant d’intensité
i(t) sinusoïdale :
( f = 50Hz ; I = 20mA )
i(t )  I . 2.sint
a) Ecrire la relation entre les valeurs instantanées u et i et la capacité C.
b) Donner l’impédance Z du dipôle et calculer Z .
c) En déduire l’expression de u(t) et le diagramme de Fresnel du dipôle en prenant i(t) comme référence.
exercice de révision sur le régime sinusoïdal.
On considère le circuit suivant :
i(t)
iR(t)
e(t)
R
iC(t)
iL(t)
C
L
R = 1 k
C = 220 nF
L = 0,4 H
Le circuit est alimenté par la tension sinusoïdale e(t) de fréquence f = 4 kHz et de valeur efficace E = 5 V.
a) Calculer les impédances de R (notée ZR), puis ZL et ZC.
b) En déduire les valeurs efficaces IR, IL et IC.
c) Donner le déphasage entre iR(t) et e(t) (noté R)
Donner de même L et C.
d) En prenant le vecteur e comme référence, tracer les vecteurs de Fresnel correspondant à iR(t), iL(t) et
iC(t).
e) Ecrire la relation entre les vecteurs de Fresnel correspondant à i(t), iR(t), iL(t) et iC(t). Faire la
construction graphique correspondante.
f) En déduire le vecteur de Fresnel associé à i(t) et donner :
sa valeur efficace.
son déphasage par rapport à e(t).
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