Académie de Lyon Lycée Claude Fauriel
a) Quelle position occupe une note à la quinte d’une 1ère note ?
La cinquième.
Il est possible, par quintes successives, de retrouver les fréquences des notes d’une octave :
La fréquence d’une note de base est multipliée par 1,5, puis si besoin est, divisée par 2 pour être dans l’intervalle de
fréquences correspondant à l’octave de la note de base. En procédant de la même manière à partir de la note obtenue,
on construit une série de notes dont les six premières sont affectées d’un nom simple : Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si.
b) Pour compléter le tableau :
Calculer la fréquence du Do de l’octave supérieure.
En appliquant le principe de calcul donné dans le texte, calculer les fréquences des notes de la première
octave.
c) Le rapport entre deux fréquences de notes successives est- il constant ?
Non, il est soit de 1,125, soit de 1,05 et 1,052 (= 1,10) est légèrement inférieur à 1,125
d) Peux-t-on recommencer ces calculs en partant de la note Mi ?
Non, on trouve 372,52 Hz pour Fa
Pour remédier à cette difficulté, on peut aussi utiliser cette méthode de calculs par quinte descendantes.
Remarque :
On constate qu’un intervalle de douze quintes (1,512 = 129,7) est voisin d’un intervalle de 7 octaves (27 = 128).
On dispose alors de 12 notes dans un intervalle de 7 octaves, que l’on peut ramener à une octave en divisant par une
puissance de 2 appropriée, et en éliminant les fréquences trop proches, on obtient une octave de 12 notes dont les 7
notes simples et 5 autres notes dites altérées (présence d’un dièse # ou un bémol b).
3. La gamme tempérée, ou à tempérament égal :
Il existe plusieurs variantes de la gamme pythagoricienne, comme la gamme de Zarlino, prêtre et musicien italien
(1517-1590), fondée sur le cycle de tierces.
Document 3 :
a) Les notes de la gamme tempérée sont : do - do# - ré - mib - mi – fa - fa# - sol - sol# - la – la# - si – do
Quel est le rapport de fréquences entre 2 demi-tons tempérés consécutifs ?
Un des problèmes de ces gammes naturelles est que les douze intervalles (appelés demi-tons) constituant l’octave
sont inégaux. Cela rend la transposition difficile. La gamme tempérée remédie à ce problème. Pour former cette
gamme, on décrète que l’octave doit être divisée en douze intervalles égaux, appelés demi-tons tempérés. La
gamme tempérée fut proposée par Galilée père (env. 1520-1591), musicien professionnel et élève de Zarlino. Étant
(légèrement) fausse d’un point de vue musical, elle fut tenue pour monstrueuse à ses débuts. Le Clavier bien
tempéré de Jean-Sébastien Bach (1685-1750), datant de 1722 et 1744, contribua à la faire accepter. La gamme
tempérée fut définitivement adoptée au milieu du XIXe siècle. À l’heure actuelle, nos oreilles sont tout à fait
habituées à cette gamme, si bien qu’une tierce majeure naturelle (définie par un rapport de fréquences égal à 5/4)
nous semble fausse!
D’après François Brunault